3.3　简单的图案设计 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦图形的平移、旋转与轴对称的图案设计应用，通过情景导入展示图案并提问形成过程，引导学生用已学变换知识分析，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点是以探究活动为主线，通过分析图案形成（如“爬虫”图案的基本图形与旋转关系）和动手设计（用圆、三角形创作图案），结合实例培养几何直观、空间观念（数学眼光）和推理意识（数学思维）。采用“分析-设计-应用”方法，助力学生理解变换本质，提升数学表达能力，也为教师提供清晰教学路径和实践素材。

北师版-数学-八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 3　简单的图案设计 1 情景导入 下列这些图案是怎样设计得到的呢？ 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？ 2 【探究1】讨论下列所示图案的形成过程 探究新知 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 【探究2】利用平移、旋转、轴对称设计图案 如图，仿照例子试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图． 例：两盏灯 应用举例 【例1】下列“龟兔赛跑”的故事图案的形成过程叙述不正确的是(　 　) A．它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的 B．它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的 C．它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的 D．它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图形”经过平移得到的 C 7 【分析】A.把一个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他五个，故正确；B.把三个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确；C.把相邻两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，不能完全得到其他四个，故错误；D.把左侧两个“龟兔赛跑”看作是“基本图案”，可以经平移得到其他三个，故正确． 【例2】确定下面较复杂图案的形成过程． (1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？ (2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？ (3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？ (4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？ 【分析】复杂图案先找到基本图案，再按照轴对称、平移、旋转的性质来分析． 解：(1)三个基本图案；三种颜色不同的“爬虫”； (1)这个图案是由几个基本图案组成的？它们分别是什么？ (2)这些“爬虫”的形状、大小有什么关系？ (3)同色的“爬虫”之间是怎样变换得到的？ (2)形状、大小相同； (3)同色的“爬虫”是平移关系，可以通过一只“爬虫”平移得到； (4)异色“爬虫”之间是怎样变换得到的？其旋转角度和旋转中心是什么呢？ (4)相邻的异色“爬虫”之间可以通过旋转得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点． 归纳总结 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏析悦目的图案 随堂练习 1．国旗上的四个较小的五角星，通过怎样的移动可以相互得到(　 　) A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转 C 2．如图，这个图案可以看作是由“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到(　 　) A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转 C 3．如图①的雪花图案可以看成是基本图案_____(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转____次得到；也可以看成是基本图案(图②)绕中心每次旋转______，旋转____次得到；还可以看成是基本图案(图③)绕中心旋转______得到． 图① 图② 图③ ▱ 5 120° 2 180° 4.右图是2022年北京冬奥会主火炬台造型中的一个基本图案，请你分析它是由哪些基本图形经过怎样的变化(平移、旋转或轴对称)得到的。 5.请你利用平移、旋转或轴对称设计一个标志，并说一说它的含义。 这节课的收获是什么？ 课堂小结 课本P103习题3.3中的T1、T2、T3、T4. 课后作业 19 $