山东省滨州市无棣县第二初级中学、博鳌中学2025-2026学年上学期八年级1月联考数学试题

绝密★启用前 2025—2026学年第一学期阶段性检测 八年级数学试题 满分120分，考试用时120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为 () A.0.21×10 B.2.1×10 C.21×10 D.2.1×10- 2.已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是(，) A.12 B.11 C.8 D.3 3.下列运算正确的是() A.(2x)2=6x B.x.x=x C.(ab)=abs D.x+x=x 4.下列式子从左到右的变形一定正确的是() A.a+_日 a=ac aa b+1 b B. b be C. bb2 D. 2b b 5。剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴 蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(m, 2m),其关于y轴对称的点F的坐标为(m一4，m+1),则(n一mP@4的值为( A.3224B.-1C.1D.0 6.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C,则在下列条件：①AB=AC:② AD■AE:③BE■CD.其中能判定aABE2△ACD的有() A,0个 B.1个 C.2个 D.3个 方 方案二 方常三 第6题 第7题 第8题 第1页，共6页 T.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E,DF士AC交AC于点F,若 Sc=18,DE=3,AC=5,则AB的长为() A.6 B.7 C.8 D.9 8.有一张边长为acm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加bcm,木工师傅设计了如图 所示的三种方案，小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是() A.a-b2=(a+bya-b) B.(a+b)(a-b)=a-b2 C.(a+6y'=a2+2ab+6 D.(a-b)'=a-2ab+b 9.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出 发以每秒3m的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向 点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△PQ B 是等题三角形时，运动的时间是( A,2.5秒 B.-3秒 C35秒 D.4秒 10.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下了《详解九章算法》，书中记载的图表给出了(a十b展开式的 系数规律。 1 1 12 1331 +4+ (a+b°=1 (a+b)=a+b (a+62=a2+2ab+b (a+b)=a+3ab+3ab2+b3 444444 当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时，则x的值为机) A.2 B.-4 C.2或4 D.2或-4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分， 1.若-子分式的值为零，则x的值为一 x-3 第2页，共6页 12.如图，在△ABC中，∠B=42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则 ∠AEC= D D 第12题 第15题 第16是 13.若a2+b2=20,ab=2,则a-b的值是 14.若4=a,8”=b,则22-3y可表示为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C■90°，∠B=28°，根据尺规作图的痕迹，则∠ADE的度数是一 16.如图，C是线段AB上的一点，△ACD和aBCE都是等边三角形，AE交CD于M,BD交CE于N,交 AE于O.则①DB=AE:②∠AMC=∠DWC,③∠AOB=120；④DN=AM:⑤△CMN是等边三角 形：⑥OC是∠MON的平分线.其中，正确的有 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题16分)因式分解 (1)a2+8a+16:(2)-4mn-4m2-n2: (3)(a+2by+6(a+2b)+9: (4(x-1(x-3+1. 18.(本小题8分)计算 0(-x)°+x°x2+(-x)(-2x°x: a()+(2ar 第3页，共6页 19.(本小题10分)先化简，再求值 D[2x--(2+302x-30小5y,其中x=2y-（别 (2)先化简：+3-7)+2士一：再从0≤x运4中选一个适合的整数代入求值. x-3x-3 20.(本小题6分)如图，已知∠B=∠C,∠1=∠2，BE=CD.求证：AB=AC, E 第4页，共6页 21.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(~4,), c(-42) (I)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△AB,C: (2)直接写出点C关于y轴的对称点C:的坐标： (3)在y轴上找一点P,使得aPAC周长最小，（保留作图痕迹） 22.(本小题8分)如图，在等边△ABC的边AC、BC上各取一点D,E,使AD■CE,AE,BD相交于点 0. D E C (I)求证：△ABD2aCAE; (2)求∠BOE的度数. 第5页，共6页 23。（本小题8分)图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点 A与B之间的距离为7cm,双翼的边缘AC=BD=80cm,且与间机侧立面夹角 ∠ACP=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过间机的物体的最大宽度 阿机丽 铜机铅 图① 图2② 24.(本小题10分)【新定义】如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么称 这个分式为和游分式如料计-汁名号则岩是和潘分欢 x=1 (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是一（填序号）： @共@生兰®异@ x+1" 【学以致用】 (2)将“和谐分式”。-2+3化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式： a2-2a+3 a-1 a-I 【拓展提升】 (3)先化简3+6-1年之-】 x+1 xx+2x ,并回答：x取什么整数时，该式的值为整数？ 第6页，共6页