湖北省襄阳市樊城区太平店中学2024-2025学年七年级下学期第一次段考数学试卷

七年级下学期第一阶段检测数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由基本图案”经过平移得到的是() A.00 B 2.下列各数中，是无理数的是() A12B.7CD.2 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,V2023)位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是() A.两点确定一条直线B.垂线段最短 C.两点之间线段最短D.垂直的定义 5.如图，直线a∥b,将直角三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=55°，则∠2的度数为() A.35°B.45°C.55°D.65° 6.如图，以下四个条件：①∠CDH=∠AHD;②∠DAC=∠ACB;③∠ABC+∠BCD=180°；④DH平分∠ CDA且∠AED=∠ADH+∠EAH,其中能判断直线AB∥CD的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 7.如图，长方形ABCD中，AD=2,AB-3,弧DE是以点A为圆心以2为半径的4圆弧，将扇形AED沿AB 向右平移1个单位至得扇形NMB,则图中空白部分的面积为() A.2B.3C.4D.5 0 起 ME 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 8.如图，若AB∥CD,则∠a、∠B、∠y之间关系是() A.∠a+∠B+∠y=180° B.∠a+∠B-∠y=360° C.∠a+∠B-∠y=180° D.∠a-∠B+∠y=360° 9.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-2.若AD=AE,则数轴上点E所 表示的数为() A.√2-2 B.V2-1 C.V2+2 D.√2+1 10.如图，在平面直角坐标系中，A(1,),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2024个单位长度且没有 弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A..的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（) A.（-1,0) B.(1,-2) C.（-1,-1) D.（-1,-2) B B D C D 一2-0.1 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：-V5」 -2（填“>“<”或“=”). 12.在平面直角坐标系中，点P(3,-V2)到x轴的距离是一 13.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若 ∠1+∠2=110°，若则∠2的度数为 E B A C D D 第13题图 第15题图 14.下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行：②平行于同一条直线的两条直 线平行：③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等.其中真命题有个. 15.如图，直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD,∠BAF=110°，CD与AB在直线EF异侧.若 ∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为1秒， 在射线CD转动一周的时间内，当时间的值为时，CD与AB平行. 三、解答题（共8题，共55分） 16.(6分)计算：(1)(-22+W2-2-5 (2)2×(-3)+(5)2-1-41+327. 17.(6分)求x的值：(1)4(x-2)2=9 (2)2(x+1)3=-16 18.(6分)综合实践：√4<√<√9，即2<√5<3， ∴.V5的整数部分为2， .√5的小数部分为√5-2 (1)√19的整数部分为 小数部分为 (2)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√13的整数部分，求3a-b+c的平方根. 19.(7分)推理填空 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点G,ED//BC,求证：∠1=∠2. 证明：，CD⊥AB,FG⊥AB(已知)， :∠CDB=∠FGB=90°（① ∴.CD//② (③ ·.∠2=∠3（④ 又DE/IBC(已知)， ⑤ =∠3（⑧ 、 2 ·∠1=∠2（⑦ F 20.(6分)给出定义如下：若点(a,b)满足√a-b=(√b)2-a(a≥0，b≥0)，则称这个点为“秀点”.如： V9-6=(6)2-9,故点(9,6)是“秀点” （D点406，，点B02.15,点C哈号中，是秀点的是 ②)若点D0是秀点，求x的值： (3)是否存在点M(m,m),使点M是“秀点”，若存在，求出-m2+-m的值；若不存在，说明理由. 21.(6分)已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,3),B(3,5),C(2,2)·请完成下列问题： (1)在图1坐标系内描出点A,B,C的位置，并画出△ABC. (2)①过点C在图1中利用网格作AB的平行线并交x轴于点D,通过作图直接写出点D的坐标为 ②求SAABD的面积（在图2中作答）， 若(2)中BD交直线x=·2(如图2直线1，该直线上所有的点的横坐标都是-2)于点E,直接写出点E 的坐标 0 0 图1 图2 22.(9分)如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射 光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角，反射角r=入射角i,这就是光的 反射定律.一束光线m射到平面镜PQ上，被PQ反射后的光线为，则入射光线m、反射光线n与平面镜 PQ所夹的锐角为∠1和∠2. (1)①实验证明，∠1=∠2，请你用数学知识解释这一结论成立的原因： 利用这个规 律人们制作了潜望镜. ②图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜、已知光线沿直线m进入潜望镜， 最后沿直线n射出，求证：m∥n. 入射光线 反射光线 B(D)》 m ir/n 反射面 1以2 0 Q D 图1 图2 图3 (2)显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线之间的 位置关系会随之改变 如图3，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射.若被CD反射出 的光线n和光线m平行，且∠1=48°，则∠6= °，∠ABC= (3)请你猜想：图3中，当两平面镜AB、CD的夹角∠ABC=时，可以使任何入射光线m经过 平面镜AB、CD的两次反射后，与反射光线n平行。 23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，(3,0).将线段AB向下平移2个单 位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD. (1)直接写出点C、)的坐标. (2)连接CB,M为x轴上的一动点，若SMBC=SAMBD,求点M的坐标. (3)若∠CAB=α，设点P是轴上一动点（不与点B重合），则∠ACP与∠CPB存在怎样的数量关系？ 请直接写出来： B x 备用图