河南省郑州市郑州航空港经济综合实验区郑州一中国际航空港实验学校2025-2026学年八年级上学期12月学情检测数学试卷

2025-2026学年上学期八年级数学学科学情检测

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 点关于x轴对称的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列属于二元一次方程组的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列计算中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若是关于的二元一次方程的解，则的值为（   ）

A.  B. 3 C. 9 D. 11

5. 下列命题中，是真命题的是（   ）

A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 实数与数轴上的点一一对应 D. 若，则

6. 关于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A. 图像过点 B. 图像与y轴的交点坐标是

C. y随x的增大而增大 D. 图像经过第一、二、三象限

7. 在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（    ）

A. 若点与点之间的距离是1，则x的值是

B. 若，则点一定在第四象限

C. 若点P到x轴和y轴的距离均为2，则符合条件的点P有4个

D. 已知点，点，则轴

8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何”题目大意是：甲、乙两人各带着若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，则可列方程组为（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个月的读书数量（单位：本），数据如下：

读书数量（本）	1	2	3	4	5
人数	5	8	7	6	4

根据以上表中数据，下列说法正确的是（    ）

A. 这组数据的众数是8 B. 这组数据的中位数是3

C. 这组数据的平均数是3 D. 这组数据的中位数和众数相同

10. 、两地相距630千米，客车、货车分别从、两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中站，客车需9小时到达站．货车的速度是客车的，客、货车到站的距离分别为、（千米），它们与行驶时间（小时）之间的函数关系如图．下列说法错误的是（   ）

A. 客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米小时

B. 点的坐标为

C. 函数、的图象相交于点，则点的纵坐标为180

D. 点横坐标为12

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知点与点关于轴对称，则的结果为_______．

12. 已知、是等腰三角形的两边长，且、满足，则这个等腰三角形的周长为__________．

13. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某学校课外活动小组随机采访了该小区的10位居民，将采访数据绘制成如下箱线图，则这组数的中位数为________．

14. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”是______（填“真命题”或“假命题”），并将其改写成“如果那么”的形式______．

15. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，，点在一次函数 的图象上，则当为直角三角形时，点的坐标是___________．

三、解答题（本题共8个小题，共75分）

16. （1）计算：     

（2）解方程组：

17. 已知，，．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点，，并画出；