3.3 简单的图案设计（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦图形的平移、旋转与轴对称的简单图案设计，通过现实生活图案情境导入，结合“手风琴”纸条、圆形纸片折叠挖“E”等操作活动，引导学生从具体操作过渡到分析图案形成过程，搭建学习支架。 其亮点在于注重动手实践与生活联结，通过折叠挖“E”等活动培养几何直观与空间观念，分析“爬虫”图案等实例发展推理意识，联系奥运五环等生活案例强化应用意识。课堂小结结构化，助力学生系统掌握设计方法，提升探究能力，也为教师提供清晰教学路径。

3.3 简单的图案设计 第三章 图形的平移与旋转 北师版八年级(下) 1. 利用旋转，轴对称或平移进行简单的图案设计.(重点) 2. 认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.(难点) 素养目标 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案. 情境导入 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗?与同伴交流. 基本图案 图案的形成过程 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 基本图案 图案的形成过程 分析图案的形成过程 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 基本图案 图案的形成过程 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 基本图案 图案的形成过程 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 【观察·思考】 如图，取一张长 30 cm、宽 6 cm 的纸条，将它每 3 cm 一段，一反一正像手风琴那样折叠起来。在折好的纸上画出字母 “E” ，并把画出的字母 “E” 挖去。拉开 “手风琴” 纸条，就可以得到一条以字母“E”为图案的花边。 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 (1) 在拉开的“手风琴”纸条上，任意一个 “E” 经过怎样变化可得到相邻的 “E” ? 经过怎样变化可得到与它间隔一个的 “E” ? 你有哪些方法? 沿中心旋转180°可以得到相邻的“E”， 平移得到间隔一个的“E”. 一组图案经过平移可以得到相邻的一组图案，沿中心旋转180°可以得到三个相邻的 “E” 组成的一组图案。 探究点一：分析图形形成过程 (2) 如果将每两个相邻的 “E” 看作一组图案，那么每组图案之间又有怎样的变化关系 ? 如果将每三个相邻的 “E” 看作一组图案呢? 新知探究 (3) 利用字母 “ E ” ，借助轴对称和平移，你还能设计哪些图案? 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 【操作·思考】 如图，将一个圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折成一个扇形再将这个扇形对折成更小的扇形。在折叠好的扇形上画出字母 “E” ，把画出的字母 “E” 挖去，再把它展开成一个圆。 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 请参照研究 “手风琴” 纸条上字母 “E” 的方法，尝试研究图展开的圆形纸片上的字母 “E” 之间的位置关系。 沿中心旋转 90°可以得到相邻的两个“E”，沿中心旋转 90°可以得到相对的两个“E”图案. 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 【回顾·反思】 回顾图形的平移、旋转、轴对称的学习过程，你对图形的运动变化在分析图形、设计图案方面的作用有哪些感悟? 积累了哪些经验? 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程. 解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的， 它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同). 在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为 120° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 探究点一：分析图形形成过程 新知探究 例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图? 探究点二：图案的设计 新知探究 图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗? 对形状没影响,对位置有影响 探究点二：图案的设计 新知探究 仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图. 探究点二：图案的设计 新知探究 生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流. 北京奥运 梦幻五环 中国工商银行 中国香港区旗 探究点二：图案的设计 新知探究 探究点三：图形设计欣赏 下面是借助 AI 工具利用平移和轴对称生成的图片： 新知探究 探究点三：图形设计欣赏 新知探究 探究点三：图形设计欣赏 新知探究 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平移 旋转 动手设计 赏心悦目的图案 课堂小结 1. 如果要将图中的甲图案变成乙图案，仅用两次变 换，可经过的变换正确的是(　D　) A. 轴对称、平移 B. 平移、轴对称 C. 旋转、轴对称 D. 平移、旋转 第1题图　　　 D 当堂反馈 2. 图形无论经过平移还是旋转，以下说法：①对应 线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图 形的形状和大小都没有发生变化.其中说法正确的 是 . ②③④　 7　 45　 第3题图 3. 如图所示的图案可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次， 每次旋转 度形成的. 当堂反馈 4. 如图，每个小正方形的边长表示一个单位长度， △ABC经过怎样的变换得到△DEF？ 解：将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平 移1个单位长度，最后绕点C顺时针旋转90°，即可 得到△DEF(答案不唯一). 解：将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平 移1个单位长度，最后绕点C顺时针旋转90°，即可 得到△DEF(答案不唯一). 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $