广东省深圳市明德外语实验学校2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试卷

深圳市明德外语实验学校初三第二次随堂检测

数学试卷

试卷总分：100分  考试时间：90分钟  2025.12

一、选择题（共8道，每题3分，共24分）

1. 2026年，中国载人航天工程将迈入“空间站应用和载人月球探测”双轨并行的关键之年，如图（1）为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成．由核心舱抽象出的几何体如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，已知直线，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F，若，则（      ）

 

A.  B. 1 C. 2 D. 3

3. 最美的长安都写在唐诗里．将分别标有“最”、“美”、“长”、“安”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回，再随机摸出一球，则两次摸出的球上的汉字组成“长安”的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是（   ）

A.  B. 平分

C. ， D.

5. 自“千年窑火•建窑建盏”传统柴烧龙窑开窑节创办以来，建盏销售额屡创新高，第一季度销售额达90万元，三个季度销售额一共327.6万元．设平均每季度销售额的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，一艘渔船以的速度向正北方向航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30°方向，一个小时后航行到B处，看到灯塔S在渔船的北偏东方向．若渔船继续向正北方向航行到灯塔S的正西方向的C处，此时灯塔S与渔船的距离为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 对于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A. 图象分布在第二、四象限

B. 图象经过点

C. 当时，随的增大而减小

D. 若点，都在图象上，且，则

8. 如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线交于点，交于点，是上一动点，若，，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5道，每题3分，共15分）

9. 如果，那么_________．

10. 设、是方程的两个实数根，则的值为________．

11. 如图，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点和点，点是轴上的任意一点，连接、，则的面积为___________

12. 已知矩形纸片中，，将它沿折叠，如图，使点B与点D重合．当折叠后纸片重叠部分（即图中阴影部分）的面积占矩形纸片面积的时，则BC的长为___________．

13. 如图，在中，，，是边上一点，且．是延长线上一点，连接交于，若，则的长度为______．

三、解答题（共7道，共61分）