2026年中考数学一轮复习专题：图形的对称

2026年中考数学复习专题：图形的对称

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，点M（2，﹣4）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4）

2．如图，已知∠ABC＝81°，将△ABC沿BD折叠，使得点C落在边AB上的点E处，若∠A＝∠ADE，则∠BDC的度数为（　　）

A．74° B．74.5° C．73° D．73.5°

3．已知点A（a，4）与点B（﹣2，b）关于x轴对称，则b的值是（　　）

A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，S△ABC＝16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．16

5．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（3，0），（5，0），（1，4），

则点D的坐标为（　　）

A．（7，4） B．（6，4） C．（5，4） D．（4，4）

7．如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是A（﹣3.5，b），B（﹣2，b），C（﹣1，b），D（1，b），将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（　　）

A．3 B．4 C．4.5 D．5.5

8．如图，矩形ABCD中，点G、E分别在边BC，DC上，连接AG、EG、AE，将△ABG和△ECG分别沿AG、EG折叠，使点B、C恰好落在AE上的同一个点，记为点F，若AB＝4，BC＝6，则DE的长度为（　　）

 

 

A．2 B． C． D．

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P在BC边上，连接AP，将△APB沿AP折叠，点B恰好与AC延长线上的点Q重合．若AC＝3，CQ＝2，则CP的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

10．如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，平面镜所在点的竖线为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部S的坐标是（﹣1.5，1），则此时对应的虚像S'的坐标是（　　）

A．（1.5，﹣1） B．（1，1.5） C．（1，﹣1.5） D．（1.5，1）

二．填空题（共5小题）

11．已知点A的坐标为（﹣4，7），则点A关于y轴对称的点A′的坐标是　        　 ．

12．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝8，EF垂直平分线段BC，点P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是　     　 ．

13．如图，已知∠AOB＝120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF＝60°，下列结论：

（1）△DEF是等边三角形；

（2）四边形DEOF的面积随着E、F点位置的变化而变化；

（3）当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；

（4）当DE∥OB时，∠DFB＝60°．