甘肃省天水市张家川回族自治县2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷

000000000 000000000 00 0 000000000 000000000 考 张家川县2025~2026学年度第一学期期末调研 点 纸 九年级数学 0 考生注意：木试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效 学 校 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确进项. 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 考 场 0 A.⑧ B.0.3 D.3 2事件~经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是 家 人.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法确定 考 号 3.在平面直角坐标系中，点A(2.-3)关于x轴对称的点的坐标是 A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 4.下列运算正确的是 年 级 A.⑧h2=4 B.65月=6 C.2x月=6 D.迈+3=5 5.如图.△BC与△'BC是位似图形，点0是位似中心，AB:'B'=3:1,若0A=6.则OM'的长为 0 A.1 B.2 C.3 D.4 班 级 6.关于x的一元二次方程x+3x+2=0的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 座位号 (第5题图) (第7题图) 姓 名 7.如图，矩形BCD为一个正在倒水的水杯截面图，AB=15cm,杯中水面B6与CD交于点B,当水 0 杯底面D与水平面的夹角为a时，杯中水的最大深度AF(AF⊥BE于点F)的长为 O0000000 A.(158in a)cm B.（15co0a)cm C.(15tan a)cm 0.5 000000000 cm sin o 0000000 8 张家川县九年级数学期未调研-1-（共6页） 00000000 00000o0ō0 000000000 0 8.不透明的盒子里装有3个相同的小球，上面分别标有数字1.2,3，将盒子中的小球播匀后，从中 随机摸出一个小球不放回，再从中随机摸出一个小球，则第一次摸出的小球上所标数字大于第二 次摸出的小球上所标数字的概率是 号 B写 c方 D号 9.如图，点E在矩形ABCD的边CD上，连接BE,且AB=BE,AC与BE相交于点P.已知CE=3,AD =4,则EF的长为 A.2 8.12 C.S D.5 8 2 人 D P (第9题图) (第10题图) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB方向以2cm/8的速度向点 B运动；同时，点Q从点B出发沿BC方向以1c/a的速度向点C运动，点P运动到点B时停 止，此时点Q也停止运动，当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为 A.2s B.4s C.108 D.2s或10s 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11:计算(5-1)2的结果是 12.请写出一个关于x的一元二次方程，且它的一个根为x=2,则这个方程可以是 (写出一个即可) 13.超市对某饮料进行促销活动，在一箱该饮料(24瓶)中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小明买了 一箱这种饮料，则他从这箱饮料中随机选择一瓶饮料打开中奖的概率是 14.如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2(即AB:BC=12),AB⊥BC,则该传送带将物 体送到离地面10米高的地方（即AB=10米）所经过的路程AC为 米. 15.如图，已知五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E',且五边形ABCDE与五边形AB'CD'E的面积 比为9：16，若五边形ABCDE的周长为12，则五边形A'B'CD'R的周长为 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16.如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点F是线段AE的中点，连接DE、BF交于点G, 若EG=5,则DG的长为 张家川县九年级数学期末调研-2-（共6页） 三、解答题：本大题共6小题，共46分、解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 1.6列计算：v万+6x(-/) 18.(6分)计算：5tan30°-2cos45°， 19.(6分)辉方程：(x-3)(2x-4)=0. 20.(8分)1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺 规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何 学)中请完成下面的作图题： 如图，点E为矩形ABCD的边AD.上一点，请用尺规作图法在矩形ABCD的对角线BD上求作一 点F,连接EE,使得△DBF∽△BDC.(保留作图痕迹，不写作法) (第20题图) 21.(10分)为了切实提高课后服务质量，某中学开展了丰富多彩的社团活动，设置了生物社、合唱 社、创客社、话剧社四大社团课程（依次记为A,B,C,D).若该校小丽和小薏两名同学各随机选 拜个社团课程进行学习，每个社团课程被选择的可能性均相同，小丽和小慧相互之间选择互 不影响、 (1)小慧选择创客杜的概率是 (2)用画树状图或列表的方法，求小丽和小慧选择同一个社团课程的概率， 22.(10分)如图、小华想要测量道路交通标志杆的高度AB(标志杆底部不可到达)，首先，小华站在 点E处用高度为1.5米的测倾器（即DE=1.5米）测得交通标志杆顶熵A处的仰角∠ADHs 58°，然后从点E沿着BB方向行走2.3米到达点G处（即EG=2.3米），此时交通标志杆在太阳 光线下的影子顶端与小华在太阳光线下的影子顶端恰好重合于地面上的点C处，已知小华的 身高下G=1.6米，GC=2米，AB⊥BC,DI⊥BC,FG⊥BC,DHLAR,点B、E、G、C在同一条直线 上，点A、日、B在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内.求交通标志杆的高度AB.(参考数 据：sin58°≈0.85、cos58°=0.53、tan58°m1.60) B (第22题图) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 23.(8分)如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了分别涂有黄色、绿色的2个扇形区域.数学 小组的同学做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复 这个过程，若指针指向分界线，不计次数.则重新转动转盘，直至指针指向某一区域为止.获得数 据如下： 转动柿盘 200 300 400 1000 1600 2000 的次数 转到黄色 72 93 130 334 532 667 绿色 黄色 区城的频数 转到黄色 0.36 m. 0.325 n 0.33250.3335 (第23题图) 区战的频车 (1)下列说法中错误的有 (填写序号) ①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域； ②转动转盘15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数； ③转动转盘200次，指针指向绿色区城的次数一定为128. (2)求表中m,n的值，并估计随机转动转盘"指针指向黄色区城”的概率（精确到0.1）， 张家川县九年级数学期未调研-4-（共6页） 24.(10分)如图；利用一面墙（墙的最大可利用长度为25米），用栅栏围成一个矩形场地ABCD(靠 填一面不用橙栏)，中间再用栅栏分隔成两个小矩形，且在如图所示位置留两扇1米宽的小门 (门不用极栏)，若所用栅栏的总长度为52米，设糊栏BC的长为x米，解答下列问题： (1)AB= 米（用含x的代数式表示）： B (2)若矩形场地ABCD的面积为240平方米，求橱栏BC的长 1米1米 (第24题图) 25.(I0分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为边AB的中点，过点D作DE LAB交边AC于点 E,连接E,8R=5,sin∠CB6=号 (1)求BC的长； (2)求tanA的值 (第25题图) 张家川县九年级数学期末调研-5-（共6页） ● 26.(10分川月题呈现】 (I)晒1，在△ABC中，∠ABC=90°，在边AB上取点D,过点D作DE⊥AB交AC于点E.若AD 【类比】 (2)晒2，在(1)的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度（点E在△ABC的内部），连 接8D.心，求 的值， 【拓升别 (3)嬷3，在(2)的条件下，延长CE交BD于点F,交AB于点G,求sinLBFC的值 0 谢 图1 图2 图3 芦 (第26题图) 些 游 27.(I2分I)如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接BD、EF,求证： 略 阻 △BOFBE; (2)题I,在四边形ABGD中，AB∥CD,AB=2CD、点E、F分别是边AB、BC的中点，连接DE、 FD与BD相交于点M,若BD=12,求BM的长； 牌 世 (3)),在四边形ABCD中，AD∥BC,LBCD=90°，连接BD,点B是边AB的中点，点F在边 xBD=2FC,连接A,BF,BF交BD于点C,连接4C若AD=CD,AG=BG,求等的值 B 图1 图2 图3 (第27题图) $ 6- 6