山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2025-2026学年九年级上学期第三次过关练习数学试题

2025-2026学年第一学期第三次过关练习 【答案】C 参考答案与试题解析 【解答】解：由题意得：把x=1代入方程32-m-3=0中得：3-m-3=0, 解得：m=0, 一.选择题（共10小题） 故选：C。 题号 o 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,下列三角函数表示正确的是() 答案 B C C D D B 一.选择题（共10小题） 1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是 中心对称图形的是() B A血A=号 B.mA=手 C.cosA=号 D.tmB-子 【答案】C 【解答】解：∠ACB=90,AB=5,AC=4, B BC=√AB2-AC2=V52-4=3, ,故选项4错误： sin A=3 故选项B错误： C D tanA=3 4 【答案】B cosA= 故选项C正确： 【解答】解：A,图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意： anB=号，故选项D错误。 3 B,图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意： 故选：C C,图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意： 4.一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x,:,下列结论正确的是() D图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意： 故选：B A.x+X2=-4 B.x+x,=3 C.5=4 D.x4=3 2.一元二次方程3x2-mx-3=0有一个根是x=1,则m的值是() 【答案】D A.1 B.-1 C.0 D.6 【解答】解：根据一元二次方程根与系数的关系，x2-4x+3=0, 第1页供13页 a=1,b=-4,c=3, k=3>0, +=名4，=台3 :函数图象分布在第一、三象限，故B正确，不合题意；当x>0时，y随x的增大而减小，故C正 确，不合题意 故选：D. x<0时，y随x的增大而减小， 5.如图，已知A=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是() 0 又x=-1时，y=-3, 当-1<x<0时，y<-3,故D错误，符合意 故选：D E 7.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，连接AC,AD,CD,若∠BAD=74°，则∠C A. AB AC B.∠B=∠D C.ABBC D,∠C=∠AED AD AE 的度数为() 【答案】C 【解答】解：~4=∠2， ,∴，A+∠BAE=∠2+∠BAE, ,∴.∠DAE=∠BAC, ,选项B、D根据两角对应相等判定△ABCn△ADE, A.149 B.15 C.16 D.37 选项A根据两边成比例夹角相等判定△ABC∽△ADE, 【答案】C 选项C中不是夹这两个角的边，所以不相似， 【解答】解：连接BD, 故选：C. C 6。关于反比例函数y=3,下列说法中错误的是() D 0 A.图象必经过点(1,3) B,它的图象分布在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小 ,AB是⊙O的直径， ,∠ADB=90°， D.当x>-1时，y<-3 ∠BAD=74°， 【答案】D ∴.∠ABD=90°-∠BAD=16°， 【解答】解：由题念，~反比例函数为y=3 .∠ABD=∠C=16° 当x=1时，y=3,故A正确，不合题意. 故选：C. 第2页供13页 8.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间1（单位：）的函数解析式是s=151-62, :△ABC的内切圆⊙O的半径为2，三个切点分别为D,E,F, AC⊥OD,BC⊥OE,AD=AF,BE=BF, 有下列结论： ①汽车刹车后行驶过程中的距离可以等于9m: ∴，∠ODC=∠OEC=90°， ②s的最大值是9.375m: ∠C=90°， ·四边形ODCE是矩形. ③汽车刹车后到停下来1等于2.5s: OD=0E=2, 其中，正确的个数是() .四边形ODCE是正方形， A.0 B.1 C.2 D.3 .CD=CE=OE=2. 【答案】C 【解答】解：由题意得，函数的解析式是s=151-602=-6-+, 设AD=AF=X,则AC=x+2, 4 8 AB=10, :当1=3时，5取得最大值75=9,375，即汽车利车后行驶过程中的最大距离是9.375m>9m,故0、 4 8 .BE=BF=10-x ②正确. .BC=2+10-x=12-x, 又1=3 AC2+BC=AB2. ·汽车刹车后到停下来1等于乏，即1.25，故③错误。 ,(x+2)2+12-x)2=102, 整理得x2-10x+24=0, 综上，正确的有2个. 故选：C, 解得x=6,无2=4， 9.如图，在1△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆的半径为2，三个切点分别为D,E,F, 当x=6时，AC=6+2=8,BC=12-6=6: 若AB=10,则△ABC的面积是() 当x=4时，AC=4+2=6,BC=12-4=8, B 5c=号x86=24 故选：B, 5 B A.14 B.24 C.28 D.10+10N5 0 【答案】B D 【解答】解：连接OD、OE, 第3页共13页 10.