2026年中考数学复习专题：锐角三角函数

2026年中考数学复习专题：锐角三角函数

一．选择题（共10小题）

1．小华在公园里测量一棵古树的高度，他站在离树根8米远的地方，测得树顶的仰角为30°，已知小华的眼睛离地面1.6米，那么古树的高度约为（参考数据（　　）

A．5.1米 B．6.2米 C．7.1米 D．8.1米

2．如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

A． B．2 C． D．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是AC边上的中线，BD＝5，AC＝6，则tanA＝（　　）

A． B． C． D．

4．如图，一艘快艇从A地出发，向正北方向航行5海里后到达B地，然后右转60°继续航行到达C地，若C地在A地北偏东30°方向上，则AC＝（　　）

A．5海里 B．海里 C．海里 D．海里

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA，则tanB的值为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，云南省博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是（　　）

A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 D．米

7．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．若tanA，则点C的位置可以在（　　）

A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处

8．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AC＝4，则△ABC的面积为（　　）

A． B． C． D．

9．如果将一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的5倍，那么锐角A的正切值（　　）

A．没有变化 B．不能确定 

C．扩大为原来的5倍 D．缩小为原来的

10．如图，在7×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，则tanA的值为（　　）

A． B． C．5 D．4

二．填空题（共5小题）

11．在△ABC中，∠C＝90°，，则cosB＝ 　                  　 ．

12．广州塔是中国第一高电视塔，俗称“小蛮腰”，享有“世界第二高电视塔”的美誉．在一次综合实践活动中，如图，某数学小组用无人机在离塔中心D一定距离的B处测得塔顶C的仰角为60°，再将无人机垂直上升到离点B距离为米的点A处，此时测得塔顶点C的仰角为45°，则测得小蛮腰的高度约为　      　 米．

13．如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了30米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则树高AB为　     　 米．

14．王子和小于两人相约一起去篮球馆打篮球．已知王子家B在小于家A的北偏西25°方向上，AB＝3km．两人到达篮球馆C处后，发现小于家A在篮球馆C的南偏西25°方向上，王子家B在篮球馆C的南偏西70°方向上．则小于家A到篮球馆C的距离AC＝ 　        　 ．（结果精确到0.1km；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）