浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2025-2026学年八年级上学期模拟预测数学试题

参考答案 一．选择题（共10小题）2分一题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D B C A D C D 二填空题 （3分一题） 11． 　3x＜4　 ．12． 　15　 ．13．　＝　 14．　2α﹣180°　 ．15．x＜﹣4　 ．16． 　3　 ． 三．解答题（共8小题）（6+6+6+6+8+8+10+12=62分） 17．解不等式（组）：（3+3） （1）去括号，得：5x﹣2＞3x﹣6， 移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2， 合并同类项，得：2x＞﹣4， 系数化为1，得：x＞﹣2； （2）解不等式3x+6≥4，得：x， 解不等式2x﹣1，得：x＜2， 则不等式组的解集为x＜2． 18．解：（1）故答案为：（﹣1，1）、（﹣3，3）；（2分） （2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2分） （3）△ABC的面积为3×51×52×23×3＝6．（2分） 19．（1）证明：∵AD⊥DE于点D，BE⊥DE， ∴∠D＝∠E＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠A＝90°， ∴∠A＝∠BCE， 在△ADC和△CEB中， ， ∴△ADC≌△CEB（AAS）；（3分） （2）解：作AG⊥CD于G，BH⊥CE于H， ∵AD＝AC，AG⊥CD， ∴CG＝3cm， 在Rt△ACG中，由勾股定理得，AG＝4cm， 由（1）同理得，△ACG≌△CBH（AAS）， ∴CH＝AG＝4cm， ∵BC＝BE，BH⊥CE， ∴CE＝2CH＝8cm．（3分） 20解：（1）根据题意，得，解得3；（3分） （2）∵3，∴m的整数解为：0，1，2， ∴符合条件的“整数点A”有（1，﹣9）、（3，﹣6）、（5，﹣3）．（3分） 21．解：（1）设y与x的函数解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：， ∴函数解析式是：y＝﹣2x﹣2；（3分） （2）∵函数解析式是：y＝﹣2x﹣2，∴当x＝﹣2时，y＝2；当x＝4时，y＝﹣10， ∴y的范围是：﹣10＜y＜2；（3分） （3）∵函数解析式是：y＝﹣2x﹣2，∴当x＝2是，y＝﹣2×2﹣2＝﹣6≠﹣4， 则点（2，﹣4）不在一次函数的图象上．（2分） 22． 解：（1）据题意得，y＝12x+8（300﹣x）＝4x+2400；（2分） ，解得， ∴75≤x＜120且x为正整数；（2分） （2）由（1）得y＝4x+2400， ∵k＝4＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x＝75时，y取最小值，y最小＝2700，（4分） 答：购买A型消毒液75瓶，B型消毒液225瓶时，费用最少，最少费用为2700元． 23．（1）解：∵AD⊥AB， ∴∠B+∠D＝90°． ∵∠D＝20°， ∴∠B＝90°﹣20°＝70°． ∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠B＝70°， ∴∠BAC＝180°﹣2×70°＝40°．（3分） （2）证明：∵AD⊥AB， ∴∠B+∠D＝90°．， 即∠B＝90°﹣∠D． ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠ACB， ∴∠BAC＝180°﹣2∠B， 即∠B＝90°∠BAC， ∴90°﹣∠D＝90°∠BAC， ∴∠BAC＝2∠D．（3分） （3）解：过点C作AB的垂线，垂足为M， ∵∠D＝22.5°， ∴∠BAC＝2×22.5°＝45°， ∴△AMC是等腰直角三角形． ∵AC， ∴AM＝MC＝1． ∵AB＝AC， ∴BM． 在Rt△BCM中， BC2＝BM2+MC2＝（）2+12＝4．（4分） 24．（1）如图，作CN⊥x轴于N，BM⊥x轴于M， ∵∠BAC＝90°， ∴∠NAC+∠NCA＝∠NAC+∠MAB＝90°， ∴∠NCA＝∠MAB， ∵CA＝AB， ∵∠ANC＝∠BMA＝90°， ∴△NCA≌△MAB（AAS）， ∴NC＝MA，NA＝MB， ∵a＝7， ∴点B的坐标为（7，2）， ∴NC＝MA＝MO﹣OA＝7﹣3＝4，NA＝MB＝2，ON＝OA﹣NA＝1， ∴点C的坐标为（1，4），（2分） 设直线BC的解析式为y＝kx+b， 将（7，2），（1，4）代入， 得：， 解得：， ∴直线BC的解析式为yx；（2分） （2）∵△AOD的面积为， ∴S•OA•|yD|，即3•|yD|， ∴yD＝±， 需要分两种情况，当点B的横坐标小于3时， 分别过点B，D1，D2作直线x的垂线，垂足分别为E，F，M， 同理可证Rt△EAB≌Rt△FD1A≌Rt△MD2A， ∴AE＝D1F＝D2M，BE＝AF＝AM， ∵点B的横坐标为a， ∴AE＝D1F＝D2M＝3﹣a，BE＝AF＝AM＝2， ∴OF＝OA+AF＝5， ∴点D1的坐标为（5，3﹣a）， ∴3﹣a，解得a＝0.5， ∴B（0.5，2）； 当点B的坐标大于3时，如图， 同理可得，点D1的坐标为（1，a﹣3）， ∴a﹣3，解得a＝5.5， ∴点B的坐标为：（0.5，2），（5.5，2）．（4分） （3）a＝6或0.5．（4分） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/26 14:23:58；用户：毛海伟；邮箱：mhw201@163.com；学号：1074524 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期八年级数学学科课堂作业调测卷 一．选择题（共10小题）20分 1．篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．已知x＞y，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．xz2＞yz2 D．﹣2x＜﹣2y 3．在说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题时，可以成为反例的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣1，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝2 4．