2026年中考数学复习专题：图形的平移

2026年中考数学复习专题：图形的平移

一．选择题（共9小题）

1．若点（3，b）向右平移2个单位长度后得到点（a+1，4），则a，b的值分别为（　　）

A．a＝2，b＝2 B．a＝4，b＝4 C．a＝4，b＝2 D．a＝2，b＝4

2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分△CEG）的面积是△ABC的面积的，已知BC＝3，则△ABC平移的距离BE为（　　）

A．1.5 B．3 C． D．1

3．下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥，如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移2cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

A． B． C．2cm D．2cm

5．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（1，﹣2），将△ABC平移到△A′B′C′，其中A′（﹣2，4），则C′点的坐标为（　　）

A．（﹣3，﹣1） B．（2，﹣6） C．（﹣3，﹣4） D．（2，﹣2）

6．根据图中数据可求阴影部分的面积和为（　　）

A．12 B．10 C．8 D．7

7．已知坐标平面内有点P（2，4），如果将坐标系向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么P点在新坐标系中的坐标为（　　）

A．（0，1） B．（4，7） C．（4，1） D．（0，7）

8．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，将三角形ABC沿BC方向平移acm（a＜5），得到三角形DEF，且AC与DE相交于点G，连接AD．下列结论：①AD＝EC＝acm；②阴影部分的周长为12cm；③如果a＝2cm，那么三角形ABC的周长比四边形ABFD的周长少2cm；④如果三角形ADG的面积比三角形EGC的面积小2cm2，那么；其中正确结论的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣4）先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的点的坐标为（　　）

A．（5，﹣7） B．（5，﹣1） C．（1，﹣7） D．（1，﹣1）

二．填空题（共7小题）

10．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则x＝　   　 ，y＝　   　 ．

11．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，7）先向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，则平移后点A的坐标为　         　 ．

12．点P（1，n）向右平移4个单位长度后，得到点Q（m，2），则mn＝　     　 ．

13．将点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，得到的对应点B的坐标是　        　 ．

14．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向右平移2个单位长度后得到点P1，则点P1的坐标为 　        　 ．

15．已知平面直角坐标系中存在一点A（2，﹣1），现将平面直角坐标系向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，此时点A的坐标为　         　 ．

16．点A（2，﹣5）向上平移5个单位长度后的坐标为　        　 ．

三．解答题（共4小题）

17．如图是由小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，在网格上建立平面直角坐标系．已知A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣2）．

（1）取一点D（3，3），将△ABC平移至△DEF，其中点A的对应点为D，在图1中画出△DEF；

（2）在图2中的x轴上取一点G，使△ABG是以AB为腰的等腰三角形，写出所有点G的坐标．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（1，1），把△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A'B'C'．

（1）画出△A'B'C'，并求出A'，B'，C'三点的坐标；

（2）求△A'B'C'的面积．