吉林省 松原市宁江区第一中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度上学期期末教学质量检测 七年级数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共22道小题.全卷满分120分.考试时间为120分 钟. 考试结束后，将答题卡交回」 注意事项： 1答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码 剂 区域内， 2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 密 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，负数广泛应用到生产生活中，例如温度上升 3℃，记作+3℃，那么下降2℃应记作 (A)+2℃ B)-2℃ (C)+5℃ (D)-1℃ 毁 2.下列计算正确的是 (A)3a+2b=5ab (B)5a2-3a2=2 (C)3ab-2a'b=ab (D)3a+2a=5a2 封 3.如图是正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则x的值为 (A)-5 (B)-3 (C)-2 (D)2 4. 母 某同学解一元一次方程5x-1=☐x+3时，把“口”处的系数看错了，解得x=4,他把“☐”处 的系数看成了 (A)4 (B)-9 (C)6 (D)-6 -2 线 2 3 (第3题) (第5题) 5. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周 长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 (A)两点确定一条直线 (B)点动成线 (C)直线是向两方无限延伸的 D)两点之间线段最短 七年级数学试卷（共6页）第1页 二 6.下列选项中，能用2a+6表示的是 (A)整条线段的长度：2，a16 (B)整条线段的长度：La13L3 C)这个长方形的周长： 3 (D)这个图形的面积：a 26 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.多项式a-2a孔b+b2的次数是 &.DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型.而DeepSeek--Mini是该公司 研发的小型化、轻量级的AI模型.训练该模型需要1500000效次浮点运算(FLOPs), 将数据1500000000用科学记数法表示为 9.如图，将一把刻度尺放在数轴上，刻度尺上的数字1、3、8分别对应数轴上的x、0、10,则 x的值应该是 北 0 10 012456 东 (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，某海域有三个小岛A,B,0,在小岛0处观测，小岛A在它北偏东62°36的方向 上，小岛B在它北偏西38°12的方向上，则∠A0B的度数是 11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈 十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出 九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”若设有x 个人共同出钱买鸡，则可列方程为 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：(-1)m-6×号+(-22÷) 七年级数学试卷（共6页）第2页 13.(6分)解方程：6(3x-6)=号x-3 14.（6分)如图，0C是∠A0B的平分线，∠C0D=20°，若∠A0D=40°，求∠A0B的度数. b (第14题) 15.(7分)先化简，再求值：3(a+ab)-(2a-ab)-5ab,其中ab满足：(a+2P+b--0 七年级数学试卷（共6页）第3页 16.（7分)编织大、小两种中国结共6个.已知编织1个大号中国结需用绳4m,编织1个 小号中国结需用绳3m.设大中国结编织了x个. (1)直接写出编织大中国结共需用绳」 m,编织小中国结共需用绳 m; (2)若编织大、小两种中国结总计用绳20m,求x的值， （第16题)》 密 17.(7分)如图是一个长方形. (1)根据图中的数据，求阴影部分的面积S;(用含x的代数式表示) (2)若x=3,则S的值为 封 2 (第17题) 18.(8分)如图所示，已知点C为AB上一点，AC-30cm,BC=子ACD,E分别为AC,AB的 中点，求DE的长.（根据题意，补全解题过程） 解：AC=-30cm,BC=2AC, ..BC=_ cm. A D E C B ∴.AB=AC+,=cm. (第18题) 又E为AB的中点， 线 AB=7一m .AC=30cm,D为AC的中点， .AD-AC-cm. ..DE= -AD= cm 七年级数学试卷（共6页）第4页 19.(8分)2025年9月3号为纪念抗日战争胜利80周年，在北京天安门广场进行了阅兵 仪式，彰显了中华民族的自信和力量.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 调整次数 第1次 第2次 第3次 第4次 高度变化 +5km -3km +2km -1km (1)经过4次调整后，这架飞机比调整前 (填：升高或降低)了 千米 (2)第一次调整结束后飞机离地面最高，第 次调整结束后飞机离地面最低. 开 : (3)如果该飞机每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，那么这架 飞机在这4次调整过程中，一共消耗了多少升燃油？ 密 毁 20. (10分)光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由 常 封 各班班长负责买票，下图是1班班长与售票员咨询的对话： 你好！我们每个班的学生 你好！购票人数超过40人的团体票有两 人数都超过40人，请问购 种优惠方案，如下： 买团体票有优惠吗？ 方案一：若每人都购票，每张门票打8折： 方案二：若打9折，有5人可免票 如 (1)1班学生人数为50，选择了方案一购票，则1班购票需要 元 线 (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)3班的学生人数为a人(a大于40)，3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择 哪种方案要付的钱是一样的.”请问3班有多少人？ 七年级数学试卷（共6页）第5页 21.（10分)“观察猜想、实验验证、推理证明、结论应用”是我们常用的几何探究方式.请 利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成 探究 【实验操作】若边BA和边BE重合摆成如图①的形状，则∠CBD= 度； 【探究发现】保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点 重合，且BE在∠ABC内部（如图②），试问： (1)当∠CBD=90°时，则∠ABE= 度； (2)猜想∠ABE与∠CBD两角间有什么数量关系？并说明理由； 【拓展延伸】保持三角板ABC不动，将45°角的顶点B与三角板BDE的60°角的顶 点B重合，然后摆动三角板BDE,使得∠ABD是∠ABE的两倍，请直接写出∠ABE的 度数 Ae ② (第21题) 22.(12分)已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间 的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为t(t大于0)秒 (1)点B表示的数是 一，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 (2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发.求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q? ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ ③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸 福点”.请直接写出所有满足P、B、Q构成“幸福点”时运动时间t的值， ←QB 0←-P 0 0 6 0 6 (第22题) (备用图) 七年级数学试卷（共6页）第6页 g