小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数y=x(x-3)的图象，如图所示.通过观 察此图象，下列说法错误的是() yA 0 0 :函数y=x-3x2与直线y=kx-2k=k(x-2)的交点最多3个 方程x2-3x2-kx+2k=0最多有三个实数根，故C正确，不符合题意： A.点(2，-4)在y=xx-3)的图象上 对于D,结合图象可得，当0<x<2时，y随x的增大而减小， B.若x<3,则y<0 ,D正确，不合题意 C.x3-3x2-kr+2k=0最多有三个实数根 故选：B, D.当0<x<2时，y随x的增大而减小 二，填空题（共5小题） 【答案】B 11.中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名画记》中日：“运墨而五色具”， 【解答】解：由题意，对于A,当x=2时，y=-4, 五色：即焦、浓、重、淡、清，这就是中国画用墨的奇妙处.美术老师想从这五色中随机选择两色 ∴点(2，-4)在y=x(x-3)的图象上，故A正确，不合题意： 让学生重点练习，则正好选中淡与清的概率为 0 对于B,结合图象可得若x<3,则y≤0， B错误，符合题意： 【俗后 【解答】解：列表如下： 对于C,函数y=x-3x2与直线y=x-2k=k(x-2)的交点如图所示， 焦 浓 淡 清 杂 (焦 (焦， (焦， (焦， 浓) 重) 淡) 清) 浓 (浓。 (浓， (浓， (浓， 焦) 重) 淡) 清) 重 (重， (重， (重， (重， 第4页供13页 焦) 浓) 淡) 清) 3>0, 淡 (淡， (淡， (淡， (淡， ·点C3y)位于第一象限， 焦) 浓) 重) 清) y3>0 清 (清， (清。 (清. (清， 2<y<y 焦) 浓) 重) 淡) 共有20种等可能的结果，其中正好选中淡与清的结果有：（淡，清），（清，淡），共2种， 故答案为：为<<乃 ∴正好选中淡与清的概率 21 14.如图，己知△MDE和△ABC的相似比是1：2，且△MDE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 200 3 故答案为： 10 12.将抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得抛物线解析式为 y=-2x-5)2+3 【解答】解：将抛物线y=-2x先向上平移3个单位，再向右平移5个单位后，得到新的抛物线的 【答案】3. 解析式是：y=-2(x-5)2+3: 【解答】解：，△MDE和△4BC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1， 故答案为：y=-2x-5)2+3. 13.已知A(-3y)、B(-12)、C3,y)在函数y=二(k>0)的图象上，则y、y2、片的大小关系是： SMNC 4S MDE =4, 乃<为<为：一·（用“<”连接） S0边形wCE=SAac-SA0E=4-1=3. 【答案】为<为<y: 故答案为：3. 【解答】解：反比例函数y=中k>0, 15.如图，在边长为2√5的菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E为AD所在直线上的一个动点.连接 “,函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小， CE,将线段CE绕点C顺时针旋转120°后得到对应的线段CF,连接DF,则线段DF的最小值为 *-3<-1<0, 3 点A(-3,y),B(-1y2)位于第三象限， “为<y<0, 第5页供13页 .DF的最小值是3. 故答案为：3. 三.解答题（共8小题） 16.解方程： 【答案】3. (1)x2+2x-15=0: 【解答】解：连接BE,作BH⊥AD交DA的延长线于H, (2)3x(x-1)=x-1: (3)2x2-4x-1=0. 【答案】(1)x=-5，=3: (2)x=1,5=3 菱形ABCD中，∠ABC=60°， 9》26=26 2 ,.∠BCD=120°， 【解答】解：(1)由题意，？x2+2x-15=0, ∠ECF=120°， .(x+5)(x-3)=0, ∠4=∠2. .x=-5,x2=3 由旋转可得：EC=FC, (2)由题意，3x(x-1)=x-1, 在△BEC和△DFC中， ∴.(3x-1)x-1）=0. (BC=DC 1 ∠1=∠2 5=1,63 EC=FC (3)由题意，2x2-4x-1=0, ,△DCF=△BCE(SAS)+ f-2x-0 .DF=BE 即求DF的最小值转化为求BE的最小值！ 六-2x+1=2 在RtAAHB中，∠BAH=60°，AB=2N5, r-0=3 2 .BH=2N3×sin60°=3， 考2*6 2 5=2-6 2 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2). 当E与H重合时，BE最小值是3， 第6页供13页 (1)画出△ABC关于原点对称的△ABC: (2)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A,B,C2,画出△AB,C: (3)若△ABC和△AB,C2关于点M对称，请直接写出M的坐标(1，-1)· 图2 (3)(1,-1) 【解答】解：(1)△ABC关于原点对称的△ABC,如图1即为所求： y 【答案】(1)△ABC关于原点对称的△ABC,如图1即为所求： 图1 (2)△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△AB,C,,如图2即为所求： 图 (2)△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A,B,C,如图2即为所求； 图2 第7页供13页 (3)如图3， (2)解：△ADC∽△ACB, 0 ..AC?=AB-AD, AC=3,BD=6, .9=(AD+6):AD 解得：AD=-3+32,AD,=-3-3反（舍去）， 则AD的长为-3+3√2 图2 由图可知，M1,-1), 19.如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=《k≠0)的图象相交于A(m,2),B-2,-1)两点，分别 故答案为：(1.-1) 连接OA,OB 18.如图，在△ABC中，CD⊥AB,∠ACB=90° (1)k=2;m=— (1)求证：△CBD∽△ACD: (2)根据图象，直接写出关于x的不等式>x+b的解集一： (2)如果AC=3,BD=6,求AD的长 (3)求△AOB的面积： (4)若在平面内存在一点P,使以点O,B,A,P为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点 P的坐标. 【答案】(1)∠ACB=90°，CD⊥AB, ∠ACB=∠ADC,∠ACD+∠A=90P,∠B+∠A=90°， .∠ACD=∠B, △ADCn△ACB: (2)AD的长为-3+35， 【解答】(1)证明：∠ACB=90°，CD⊥AB, 【答案】(1)2,1： ,∴.∠ACB=∠ADC,∠ACD+∠A=90°，∠B+∠A=90°， (2)x<-2或0<x<1: .∠ACD=∠B, .△ADCn△ACB: 3 (4)点P的坐标为(-3，-3)，(-1,1)，(3,3) 第8页供13页 【解答】解：(1)一次函数y=x+b与反比例函数y=二(k≠0)的图象相交于A(m,2),B(-2,-)两 点，将点B的坐标代入得： 解得：k=2, 反比例函数的解析式为y=2。 将A(m,2)代入反比例函数的解析式可得：2m=2, 以点O,B,A,P为顶点的四边形为平行四边形， 解得：m=1, ①当OA、AB为邻边时，A1,2),O0.0),P(m.n),B(-2,-1), 故答案为：2,1： 1+m--2+0 (2)关于x的不等式人>x+b的解集x<-2或0<x<1:理由如下： 依题意得： 2 2 2+n-1+0 由(1)可得A1,2), 2 2 由函数图象可得：关于x的不等式《>x+b的解集为x<-2或0<x<1, 解得： m=-3 n--3 故答案为：x<-2或0<x<1； (3)一次函数y=x+b经过点A,2), P(-3-3): .1+b=2 ②当OA、OB为邻边时，B(-2,-1),P(m,n),A1,2),O0,0, b=1, m-2+1 依题意得： 22 一次函数的解析式为y=x+1, n-1+2 当x=0时，y=1, 2 2 故C01) 解得： [m=-1 n=1 .0C=1, 又B(-2,-1)、A1.2), ∴P(-1): Sw=5e+5a-方0clkl+片0c6=方0c-0xl+)=1x2+0=号： ③当OB、AB为邻边时，B(-2,-1),O(0,0),P(m,n),A(1,2), [-2+m_0+1 (4)点P的坐标为(-3，-3)，(-1,1)，(3,3).理由如下： 依题意得： 22 如图：设P(m,n), -1+n0+2 2 2 第9页供13页 解得： m=3 ∠C=90°， .∠0DC=90°， .P(33) ∴，OD⊥BC, 综上，点P的坐标为(-3-3)，(-1,1)，(33) OD为半径， .BC是OO切线： 20.如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC 上，且AD平分∠BAC. (2)解：设OD=OE=r, 在RI△ODB中，BD=4,BE=2, (1)证明：BC是⊙O的切线： ∴OB=r+2, (2)若BD=4,BE=2,求AB的长 由勾股定理，得：r2+42=(r+2)2, 0 解得：r=3, .OD=OA=OE=3, 0 ,AB=6+2=8. 21.用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,篱笆总长为24m, 【解答】(1)证明：连接OD, (1)若围成的花周面积为40m2,求BC的长： D (2)如图(2)，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃总面积为50m2,则能 否成功围成花圃？如果能，求BC的长：如果不能，请说明理由 0 墙 LLL4E1E1KKK2111141112 墙 A D D B OA=OD 图(1) 图(2) .∠OAD=∠ODA, 【答案】(1)BC的长为4m: ·AD平分∠BAC, (2)不能围成花圃，理由见解析 ∴.∠BAD=∠CAD 【解答】解：(1)设平行于墙的BC边长为xm, ,,∠ODA=∠CAD, ..OD//AC, 根据超意得，A8:4与m。 ∴.∠C+∠ODC=180°， 第10页/共13页■ 2025-2026学年第一学期第三次过关练习 九年级数学（答题卡） 姓名： 班级： 条码粘贴处 (正面朝上贴在此虚线框内) 座号： 缺考标记 注意事项 1、 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 ☐ 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 考生禁止填涂 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签 缺考标记！只 字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在苹纸、 负责用黑色字 试卷上作答无效。 迹的签字笔填 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、制纸刀。 涂。 6、填涂样例正确[■]错误[一][√][×] ■ 一 选择题（请用2B铅笔填涂） 1 2 4 5 6 7 9 10 [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] Ic] C [D [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] 非选择题（请在各试题的答题区内作答) 二。 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 11. ;12 ;13 ;14. ;15. 三。16.解方程：（本题4个小题，每小题3分，共12分） (1)x2-2x=0: (2)x2+2x-15=0: 九年级数学试题答题卡第1页（共5页） (3)3x(x-1)=x-1: (4)2x2-4x-1=0. ■ a 17.(本题3个小题，每小题2分，共6分) 1 C (3)M的坐标 九年级数学试题答题卡第2页（共5页） 18.(本题2个小题，每小题5分，共10分)如图，在△ABC中，CDLAB,∠ACB=90° (1)求证：△CBD∽△ACD: (2)如果AC=3,BD=6,求AD的长. A D 人 B 19.(本题3个小题，(1)2分(2)2分(3)3分，共7分) ■ (1)k=;m=—: (2)根据图象，直接写出关于x的不等式《>x+b的解集一； (3)求△AOB的面积： 九年级数学试题答题卡第1页（共5页） 20.(本题2个小题，每小题5分，共10分)如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，点E为AB上一点， 以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC. (1)证明：BC是⊙O的切线： (2)若BD=4,BE=2,求AB的长. D A o E B 21.(本题2个小题，(1)4分(2)6分，共10分) (1) (2) 九年级数学试题答题卡第2页（共5页） 22.（本题3个小题，(1)2分(2)2分(3)3分，共7分) 九年级数学试题答题卡第1页（共5页） 23.(本题3个小题，(1)2分(2)4分(3)2分，共8分) A E D B C B D C D B 图1 图2 图3 九年级数学试题答题卡第2页（共5页） ■2025一2026学年度第一学期第三次过关练习 九年级数学试题(A) 温馨提示： 1.本试卷分第卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分120分。考试用时90分钟，考试结束后，将 试题卷和答题卡一并收回。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔，将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和 答题卡规定位置上。 3.第卷每小题选出答案后，请务必用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。答案不能写在试卷上。 4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答卷必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，不能写在试题卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用涂改液、 胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题共30分） 一，选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题所列出的四个选项中，只有一项是 符合题意的) 1.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是 中心对称图形的是() B D 2.一元二次方程3x2-mx-3=0有一个根是x=1,则m的值是( A.1 B.-1 C.0 D.6 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,下列三角函数表示正确的是() 九年级数学第 B 口 A.sinA=5 B.tanA= 4 C.cosA= 5 D.tan B= 3 4.一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x,x,下列结论正确的是（) A.x1+2=-4 B.x+x3=3 C.2=4 D.=3 5.如图，已知A=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是() D B E C A AB AC B.∠B=∠D C.AB_BC D.∠C=∠AED AD AE AD DE 6.关于反比例函数y=二，下列说法中错误的是() A.图象必经过点(L,3) B.它的图象分布在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.当x>-1时，y<-3 7.如图，AB是⊙0O的直径，点C,D是圆上两点，连接AC,AD,CD.若∠BAD=74°，则∠C 的度数为() B 1页（共4页） A.14° B.15° C.160 D.37° 8.汽车刹车后行驶的距离s（单位：m)关于行驶的时间t（单位：s)的函数解析式是s=15t-6t2, 有下列结论： ①汽车刹车后行驶过程中的距离可以等于9m; ②s的最大值是9.375m; ③汽车刹车后到停下来t等于2.5s. 