安徽省安庆市桐城市部分校联考2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

桐城市部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法：符号相反的数互为相反数；整数包括正整数和负整数；一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远；当时，总是大于；负分数是有理数；绝对值等于它的相反数的数是负数其中正确的个数(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.某同学测量身高近似米，若这位同学的身高记为米，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 5.一个长方形的周长为，若长方形的宽为，则该长方形的长为(    ) A. B. C. D. 6.如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是(    ) A. B. C. D. 7.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同，则它可以是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 长方体 9.如图，已知是线段的中点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.为了了解我县名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了名学生的体重进行调查其中，下面说法错误的是(    ) A. 此调查属于抽样调查 B. 名学生的体重是总体 C. 每个学生的体重是个体 D. 名学生是所抽取的一个样本 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.小华同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小华算一算的值是          ． 12.已知关于的二元一次方程组的解为，且，则的值为          ． 13.已知点是射线上一点，当或时，称点是射线的强弱点，若，则          ． 14.浙江省陆域面积万平方公里，山地占，水面占，平坦地占，故有“七山一水两分田”为了反映各种地形占比情况可以绘制      统计图． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.化简求值：，其中，满足． 16.解方程：． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知，． 若，求的值； 若，求的值． 18.本小题分 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．取 用含，的代数式表示剩下铁皮阴影部分的面积； 若，时，求剩下铁皮阴影部分的面积． 19.本小题分 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 20.本小题分 某品牌新能源汽车店计划购进，两种型号的新能源汽车．已知购进辆种型号的新能源汽车比购进辆种型号的新能源汽车多万元；购进辆种型号和辆种型号的新能源汽车共万元． 求，这两种型号的新能源汽车每辆的进价． 该品牌新能源汽车店购进，两种型号的新能源汽车两种型号的汽车均购买，费用恰好为万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案． 21.本小题分 如图，有一长 ，宽 的长方形纸板，将它分别绕其两条对称轴旋转半周，得到两个几何体． 按这两种方式得到的几何体是          ； 当 ， 时，请通过计算说明哪种方式得到的几何体体积大； 若按照方式得到几何体的体积是按照方式得到几何体的体积的 倍，则 与 之间的数量关系为          ． 22.本小题分 学校准备购买一批课外读物学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次抽样调查，样本容量是           ． 条形统计图中，          ；扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是           ． 若该校有名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 23.本小题分 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元． 求购进、两种纪念品每件各需多少元 若该商店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案 若销售种纪念品每件可获利润元，种纪念品每件可获利润元，用中的进货方案，哪一种方案可获利最大最大利润是多少元 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐城市部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月月考数学试卷答案 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.   12.   13. 或或  14. 扇形  三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15. 本小题分解：原式 ， 由题意可知：，， 即，， 原式 ．  16. 本小题分 解：，  去分母，可得 ，  去括号，可得 ，  移项，可得 ，  合并同类项，可得，  系数化为，可得 ． 四、解答题：本题共7小题，共74分。 17. 本小题分解：，， ，． ， ，异号， ，或，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是或； ， ， ，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是或．  18. 本小题分（1）解：由题意，得阴影部分的面积为：； （2）解：将，代入上式，得 ， 所以剩下铁皮阴影部分的面积为．   19. 本小题分解：由题意，得 解得 将，代入，得，解得．   20. 本小题分（1）解：设种型号的新能源汽车每辆的进价为万元，种型号的新能源汽车每辆的进价为万元， 根据题意可得 解得 种型号的新能源汽车每辆的进价为万元，种型号的新能源汽车每辆的进价为万元． （2）解：设购进种型号的新能源汽车辆，购进种型号的新能源汽车辆， 根据题意可得，且、均为正整数， 由，得， 、均为正整数， 或或 共有种购进方案：方案为购进种型号辆和种型号辆；方案为购进种型号辆和种型号辆；方案为购进种型号辆和种型号辆．   21. 本小题分（1） 圆柱体 （2）解：方式： ， 方式： ，  ， 方式构造的圆柱的体积大． （3）   22. 本小题分（1）解：根据条形图得出喜爱文学类人数为，利用扇形图得出文学类所占百分比为， 故本次抽样调查，样本容量是： 故答案为：． （2）用样本容量乘科普所占的百分比求出的值； 用乘其他类读物所占的百分比即可得出答案； 根据科普类所占百分比为， 则科普类人数； 故答案为：； 扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是， 故答案为：； （3）用乘样本中喜欢艺术类读物的学生所占比例可得答案． 由题意得，， 人， 答：估计喜欢艺术类读物的学生约有人． 23. 本小题分解：设购进种纪念品每件需要元，购进种纪念品每件需要元， 由题意，得 解得：． 答：购进种纪念品每件需要元，购进种纪念品每件需要元； 设该商店购进种纪念品件，则购进种纪念品件， 由题意得 解得：， 为整数， ，，，，，，． 该商店共有种进货方案； 设总利润为元，由题意，得： ， ， 随的增大而增大， 该商店购进种纪念品件，种纪念品件时，获利最大，元， 答：该商店购进种纪念品件，种纪念品件，可获利最大，最大利润是元．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $