甘肃省兰州市城关区多校2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026-1七年级期末考试试卷 数学 (满分：120分 答题时创：120分钟) 一、选择题（本大题共11小愿，每小题3分，共33分） 1.一的绝对值是( A品 B-品 C.10 D.-10 2.用一个平面去截如图所示的几何体，截面可能是圆形的几何体的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 3.“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构 想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为() A.1.02×106 B.1.02×105 C.10.2×105 D.102×104 4.下面的说法正确的是( A.-2不是单项式 B.-a表示负数 C.πx2y的次数是4 D.多项式x2+23x-1是二次三项式 5.下列说法中正确的有() ①过两点有且只有一条直线.②连接两点的线段叫做两点间的距离.③两点之间，线段最短 ④若AB=BC,则点B是AC的中点，⑤射线AC和射线CA是同一条射线， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如果2xa+1y2与xyb-1是同类项，那么的值是( A方 B c. D.3 7.若(k-2)x4-1-3=0是关于x的一元一次方程，那么k2-2k-1的值为(，) A.-1 B.-1或7 C.7 D.0 8.已知线段AB=16,在直线AB上作线段BC,使得BC=6,若点D是线段AC的中点，则线段AD 的长为) A.6 B.11 C.7或11 D.5或11 9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长 一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿， 绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的 方程是() A.2x=c+5)+5B.x=(-5)-5 C.2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5 10.某枚有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法锴误的是() A.总体是该校4000名学生的体重 B.样本容量是400 C.样本是抽取的400名学生的体重 D.个体是每一个学生 1山.若x*-1,则把-称为x的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-京-3的“和1 负倒数”为2若x1=多x2是x1的“和1负倒数”，是x2的“和1负倒数”，依此类推，则x2025 的值为) A多 B. c.- D.- 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 12将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、 2、3、6的小正方形中不能剪去的是（填编号） 13.12°1836”=°（将度、分、秒转化成度）. 14.若在一张正五边形纸片上剪去一个三角形（只剪一下），则剩余多边形的边数是 15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，A、C两点的对应点分别为 A'、C',且B、C'、A'三点在同一条直线上.若LABE=23°，则∠CBD= (第12题图) (第15题图) 三、解答题（本大题共11小题，共75分） 16.(6分)计算： (1)12-(-8)+(-27)-15: 2)-32×G-)+3-1-21 17.(6分)解方程： (1)5x-2=3x-18: 2生2-号=1. 18.(6分)已知A=-3a2+ab-3a+1,B=-a2-2ab+1, (1)求A-3B: (2)若A-3B的值与a的取值无关，求b的值. 19.(5分)某同学在对方程号=弯-2去分母时，方程右边的-2没有柔3，这时方程的解为 x=-2,试求a的值，并求出原方程正确的解。 1 20.(6分)尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） (I)图①，己知线段a和线段AB,延长线段AB到点C,使BC=Q: (2)图②，已知LABC,求作LA1B1C1,使LA1B1C1=∠ABC. A B ① ② 2L.（6分)如图，点A在直线BC上，过A作射线AD和AB,∠CAD=专∠CAB,AF是∠BAE的角平分 线，已知∠CAF=156°，求LCAD. 22.(6分)如图，线段AB=16cm,点C在线段BA的延长线上，且AC=号BC,若点D是BC的中 D 点，求AD的长. D B A (第21题图) (第22题图) 23.(8分)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种 文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时 那就多买一个吧， 如果你再多买一 老板与小明的对话，解决下面两个问题： 谢谢！ 个，就可以全部 打八五折，花费 (1)求小明原计划购买文具袋多少个？ 比现在还省17元！ (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共54支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔 标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元，问小明购买了钢笔和签字笔各 多少支？ 24.(8分)为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集 到的数据进行了整理、描述和分析 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本」 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A、B、C、D四组进行整理.（满分100分，所有竞 赛成绩均不低于60分)如表： 组 别 A B C D 成绩(x/分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数（人） 94 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图。 人数 10.94 。草年年。g8卡卡”中不中 80 B A ggm。。“e中e“ 47% 25% 40…- 0 B D组别 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,n= (2)请补全条形统计图： (3)扇形统计图中，C对应的圆心角的度数是 。； (4)若竞赛成绩80分以上（含80分）优秀，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中成锁为优 秀的人数 25.(8分)一般情况下号+名=不成立，但有些数可以使得它成立，例如：Q=b=0,我们称 使得号+名-成立的一对数a、b为“相件数对”，记为(a,), (1)(2分)若(1，b)是“相伴数对”，求b的值； (2)(3分)写出一个“相伴数对”(a,b),其中a≠0，且a≠1： (3)(3分)若m,)是“相伴数对”，求代数式m-头n-[4m-23m+5刃的值. 26.(10分)已知点A、0、C在同一条直线上，射线0B在AC上方，且∠B0C=20°， (1)(2分)若射线0D平分LA0B,则∠B0D= (2)射线0M以15°每秒的速度从射线0A开始顺时针运动，∠P0Q开始时与LB0C重合，其中0P与0B 重合，以5每秒的速度逆时针运动， ①(4分)当运动时间为多长时，射线0M和LP0Q的角平分线重合？ ②(4分)试探究是否存在运动到某一时刻，LM0P=LM0Q?若存在，求出所有符合条件的 ∠AOM的度数；若不存在，请说明理由。