其中，正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆的半径为2，三个切点分别为D,E,F, 若AB=10,则△ABC的面积是() B E .0 A.14 B.24 C.28 D.10+10W5 10.小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数y=x(x-3)的图象，如图所示.通过观 察此图象，下列说法错误的是() A.点(2，-4)在y=x2(x-3)的图象上 九年级数学第 B.若x<3,则y<0 C.x3-3x2-kx+2k=0最多有三个实数根 D.当0<x<2时，y随x的增大而减小 第II卷（非选择题共90分） 二。填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11.中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名画记》中曰：“运墨而五色具”， 五色：即焦、浓、重、淡、清，这就是中国画用墨的奇妙处.美术老师想从这五色中随机选择两色 让学生重点练习，则正好选中淡与清的概率为一· 12.将抛物线y=-2x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得抛物线解析式为一· 13.己知A(-3,y)、B-1,)、C3)在函数y=《(k>0)的图象上，则y、、为的大小关系 是：· (用“<”连接) 14.如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积 是 D E B 15.如图，在边长为2√3的菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E为AD所在直线上的一个动点.连接 CE,将线段CE绕点C顺时针旋转120°后得到对应的线段CF,连接DF,则线段DF的最小值 为· D B 三。解答题（共8小题，共70分） 2页（共4页） 16.解方程：（本题4个小题，每小题3分，共12分） (1)x2-2x=0 (2)x2+2x-15=0: (3)3x(x-1)=x-1: (4)2x2-4x-1=0. 17.(本题3个小题，每小题2分，共6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别 是A(-3,2),B(-1,4),C(0,2)· (1)画出△ABC关于原点对称的△AB,C: (2)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△AB,C2,画出△AB,C2: (3)若△ABC和△A,B,C,关于点M对称，请直接写出M的坐标一· A : 18.(本题2个小题，每小题5分，共10分)如图，在△ABC中，CD⊥AB,∠ACB=90°. (1)求证：△CBD∽△ACD; (2)如果AC=3,BD=6,求AD的长. D B 19.(本题3个小题，(1)2分(2)2分(3)3分，共7分)如图，一次函数y=x+b与反比例 函数y=k(k≠0)的图象相交于Am,2),B(-2,-)两点，分别连接OA,OB. (1)k=_;m=—: 九年级数学第 (2)根据图象，直接写出关于x的不等式>x+b的解集 (3)求△AOB的面积： 2 20.(本题2个小题，每小题5分，共10分)如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，点E为AB上 一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC. (1)证明：BC是⊙O的切线； (2)若BD=4,BE=2,求AB的长. O A E B 21.(本题2个小题，(1)4分(2)6分，共10分)用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用 的最大长度为15m,篱笆总长为24m. (1)若围成的花圃面积为40m2,求BC的长： (2)如图(2)，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃总面积为50m2,，则 能否成功围成花圃？如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由. 墙 墙 A D LLLLLLL012011701111 c B 图(1) 图(2) 3页（共4页） 22.(本题3个小题，(1)2分(2)2分(3)3分，共7分)已知函数y=x2+bx+c(b,c为常 数)的图象经过点(0,3)，(2,3). (1)求b,c的值： (2)当0<x≤4时，求y的最大值与最小值之差； (3)当k-4≤x≤k时，若y的最大值与最小值之差为9，求k的值. 23.(本题3个小题，(1)2分(2)4分(3)2分，共8分)在等边△ABC中，点D是直线BC上 的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE. B 图1 图2 图3 【观察猜想】(1)如图1，当点D在线段BC上时，则线段CE与线段BD的数量关系为 【数学思考】(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，猜想三条线段CA、CD与CE的数量 关系，并加以证明 【方法感悟】在解决问题时，条件中若出现有公共顶点的两个等边三角形时，常常考虑旋转某个三 角形，把分散的条件或结论集中到一起，从而使问题得到解决， 【拓展延伸】(3)如图3，边长为a的等边△ABC中，BF是中线，且BF=b,点D在BF上，连 接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,请直接写出△MEF周长的最小值. 九年级数学第4页（共4页）