山东省淄博市张店区第九中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试卷

【2026.01.05】初三上月考数学试卷-张店九中

一．选择题（共10小题，每题4分）

1．以下分式不论a为何值，恒有意义的是（　　）

A． B． C． D．

2．图中所示的交通标志，其中有（　　）个中心对称图形．

A．0 B．1 C．2 D．3

3．▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下结论错误的是（　　）

A．∠ABC＝∠ADC   B．若AO⊥BD，则BC＝DC   C．AO＝CO D．▱ABCD不可能是轴对称图形

4．（　　）

A． B． C．3x3 D．4x3

5．已知一个样本数据x1，x2，…，xn﹣1，xn的平均数和方差分别为，s2＝2，则新数据2x1+3，2x2+3，…，2xn﹣1+3，2xn+3的平均数和方差分别是（　　）

A．9  4 B．9  8 C．6  4 D．6  7

6．若正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形共有（　　）条对角线．

A．108 B．54 C．144 D．72

7．将x轴，y轴分别向上左平移2，3个单位，则A（5，﹣6）的坐标变为（　　）

A．（2，﹣4） B．（8，﹣4） C．（2，﹣8） D．（8，﹣8）

8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D为AC上的动点，点E，F分别为AB，AD的中点，则EF最小值为（　　）

A． B． C． D．

9．垃圾处理厂要购进甲、乙两种型号的机器用来处理垃圾．已知用360万元购买甲型机器与用480万元购买乙型机器的台数相同，两种型号机器的单价和为140万元．设甲型机器每台x万元，可列方程为（　　）

A．   B． C． D．

10．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P在AB上，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到OD，要使点D落在边BC上，则AP＝（　　）

A．3 B．6 C． D．9

二．填空题（共5小题，每题4分）

11．因式分解：xy2﹣6xy+9x＝　          　 ．

12．学生体育成绩的计算方法是将日常、期中、期末三项成绩，分别按2：3：5的比例计算出学期的最终成绩．若小明这学期的三项成绩分别为90分、90分、96分，则小明本学期的体育最终成绩为

　     　 分．

13．已知：如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为　   　 ．

            

14．如图，E、F为▱ABCD边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF、CE相交于点Q，若，，则四边形EQFP的面积为 　     　 cm2．

15．如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，若∠B＝90°，∠E＝60°，则∠C的度数为　       　 ．

三．解答题（共8小题）

16．（10分）将下列各式分解因式：

（1）（5x+3y）2﹣（3x+5y）2；     （2）a2（a﹣b）2﹣b2（b﹣a）2．

 

 

 

17．1）计算；

（2）关于x的分式方程无解，求m的值．

18．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，连接B′C，B′D，其中B′C与AD交于点E．

（1）求证：AC∥B′D；

（2）点B′落在何位置AE＝DE，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

19．“刘公岛杯”2024年中国•威海超级铁人三项系列赛于9月28日在半月湾铁人三项专用赛场举行A，B两人分别从距离威海240km，170km的城市驾车前往，A的平均车速是B的平均车速的1.2倍，A提前半小时出发，比B提前十分钟到达威海．求A的平均车速．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于85分的初三•七班和初三•八班中，各随机抽取了10名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．

收集数据

初三•七班10名学生成绩：