浙江省杭州市翠苑中学2025-2026学年上学期八年级1月月考数学试卷

初二数学

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为（　　）

A. 1 B. 2 C.  D. 3

2. 下列选项中，能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的的值可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 6

4. 若一次函数与的图象关于轴对称，则（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 中，是中线，点D到的距离相等，则一定是（　　）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形

C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

6. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与（其中）的图像分别为直线和直线，下列结论中一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，，点在上，且，取边上的中点，连接，则（　　）°．

A. 18 B. 36 C. 54 D. 72

8. 若一次函数的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到1张摸彩券．已知甲

一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为元，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在中，于点于点D，点F是的中点，连接设，则（　 　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11. 已知点A的坐标是，将其向下平移1个单位后的坐标是，则a的值是 _____．

12. 直角三角形斜边上的中线长是2.5，一条直角边是4，则另一直角边长为 _____．

13. 如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则_______．

14. 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁的中点，立柱都垂直于横梁，，则立柱_______．

15. 在“探索一次函数的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，请分别计算的值，其中最小的值为 _____．

16. 如图，在矩形中，点E在边上，沿折叠得到，且点B，F，E三点共线，连接，若，，则_____，______．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 如图，在和中，点B，E，C，F在同一条直线上，已知，．下面给出四个条件：①；②；③；④．请你从中任选一个条件，使得，并写出证明过程．

 

18. 已知直线与直线的交点坐标为，

（1）试确定方程组的解．

（2）直接写出方程组的解．