2026年中考数学复习专题：四边形

2026年中考数学复习专题：四边形

一．选择题（共10小题）

1．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠DAB＝60°，E是AD的中点，F是对角线AC上一点，∠AFE＝15°，则AF的长为（　　）

A．4 B． C． D．

2．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AEC的度数为（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°

3．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，过点C作CF⊥DE于点F，且，若CE＝3，则BE的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．

4．中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图1是2024年巴黎奥运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图2所示，已知该正六边形ABCDEF的周长约为，则AD的长约为（　　）

A． B． C． D．

5．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，，则点B的坐标为（　　）

A．（，1） B．（1，） C．（1，1） D．（1，1）

6．如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，则CG的长为（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

7．如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点．若A（﹣2，4），则点C的坐标是（　　）

A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（2，﹣4） D．（﹣2，﹣4）

8．已知四边形ABCD为平行四边形，下列说法正确的是（　　）

A．若AB＝BC，则该四边形为矩形 

B．若∠B＝∠C，则该四边形为菱形 

C．若AC＝BD，则该四边形为矩形 

D．若AC⊥BD，则该四边形为正方形

9．如图，将边长为的正方形ABCD绕点B顺时针旋转30°得到正方形A′BC′D′，CD与A′D′交于点M，连接BM，那么点M的坐标为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，在Rt△ABC中，AB，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，连接DH，EG，EG交AC于点P，连接BP，当DH∥EG时，则BP的长为（　　）

A． B． C．1 D．5

二．填空题（共5小题）

11．如图，正方形ABCD中，点E、F是BC、DC边上的点，连接AE、AF分别交DC、BC的延长线于点G、H，若∠FHG＝90°，DF＝FC＝1，则HG的值为 　              　 ．

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，M，N分别是AB，BC上的动点，且BM＝BN，P是线段CE上的动点，连接PM，PN．若PM+PN＝8，则PC的长为　              　 ．