5.1　分式及其基本性质第1课时　分式的有关概念课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的有关概念，涵盖分式定义、有意义条件及值为零条件。通过整式回顾与固沙造林、世博会参观人数等实际问题导入，搭建从整式到分式的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于以问题情境激发探究，如用固沙造林时间计算抽象出分式，培养数学眼光；通过分式与分数对比辨析，发展推理意识；例题中分式值为零条件的逻辑推理，强化数学思维。助力学生提升抽象能力与应用意识，教师可高效开展概念教学。

北师版-数学-八年级下册 第五章 分式与分式方程 1　分式及其基本性质 第1课时　分式的有关概念 1 导入新课 1．下列式子中，整式有____个． 4 a，－3x2y3，4x＋2，x2＋xy＋y2，，， 2．(1)面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务． 如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么 ①原计划完成造林任务需要_______个月； ②实际完成造林任务用了________个月； (2)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a＋b)天日均参观人数为____________万人． (3)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售．当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是_______． 探究新知 探究1 【分式的概念】 思考 (1) ，；　(2) ；　(3) . 思考 对于前面出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式．如果B中含有字母，那么称为分式．其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零． 探究2 【分式与分数的联系与区别】 形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成的． 内容：分数的分子、分母都是整数，分式的分子、分母都是整式． 要求：分式的分母中必须含有字母；分子中可以含字母，也可以不含字母． 应用举例 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ x－4，，，，(x＋y)，，，. 【方法指导】分母中含有字母的式子，如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)是分式． 解：整式有x－4，(x＋y)，，， 分式有，，，. 8 【方法指导】(1)代入a值求分式的值； (2)当分母的值不等于0时，分式有意义． 例2 (1)当a＝1，2，－1时，分别求分式的值； (2)当a取何值时，分式有意义？ 解：(1)当a＝1时，＝＝2； 当a＝2时，＝＝1； 当a＝－1时，＝＝0； (2)∵当分母2a－1≠0时，分式有意义，∴a ≠ . 例3 当x取何值时，下列分式的值为0? (1) ；　　　(2) . 【方法指导】先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值等于0，若它使分母的值不等于0，则这个值就是要求的字母的值． 解：(1)由 (2)由 －16=0， ≠ 0， 所以，当x＝4时，分式的值为0； 得x＝4， 所以，当x＝－1时，分式的值为0. －1=0， ≠ 0， 得x＝－1， 跟踪训练 C C 1 下列判断正确的是 ( ) A．是分式 B．分式的分子中一定含有字母 C．分母中含有字母的式子是分式 D．分数一定是分式 2 下列式子中是分式的是( ) A． B． C． D． 3 若分式有意义，则x的取值范围是_______． 4 代数式有意义时，x应满足的条件为________． 5 若分式的值为零，则x的值为 ( ) A．0 B．2 C．－2 D．±2 6 若分式的值等于0，则x的值是_____． x≠7 x≠±4 D 1 x≠7x≠7 14 7 若＝，则＝____． 8 若＝，则＝____． －7 1．下列各式中，取值可能为零的是 ( ) A． B． C． D． 2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( ) A． B． C． D． 随堂练习 B D 3．当x______时，分式无意义． 4．当x________时，分式的值为零． ＝－1 ＝ 课堂小结 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 分式有意义的条件是 g ≠0. 分式值为零的条件是 f=0且g ≠0. 概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商. 课本P131习题5.1中的T1、T2、T3、T4. 课后作业 19 $