活动一：了解度量衡 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

内容要求

本活动是综合与实践板块的重要内容，立足三年级学生已有的长度、质量单位认知基础，带领学生走进 “度量衡” 的世界。活动以 “故事 + 探究” 为核心形式，从古代人们没有统一度量衡的困扰切入，引导学生了解度量衡的起源与发展，明晰度量衡分别对应长度、容量、质量的计量。通过观察实物、模拟操作、小组讨论等活动，学生能认识到统一度量衡的重要意义，感受数学与生活、历史的紧密联系。同时，活动注重培养学生的观察能力、合作探究能力，让学生在实践中体会计量文化的价值，激发对数学历史文化的探究兴趣。

活动导入：故事激趣，引出问题

同学们，在很久很久以前，没有尺子，没有秤，也没有量杯，那人们是怎么知道东西有多长、有多重，粮食有多少呢？今天老师就给大家讲一个关于 “度量衡” 的小故事。

在战国时期，各个诸侯国的计量标准都不一样。比如，有的国家用 “尺” 量布，一尺的长度和我们现在的一尺不一样；有的国家用 “石” 量粮食，一石的多少也各不相同。有一个商人要到别的国家去卖布，他在自己的国家量好的十尺布，到了别的国家一量，却变成了八尺，这可把他急坏了，因为这样他就赚不到钱了。还有农民们交换粮食，你用你的斗，我用我的斗，常常因为计量的问题吵起来。大家想一想，为什么会出现这样的麻烦事呢？

没错，就是因为没有统一的计量标准！这个统一的计量标准，就是我们今天要学习的 “度量衡”。今天的综合实践活动，我们就一起走进度量衡的世界，去探索它的奥秘吧！

探究新知一：认识度量衡 —— 度、量、衡的含义

1. 拆分概念，理解 “度、量、衡”

同学们，“度量衡” 这三个字，分别代表了不同的计量内容。我们先来看第一个字 “度”，大家仔细观察这个字的结构，它里面有一个 “又”，在古代，“又” 代表手，而用手来量东西，最常见的就是量长度。所以，“度” 指的就是计量长度的标准和方法。

大家伸出自己的手，用大拇指和食指张开的距离，我们称之为 “拃”。在古代，人们就常用 “拃” 来量桌子的长度、布的宽度。除了 “拃”，还有 “步”，人们走路时一步的距离，也可以用来丈量土地的长度。不过大家发现了吗？每个人的手大小不一样，步子大小也不一样，用这样的方式量出来的长度准确吗？当然不准确，这也是古代需要统一 “度” 的原因。

接下来我们看第二个字 “量”，这个字下面有一个 “里”，不过在这里它和我们说的 “公里” 的 “里” 不一样。在古代，“量” 是指用来装粮食的器具，比如斗、斛，后来就慢慢演变成了计量容量的标准和方法。容量就是指容器能装多少东西。比如我们家里的水杯，能装多少水，就是水杯的容量；米缸能装多少米，就是米缸的容量。古代人们收粮食，用斗来量，一斗米、两斗米，但是不同的斗大小不一样，装的粮食多少也不一样，这就很容易产生矛盾。

最后我们看第三个字 “衡”，大家见过天平吗？天平的两端是平衡的，而 “衡” 最初

就是指天平这样的称重工具，后来就变成了计量质量的标准和方法。质量就是指物体有多重，比如我们说一个苹果重 200 克，一袋大米重 5 千克，这里的克和千克，就是现代 “衡” 对应的单位。古代人们用秤砣来称重，秤杆平衡的时候，就知道物体的重量了，但是不同的秤，秤砣的重量不一样，称出来的结果也会不一样。

总结一下，度量衡就是计量长度（度）、容量（量）、质量（衡）的标准和器具的统称。这三个部分，共同构成了我们计量世界的基础。

2. 结合实物，区分度、量、衡

为了让大家更好地区分度、量、衡，老师今天带来了一些小道具，我们一起来看一看，分一分。

老师这里有一把尺子、一个量杯、一个弹簧秤、一根绳子、一瓶矿泉水、一个苹果。大家想一想，这些物品分别对应度量衡的哪一个部分呢？

首先看尺子和绳子，尺子可以直接量长度，绳子可以用来比对长度，所以它们对应的是 “度”。再看量杯和矿泉水瓶，量杯上有刻度，可以量出能装多少水，矿泉水瓶上标着 “500 毫升”，这是它的容量，所以它们对应的是 “量”。最后看弹簧秤和苹果，弹簧秤可以称出苹果有多重，所以它们对应的是 “衡”。

现在请同学们拿出自己准备的物品，和同桌互相说一说，你的物品是用来计量度、量、衡中的哪一个方面的。

探究新知二：追溯历史，了解度量衡的发展与统一

1. 古代的计量方式：从 “身体计量” 到 “器具计量”

同学们，我们刚才知道了，古代没有统一的度量衡标准，人们是怎么计量的呢？其实，最早的计量方式，都和我们的身体有关，也和生活中的常见物品有关。

先说说 “度” 的计量。除了我们刚才说的 “拃”，还有 “尺”，在古代，“尺” 最初就是指成年男子伸展的拇指和中指之间的距离，大约是 20 厘米左右。还有 “咫”，是女子伸展的拇指和中指之间的距离，比尺短一点，所以我们现在有一个成语叫 “咫尺天涯”，意思就是距离虽然很近，却像在天边一样。

再说说 “量” 的计量。古代人们装粮食，用的是 “斗” 和 “斛”，斗是一个方形的器具，斛比斗大。还有 “升”，一升大概就是我们现在一个小碗能装的粮食的量。这些器具都是用木头或者竹子做的，方便人们在生活中使用。

最后说说 “衡” 的计量。最早的称重工具是 “天平”，在原始社会，人们就用天平来