山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年八年级上学期数学周测（12）（第五章 二元一次方程组 检测题）

第五章《二元一次方程组》检测题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 2. 如果方程组的解也是方程3x－my=8的一个解，则m的值是（　　　） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 3. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2 4. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 6. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A. B. C. D. 7. 若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A. x＝﹣2 B. x＝﹣0.5 C. x＝﹣3 D. x＝﹣4 8. 如图，直线分别与轴、轴交于点，点，直线分别与轴，轴交于点，点．直线与相交于点，已知，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. ， 二、填空题（每空3分，共24分） 9. 已知是关于x，y的二元一次方程，则_________． 10. 方程组的解为，、代表两个常数，则_________，_________ 11. 是二元一次方程组的解，则a－b的值是______． 12. 方程组的解的情况是_________． 13. 王老师把几本《数学大世界》让学生们阅读．若每人3本则剩下3本．若每人5本，则恰好有一位同学分不到书看，总共有_________位同学． 14. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱． 15. 华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40%作为标价，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售．某顾客购买甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商场共盈利88元，设甲商品的进价为x，乙商品的进价为y，则可列方程组_________． 16. 已知关于x，y的方程组的解是自然数，则整数_________． 三、解答题（共52分） 17. 解方程组： （1） （2） （3） 18. 对于方程组，不妨设，，则原方程组变为以、为未知数的方程组，解得，从而原方程组的解是，这种解题的方法称为换元法． 19. 在平面直角坐标系中有两条直线，和它们的交点为P，与x轴交点分别为A、B． （1）点A、B的坐标分别为_________ （2）求点P的坐标 （3）以P、A、B为顶点的三角形的面积为_________ 20. 如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值. 21. 两地相距千米，甲，乙两人骑车分别从两地相向而行，图中和分别表示他们各自到地的距离（千米）与时间（小时）的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）图中哪条线表示甲到地的距离与时间的关系？ （2）甲，乙两人的速度分别是多少？ （3）求点的坐标，并解释点的实际意义． （4）甲出发多长时间后，两人相距千米？ 第五章《二元一次方程组》检测题 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每空3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 【11题答案】 【答案】－1 【12题答案】 【答案】 无解 【13题答案】 【答案】 4 【14题答案】 【答案】150 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】，． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】x,y的值分别为168,84. 【21题答案】 【答案】（1） （2）甲：千米时,乙：千米时 （3）点的坐标为，即出发小时后两人相遇，这时两人距离地千米 （4）甲出发小时或小时两人相距千米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $