2026年中考数学一轮复习专题：尺规作图

2026年中考数学复习专题：尺规作图

一．选择题（共10小题）

1．课堂上老师给出问题：在△ABC中，∠C＝90°，使用尺规在AB上作出点P，使得AC+BP＝AB．如图1是给出的部分作图痕迹，图2是嘉嘉和淇淇各自补充的作图，则下列选项说法正确的是（　　）

A．嘉嘉，淇淇的作法都对 

B．嘉嘉，淇淇的作法都不对 

C．嘉嘉的作法对，淇淇的作法不对 

D．嘉嘉的作法不对，淇淇的作法对

2．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠ACB＝105°，则∠B的度数为（　　）

A．15° B．20° C．24° D．25°

3．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角．如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB＝∠AOB（图②）．我们可以通过以下步骤作图：

①作射线CQ；

②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OAOB于点N，M；

③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P．

下列排序正确的是（　　）

A．①②③④ B．④③①② C．③②④① D．②④③①

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．

5．已知线段a、b、c，求作线段x，使．下列作图方法中（AB∥CD）不合理的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．尺规作图：∠ABC的角平分线，如图1，图2所示、具体步骤如下：

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；

第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；

第三步：画射线BP．射线BP即为所求．

下列正确的是（　　）

A．a≥0，bDE的长 

B．a，b均无限制 

C．a＞0，bDE的长 

D．a有最小限制，b无限制

7．如图，点C在∠AOB的边OB上，尺规作图痕迹显示的是（　　）

A．作线段CE的垂直平分线 

B．作∠AOB的平分线 

C．连接EN，则△CEN与△ODM不全等 

D．作CN∥OA

8．如图，已知AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且∠CAB＝52°．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交边BA，BC于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP，则∠ABP＝（　　）

A．19° B．22° C．24° D．26°

9．在Rt△ABC中，于点D，以点A为圆心，AC长为半径作弧交AB于点E，分别以点C、E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F．射线AF分别交线段CD、BC于点M、N，连结ME、NE，若BE＝1，则线段DE的长度为（　　）