湖北省襄阳市樊城区太平店中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

七年级下学期期中测试数学试题 时间：120分钟分值：120分 一、选择题（每小愿3分，共30分） 在7；5，源，无，2024这五个数中，无理数的个数为（) 1在33 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列命题为真命题的有( ①内错角相等：②对顶角相等：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与巳知直线垂直；④过一点有且只有一 条直线与已知直线平行： A.1个 B.2个 C3个 D.4个 3.如图，B是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线B平分∠CEF,GE⊥EF则∠GEB=() A.10°B.20°C.30° D.40° 4如叱三二是关了x,y的二元一次方程mx-10=3y的一个解，那么n的值为 ( ) c D. 3 5.估计√100-√7的值在下列哪两个整数之间() A.6和7之间 B.7和8之间 C.8和9之间 D.无法确定 6.如图，给出下列条件：①∠1=∠3：②∠2=∠3：③∠2=∠4：④∠5+∠4=180°.其中不能判定a//6的有() A①B.②C.③D.④ 7.已知第四象限内点P到x轴、y轴的距离分别为3和7，则点P的坐标为() A.（7,-3) B(-3.7) C.(3,-7) D.(-7,3) 8.若关于x.y的方程组 ￥-y=6的解满足x与y互为相反数，则a的值是() x+2y=2a-1 4.-1 B.1 C.2 D.4 9,在如图的象棋盆上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-1)，“炮”位于点(-1,1)上，则 “兵”位于点（) A.(-3,3) B.(-4,2) C.(-3,2) D.(2,-1) 5 40 3题图 6题图 9题图 10.中国占代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题日：九万九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，、 十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九义钱共买了一千个苦果和甜果，其中四义钱可以买苦 果七个，十·文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有“个，甜果有y个，则可列方程组为( x+y=1000 x+y=1000 A.{4x11y x+y=1000 x+y=1000 0y=99A&x+2y=99C汽7x+9y=99 D. 4x+11y=999 二、填空题（每小愿3分，共15分） 11.√9的算术平方根是 12.若1.12≈1.038,112≈2.237,112≈4.820，则11200≈ 13.定义新运算“☆”：a☆b=√ab+1,则2☆(3☆5)= 14.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，E即是折痕，若∠EFB=32°，则∠DFD的度数为 15.如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点0出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从 原点运动到点(L.√③，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接者运动到点2，一2少，第4次接着运动到点(4.一2，第5 次接著运动到点(4,0)，第6次接着运动到点(5，V√③，，按这样的运动规律，经过2024次运动后，电子蚂蚁运动到 的位置的坐标是 E 2(1.5 5.5) (9,5) 狱丁本3本5b7专90在 -2(2,-24-26,-28-2) 14题图 15题图 三、解答题共9愿，共75分) 16.(6分)计算： s+6-号 (2)√3+36-1-3 17.(8分)解方程组 [2x+3y=-4 x+1=2y (1) (2)3 3x-2y=7 2x+1)-y=11 18.(6分)如图，小明想用一块面积为900cm的正方形纸片.沿着边的方向裁出一块面积为800cm的纸片，使它 的长宽之比为5：4，小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过计算说明. 00 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点4(3,3)，，B(5,3). (1)已知点C(2,4),连接0C,BC,求四边形A0CB的面积 (②)将线段OB先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段02B2:分别画出两次平移后的图形， 并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积， 20.(7分)已知∠1=∠2，∠C=∠D,试判断∠A与∠F的大小关系，并说明理由. 21、(9分)阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程 32x+35y=380时，由于×，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来 30x+33y=36② 解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单： ①-②得2+2y=2,所以x+y=1③. ®x35-①得3x=-3. 解得x-1,从而y2. 所以原方程组的解是二 (1)谤你运用上述方法解方程组： 2016x+2018y=2020① 2019x+2021y=2023@:(3分) mx+（t1)y-mt2 (2)猜想关于xy的方程组 (m≠n)的解是 (3分) nx+(n+1)y=nt2 (3)谐你求出方程组： 1009x+1007y=2019① 的解(3分) 1011x+1013y=2021② 22.(10分)某校在体育商城三次购买某种型号足球与篮球若干，购买数量与价格如表所示，其中第三次购买时巧 遇商城做促销活动，该种型号的足球与篮球都打折销售， (1)分别求该种型号的足球与篮球的标价，(3分) 购物次数 足球数量 然球数量 购买总费用/元 (2)求n的值.(3分) 第一次 8 6 1240 (3)若该校第四次购买该种型号足球与篮球（足球，篮球 第一次 5 1100 都要有)，且折扣与第三次购买时相同，共花去960元， 则该校有哪几种购买方案？(4分) 第三次 10 12 1200 23.(11分)已知：AB∥CD,点EF分别在AB、CD上，N为AB与GD之间一点. T A B H D 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：∠EMF=∠BEM十∠MFD:（4分) (2)如图2，∠BEM=40°，MH平分∠EMF,∠BEM的平分线与MH的反向延长线交于点N若∠MFD=60°， 求∠N的度数：(4分) (3)刻图3，FT平分∠MFC,TE平分∠FTM,∠TMF=90,请直接写出ET识 的值为一、 (3分) ∠MFD 来 24.(12分)在直角坐标系中，已知线段AB,点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标为(3,0)，如图1所示。 B 图1 备用图 (I)平移线段AB到线段CD,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点D的坐标为(-3，O),画出相应的图 形，并直接写出点C的坐标 (4分) (2)在(1)的条件下，在x轴上是否存在一点R,使A-}(SAp表示三角形PCD的面积)？若存在， 巧 求出点P的坐标：若不存在，请说明理由，(4分) (3)平移线段AB到线段CD,使点A的对应点为D,点B的对应点为C,若点C在y轴上，连接BC,BD,若 Sac0=10,求点D的坐标.（4分) H