宁夏银川市第十中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

银川1一中南薰路校区（银川十中）2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 ● (出题人： 贺文慧、朱娟娟审核人：八年级数学组本卷共计120分共120分钟) 答案一律写在答浸卡上，否则为无效答卷 等 一、 选择意（本大意共8小邀，每小想3分，共24分） 1.下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（) A6、8、10 B.6、8、9 C2、5、5 D.2、3、5 2,无理数和有理数一样，都是现实世界中客规存在的量的反映。下列四个数中，是无理数的是（) A.0.618 B-会 C.0.7 D:v3 3.下列是假命题的是（) A.49的平方根是7 ● B.将一次函数y三2x+1的图像向下平移2个单位长度得到的图象表达式为y=2x-】 C.点M(1,a)和点N3,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a> D。三角形的两个内角的和为钝角 4已知方容组十=k+2的解满足x+y=2,则k的值为( 2x+y=4 A.4 B.-4 c.2 D.-2 ● 5,为落实“以评促学、以学有人”的教育理念，我校八年级对1班和2班（两斑人数相等）的数学学科栈 ● 心素养测评成绒绘制了箱线图，台在通过数据分析引争学生树立正确的学习观、竞争观。·本次测评满分 10分，箱线图中深色代表1斑，浅色代表2班，纵轴为成绩（分》。结合图表与思政教有要求，则下列 ● 说法正确的是() 成城分■1班口2班 A.1班成绩比2班成绩巢中 郴 B.1班和2班成绩的中位数相同 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1斑成绩的上四分位数是80分 6.小亮在学完轴对称后，设计了一只“电子蝴蝶”的飞行程序.蝴蝶从点4(-2,1)出发，先关于x轴对称 ● 飞到点B,再关于y轴对称飞到点G,则点C的坐标为（) A.(2,-1) B.(-2,-1) c.(1,-2) D.2,1) 7,函数y=x+b与y=kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为、) 中.米头. 第1页共 8.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城。在整个行驶过程中，甲、乙两车高开A城的距高y(千 米)与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论①A,B两城相距300子米：② 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时：③乙车出发后1.5小时追上里伞；④当乙追上甲后，甲乙两车 相距0千米时，1芹破号。其中正确的结论有《) y(km) 4 300 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共8个小愿，每小赠3分，共24分) 9.√的平方根是。一 10.已知一组数据1,2,4,6，￥的众数是2，则这组数据的平均数是 11.命题“等角的补角相等”的条件是， 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（亿，一1）.若AB∥y轴，且AB=9,则点B的坐标为 13.如图，直线：y=x+1与直线？：y=c+b相交于点P(自m),则关于太y的方程组 y=x+1 ec+的解 为 14.己知方程组} x+5■一，+3的解满足5x-y=4,则k的值是— 7x+4y=3k-1 15.如图，圆柱形玻璃容器高6cm,底面周长为8cm,在容器内壁距下底1m的点A处有一只蚂蚁，在蚂 蚁正对面距容器上底2m的容器内点B处有一流峰蜜，财奶蚁要吃到峰蜜所爬行的最短距离为一 c地. B 入射角反射角 4 O12P345678x 13题图 15题图 16题图 16.王老师要求同学们观察生活中的现象编写一个数学问题，小飘同学观察台球比赛台球撞击台球桌时受 到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形OBC，小球P从(0,3)出发，沿所示的方向运动，每 当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为(3,0)，当小 球P第2022次碰到长方形的边时，点P的坐标是 三、解容题（共72分） 17。计算：（每小题3分，共6分） ()(8-)x2, 2(5+5-)-(6: 18.用消元法解方程组 -3y20时，两位同学的牌法如下， x-3y✉5① 共2页 解法一由①一②，得3x=3. 解法二：由①，得x±3y+5,⑨ 把③代入②，得4(3y+5)-3y=2. (1)反思：上述两个解题过程中，解法一有误： (2)解法二求方程组解的方法是消元法： (③)请选择一种你喜欢的方法，完整求解方程组。 19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，4ABC的顶点坐标分别为 A(-3,1),B(-5,-2),C(-24). (1)画出△ABC关于y轴对称的△4BG,并写出点B1的坐标： (2)求A4BC的面积， (3)在y轴上作出一点P,使PA+PC最小，并写出点P的坐标. 20.(6分)如图，已知D平分∠C4E,AD∥BC.求证：∠B=∠C. 21,(6分)为了加强心理健康教育，某校组织七年级(1)52)两斑各50名学生进行了心理健康带识测试（分 数为整数，满分为10分)，根据测试成绩绘蒯了如图所示的统计图. (班学生成境条形统计图 班学生成德扇形练计图 人数 6分 19 10分 占14% 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差 ------- 9分 7分 12 (1)班 8 8 c 1.16 占28%/ 占24% 8分 (2)班 a b 8 1.56 占22% 6分7分8分9分10分分数 (1)求(2)斑学生中测试成绩为10分的人数： (2)a=b=’c_} 3)计算d的值（写出求d的计算过程），并说明哪个班的成绩更均匀. 第2页 22.6分).某校八年级学生去某大学研学参观，为了提前做好准备工作，学校安排小轿车进志者前往， 同时老师和学生乘坐大巴车前往目的地，小轿车到达目的地后立即返回学校，大巴车在目的地等候，如图 是两车距学校的距高y)与行驶时间x)之间的函数图象。 120 ()求小轿车返回学校过程（B段)的函数表达式！ (2)当两车行驶3h后在途中相遇，求点P的坐标： 5 Th 23.(8分)某品牌新能源汽车店计划购进A,B两种型号的新能源汽车。已知购进2辆A种型号的新能 源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多4万元：购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共 92万元. ()求A,B这两种型号的新能源汽车每辆的进价。 (2)该品牌新能源汽车店购进4，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为560 万元。请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案。 24.(8分)如图，在AMBC中，∠ACB=90°，AC=BC,D⊥CB于D,BE⊥CR于E. (I)求证：AD=BE+DE, 2)若4D■12，DE=7,求4B的长. 25.(10分)阅读并解答：已知x=√5+2，求代数式x2-4x-7的值。 小熙根据二大根式的性质：（W园=，联想到了如下解法： 由x=V5+2得x-2=V5,则(x-2)2=5,即X-4x+4=5,x2-4x=1, 把x2-4x作为蓝体，得：x2-4x-7=1一7-6。请运用上述方法解决下列问愿： (1)已知x=V2-1,求代数式x2+2x+7的值。 ②)记知x=品对x进行分母有理化。 3)结合问题②)的结论，运用整体代入法，求代数式-2x+12x一8的值。 26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(60)的直线B与直线0A相交于点A(4,2),动点M沿 路线O+A→C运动. ()求直线4B的解析式， 2)当△OMC的面积是A0AC的面积的二时，求出这时点M的坐标。 (3)在x轴上是否存在一点P,使得AOAP是等腰三角形，若存在请直接写出P点 的坐标；若不存在，请说明理由. !2页