山东省实验中学2017届高三第一次诊断考试数学（理）试题（图片版）

[来源:学科网Z-X-X-K][来源:学科网] 山东省实验中学2017届高三第一次诊断性考试 数学（理科）参考答案 2016．9 一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分） 1-10 DDAAC BA CAC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11. 12． 13. 14.3 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16. （本小题满分12分） 解：（I）由已知 即 …………………………………………………4分 △ 中， ，故 ……………………………6分 （Ⅱ）由（I） 因此 ………………………………9分[来源:Zxxk.Com] 由已知 ……………………………………10分 ……………………………………11分 故 的最小值为1. ………………………………………………………12分 17．（本小题满分12分） （Ⅰ）试验至多持续一个接种周期的概 …5分 （Ⅱ）随机变量 设事件 为“在一个接种周期内出现2次或3次 症状”，则 所以 的分布列为： 1 2 3 10分 的数学期望 18. (本题满分12分) （1）由已知 ① ， ②， ①-②得 即 ……………………2分 又 ……………………3分 ……………5分 ……………………6分 （2）由（1）知 ……………7分 .................9分 错位相减 ............11分 .....................12分 19．（本小题满分12分） 证明：（Ⅰ）取PD中点M，连接MF、MA， 在△PCD中，F为PC的中点，∴ ， 正方形ABCD中E为AB中点，∴ ，∴ ， 故四边形EFMA为平行四边形，∴EF∥AM， 又∵EF⊄平面PAD，AM⊂平面PAD， ∴EF∥平面PAD； …………4分 （Ⅱ）结论：满足条件的Q存在，是EF中点．理由如下：[来源:学#科#网] 如图：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系， 则P（0，0，2），B（0，1