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C． D． 5．为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB．其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　　） A．∠1＝∠DAC B．∠B＝∠D C．∠1＝∠2 D．∠C＝∠E 7．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．以上都不对 8．如图，M，A，N是直线l上的三点，AM＝3，AN＝5，P是直线l外一点，且∠PAN＝60°，AP＝1，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（　　） A．直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形 B．直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形 C．等腰三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形 D．等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形 9．某兴趣小组开展了一次探究活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°），现把长度相等的小棒依次摆放在射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1．若只能摆放5根小棒，则θ的范围是（　　） A．15°＜θ＜18° B．15°＜θ≤18° C．15°≤θ＜18° D．15°≤θ≤18° 10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国算术《周髀算经》中早有记载．如图以直角三角形纸片的各边分别向外作正三角形纸片，再把较小的两张正三角形纸片按如图的方式放置在最大正三角形纸片内．若已知图中阴影部分的面积，则可知（　　） A．直角三角形纸片的面积 B．最大正三角形纸片的面积 C．最大正三角形与直角三角形的纸片面积和 D．较小两个正三角形纸片重叠部分的面积 二．填空题（共6小题）（18分） 11．根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为 　 　 ． 12．已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为 　 　 ． 13．如图，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过四点，它们依次是B（1，2），C（2，4），D（5，3），E（5，1），则∠BAC　 　 ∠DAE（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝α，则∠MAN＝　 　 ． 15．已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是　 　 ． 16．如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为 　 　 ． 三．解答题（共8小题）（6+6+6+6+8+8+10+12=62分） 17．解不等式（组）： （1）5x﹣2＞3（x﹣2）；（2）． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在网格的格点上． （1）写出点A，B的坐标：A　 　 ，B． 　 　 ． （2）在图中作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1． （3）求△ABC的面积． 19．【问题提出】 （1）已知：如图1，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，点C在线段DE上，AC＝BC且AC⊥BC，求证：△ADC≌△CEB． 【问题解决】 （2）如图2，点D，C，E在直线l上．点A，B在l的同侧，AC⊥BC，若AD＝AC＝BC＝BE＝5cm，CD＝6cm，求CE的长． 20．已知：点A（2m+1，3m﹣9）在第四象限． （1）求m的取值范围； （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”． 21．已知y是关于x的一次函数，且当x＝1时，y＝﹣4；当x＝2时，y＝﹣6． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围； （3）试判断点（2，﹣4）是否在一次函数的图象上，并说明理由． 22．为了做好“新冠肺炎”疫情防控工作，柯桥区某校准备购买一批消毒液．已知A型消毒液和B型消毒液的单价分别是12元和8元．需购买这两种消毒液共300瓶，并且购买A型消毒液的数量要少于B型消毒液数量的，但又不少于B型消毒液数量的．设买A型消毒液x瓶，买两种消毒液的总费用为y元． （1）写出y（元）关于x（瓶）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围． （2）购买这两种消毒液各多少瓶时，费用最少？最少的费用是多少元？ 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC为锐角，作AD⊥AB交BC的延长线于点D． （1）若∠D＝20°，求∠BAC的度数． （2）求证：∠BAC＝2∠D． （3）已知∠D＝22.5°，AC，求BC2的值． 24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），动点B（a，2）在第一象限，连结AB． （1）如图，当a＝7时，以AB为直角边且在x轴上方作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求点C的坐标和直线BC的函数表达式． （2）以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠BAD＝90°，连结OD，若△AOD的面积为，求点B的坐标． （3）以AB为边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝x+2上时，请直接写出a的值． 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $