黑龙江省绥化市望奎县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末测试 初三数学试题 题号 三 总分 23 24 25 26 27 28 29 得分 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1.下列四个图形中，是轴对称图形的是… 2.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小， 也学牡丹开。”若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m,则数据0.00000805用 科学记数法表示为…( A.8.05×105 B.8.05×105 C.8.05X105D.8.05×106 3.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋， 来加固电线杆，这是利用了三角形的… A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性 4.平面直角坐标系中，若点A(x-1,3)与点B(1,y1)关于y轴对称，则x+y 的值为… ) A.-5 B.5 C.6 D.-6 5,下列因式分解正确的一项是… A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-2x-1=(x-1)2 C.x2-4=(x+2）(x-2) D.2xy+4x=2(xy+2x) 第1页（共8页） 初三 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 6.如图，已知AB∥CF,E为DF的中点，若AB=l3cm,CF=6cm,BD长为() cm. A.6 B.7 C.12 D.13 7.若a+b=8,a2+b2=74,则ab的值为… A.-5 B.-10 C.5 D.10 8.某校组织540名学生去外地参观，现有A,B两种不同型号的客车可供选择， 在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选 择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x人，根据题意可 列方程…… A.540 B.540 540 B 540 =6 =6 x-15 x+15 540540 C. =6 D. 40540 =6 x+15 x xx-15 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线.若CD=3cm,则点D 到AB的距离为…( A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=20°，AB上 一点D,且AD=BC,过点D作DE∥BC且DE=AB,连接 EC,则∠DCB的度数为… A.80° B.70° C.60° D.45° 11.如图，小丽在公园里荡秋千， 在起始位置A处摆绳OA与地面垂 直，摆绳长2m,向前荡起到最高点 B处时距地面高度1.3m,摆动水平 距离为BD为1.6m,然后向后摆到 最高点C处.若前后摆动过程中绳始终拉直，且0B与OC成90°角，则小丽在C 处时距离地面的高度是……( A.0.9m B.1.3m C.1.6m D.2m 】三数学 第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 12.已知：如图，在△ABC,△ADE中， ∠BAC=∠DAE=90°，B=AC,AD=AE,点C,D,E三 点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论： ①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE; ④∠BAE+∠DAC=180°，其中结论正确的个数是… a....... A.1 B.2 C.3 D.4 二、仔细想一想，用心填一填（每小题3分，满30分）】 18.计第：（+-202— 14.如果分式 2x一5有意义，那么x的取值范围是 15.将一副三角尺按如图的方式拼摆，∠BED的度数为. 16.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使A点落在点A'处，若∠A=40°，则 ∠1+∠2的度数为 16题图 15题图 B 17.多项式3ax23ay2分解因式的结果为. 18.如果关于x的二次三项式9x2-(k-3)x+4是完全平方式，那么k的值是 19.若关于x的多项式(2x+4)(xk)展开后不含有x一次项，则实数k的值为 20。等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角是40°，则底角是 度. 21.若关于x的分式方程 c-1+1=1无解，则m的值是 x-33-x 22.我国南宋数学家杨辉所著的'《详解九章算法》 (a+b)0.l 一书上，用如图的三角形解释二项式(a+b)"的展 (a+b)1…11 (a+b)2.…121 开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根(a+b)3…1331 (a+b)4…14,641 据“杨辉三角”，请计算(a+b)8的展开式中从左 (a+b)5.…15101051 起第三项的系数为. 第3页（共8页） 初三数学 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 三、解答题（满分54分)】 23.计算：（每题3分，共9分） (1)(6x3y2+3x3y (2)4xy(3x2+2xy-1) (3)(2a+1)2-2(a+3)(a-3). 24.解方程：（每题4分，共8分) 25 ②、2 +3=x x-3 x x- 2-x 25。(7分).先化简，再求值：号+一*2中，其中=片 x+1+龙+，x+1 第4页（共8页） 学 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP AZ11I 1Z770177L17 26.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(-2,2), 0 ZZZ7117177 B(-4,1),C(-1,-1). MIIIIIIIIIS (1)将△ABC向左平移3个单位长度，得到△AB,C,画出△ABC /I11111/I1II (2)将△ABC沿着y轴翻折，得到△A2B2C2,画出△A2B2C2· 0 17Z777777177 (3)在x轴上求一点D,使DB+DA的值最小。 LIMIIIIIII S LLAZA7777K7 Z71177711 装！ B Z777177777 订 O LZ7Z2771777 1 ℃ 11/1/11I11/线： LZZ7171171T 内 LZZ7771111 LZW7萘！ EAZL1171LI EZLAL1111T 1EZZ77177177 答i AZX1L7LII 题 LLL1L1 UIILIIIMIL S WL1711111 WIIIIIUIAUL S W111111111 WLZL1111771 WILMNIIIIIL S 第5页（共8页） 初三数学 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 27.(7分)如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=30°，点D是BC的中点， 点M在AB上，连接CM,以CM为边向右作等边三角形CMN,连接BN,ND. 求证：(4分)(1)∠CDN=90°. (3分)(2)NM=NB. D A M B 初三数学 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 28.（7分)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的 一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘 量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需 的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树 叶一年的平均滞尘量. 第7页（共8页） 初三 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 29.(10分)已知：在三角形ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，点D在BC上，连接 △L AD,∠ADB=45°. 444 △L 图1 图2 3 (1)如图1，（3分)求证：∠BAD=∠CAD: △ (2)如图2，(3分)点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线， 装 AB的延长线，AC于点F,G,H,求证：BG=CH; AL ∠ (3)如图3，(4分)在(2)的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M, 订△L EN L AC于点N,若AB+AC=26,EM+EN=120 求△AFG的面积. 、 44 禁 !! 333333333334434444 三数学 第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 八年级数学试题答案 一、选择题 1、B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7A、 8、B 9、B 10、B 11、A 12、D 二、填空 13、5 14、 15、 16、80° 17、18、-9或15 19、2 20、25°或65°21、1或2/3 22、28 三、解答题 23、略 24、略 25、解：原式 -------------------------------------------------5分 当时，原式---------------------7分 26、 解：如图所示，即为所求； 解：如图所示，即为所求； ， ， 27、.(1)∵∠CAB=90°，∠CBA=30°，∴AC=，∠ACB=60°. ∵D是BC的中点，∴ DC=DB=.∴AC=DC. ……………………2分 ∵△CMN为等边三角形， ∴∠MCN=60°，NM=MC=NC.∴∠ACB=∠MCN. ∴∠ACB－∠MCB=∠MCN－∠MCB. ∴∠ACM=∠DCN. 在△ACM和△DCN中， ∴△ACM≌△DCN(SAS). ∴∠CDN=∠CAM=90°. 即 ∠CDN=90°. …………………4分 (2)∵∠CDN=90°，CD=BD， ∴ND为BC的垂直平分线，NC=NB. ∵NM=NC，∴NM=NB. ………………… 7分 28、解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶的一年的平均滞尘量为毫克， 由题意得：， 解得， 经检验是原方程的解， ∴一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克， 答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． 29、（1)(2)解法略 (3)解：如图3，连接AE, 在和中,， ， ， ， ， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $