山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年七年级上学期数学周测（14）

青大附中七（上）数学周测12.5

一、选择题：（每小题4分，共36分）

1. 下列方程∶①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 将方程移项，结果正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 解方程时，去括号正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

5. 如果是关于x的方程的解，则的值为（    ）

A. 1 B.  C. 21 D. 5

6. 下列等式变形正确的是（   ）

A. 由，可得 B. 由，可得

C. 由，可得 D. 由，可得

7. 一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为（   ）

A.  B. 2 C. 1 D.

9. 规定：对于任意有理数与，满足，譬如，．若有理数满足，则的值为（   ）

A. 24或4 B. 6或24 C. 4 D. 6

二、填空题：（每小题4分，共24分）

10. 若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________．

11. 若是关于的一元一次方程，则__________.

12. 小张在解方程5a－x＝13时，误将“－x”看成“＋x”，得到方程的解为x＝－2，则a的值为_______．

13. 将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为___________．

14. 我市计划把某一段公路的一侧全部栽上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔7米栽1棵，则树苗缺17棵；如果每隔8米栽1棵，则树苗多出1棵．原有树苗______棵．

15. 如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．则瓶内溶液的体积为 _____升．

三、解答题：（共40分）

16. 解下列方程：

（1）；

（2）

（3）；

（4）；

17. 当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？

18. 寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取．他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件．其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件．