07 小数的性质（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

07 小数的性质 知识点精讲 知识点一 小数的性质 内容 小数的性质 1、小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【典型例题1】一个数由9个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作（ ），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（ ）。 【变式训练1】填一填。（按题中数的顺序填写） 0.6；40.20；16；50.0；20；2.03；0.872；10.9；0.34；3.10。 （1）上面的数如果末尾添“0”，大小不变的有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 （2）上面的数如果末尾添“0”，大小变化的有：（ ）、（ ）。 1．下面各数中，（    ）的“0”全部去掉后，大小不变。 A．2000 B．89.00 C．50.0 D．0.906 2．下面各图表示的数与其他不同的是（    ）。 A． B．C．D． 3．根据小数的性质，21.0300又可以写成（    ）。 A．21.0003 B．21.3 C．21.003 D．21.03 4．下列五个数与4.02相等的数有（    ）。 ①4.020   ②4.20   ③4.200   ④4.0200   ⑤40.200 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．关于0.25、0.250、0.2500这三个数，下面三个人说法正确的是（    ） 甲说：这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变； 乙说：其中0.25的计数单位是最小； 丙说：这三个数大小一样，计数单位也一样。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确 6．由9个一和2个百分之一组成的数是（ ），这个数读作（ ），不改变这个小数的大小，写成三位小数是（ ）。 7．有一个小数，它里面有324个0.01，这个小数是（ ），把它改成以0.001为计数单位的数是（ ）。 8．下图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是（ ），“B”处用大小不变的三位小数表示是（ ）。 9．在0.7、0.70、0.07这三个数中，大小相等的是（ ）和（ ），计数单位相同的是（ ）和（ ）。 10．不改变23的大小，把23改写成两位小数是（ ），把0.30500化简是（ ）。 11．化简下面的数。 1.60＝           0.0900＝          14.000＝ 12．课间休息时，聪聪和明明就“0.3和0.30大小是否相等”展开了讨论，你也说说你的想法，把思考过程写下来。 13．下面的数如果在末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小有变化？ 3.4    18    0.06    700    3.0 908    104.03    150    10.01    42.00 14．在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元、8.00元和8元有什么关系呢？ 15．用两个6，三个0和小数点写出符合要求的小数。（每个数字都要用上，且只能用一次，每小题写出两个答案即可。） （1）可以去掉两个“0”而大小不变的小数。 （2）一个“0”都不能去掉的小数。 16．实验小学的刘老师为“创意编程”社团购买了一些物品，下图是购物小票。请你根据小票上的已知信息计算出未知信息，完成购物小票的填写。 知识点一： 【典型例题1】90.35 90.350 【分析】写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是0的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】一个数由9个十、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数写作（90.35），不改变它的大小，把它改写成三位小数是（90.350）。 【点睛】熟练掌握小数的写法和小数的性质是解题关键。 【变式训练1】（1）0.6 40.20 50.0 2.03 0.872 10.9 0.34 3.10 （2）16 20 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此可知，如果末尾添“0”，大小不变的是小数，在整数末尾添“0”，大小改变。 【详解】（1）（1）上面的数如果末尾添“0”，大小不变的有：0.6、40.20、50.0、2.03、0.872、10.9、0.34、3.10。 （2）上面的数如果末尾添“0”，大小变化的有：16、20。 【点睛】本题考查小数的性质的认识，小数的性质适用于小数，不适用与整数。 1．B 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变。所以只有小数末尾的0是可以去掉小数大小不变，整数或者一个小数整数部分的0是不可以去掉的，去掉后这个数的大小会改变。 【详解】A．2000末尾的0不能去掉，去掉后这个数的大小就会发生变化。 B．89.00中的2个0都在小数的末尾，可以去掉，去掉后小数大小不变。 C．50.0中1个0在小数末尾，1个0在整数部分，整数部分个位的这个0不能去掉，去掉后这个数的大小会发生改变，所以这个数中的2个0都去掉，小数的大小会发生改变。 D．0.906中的2个都不在小数的末尾，所以这2个0都不能去掉。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意，将一个整体平均分成100份，涂色部分占其中的50份，用0.50表示涂色部分；百分位上是5，用小数表示为0.05；观察发现0到1之间被平均分成了10小格，那么每一小格表示0.1，用0.4表示；将一个整体平均分成10份，涂色部分占其中的5份，用0.5表示涂色部分；根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，所以不改变数的大小，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．表示0.50。 B．表示0.05。 C．表示0.5。 D．表示0.5。 0.50＝0.5 A、C和D表示的小数都是0.5，而B表示的小数是0.05。 各图表示的数与其他不同的是。 故答案为：B 3．D 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，据此分析每个选项即可。 【详解】A．21.0003，改变了中间的数字位置，数值不同，不符合题意。 B．21.3，将百分位的3移至十分位，数值变大，不符合题意。 C．21.003，将百分位的3移至千分位，数值变小，不符合题意。 D．原数21.0300末尾的两个0可以去掉，得到21.03，保留原数大小，符合题意。 故答案为：D 4．D 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】由小数的基本性质可知：4.02＝4.020＝4.0200。所以五个数中与4.02相等的数有4.020和4.0200，一共有2个。 故答案为：D 5．A 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；小数的数位不同，计数单位就不同，数位越多，计数单位越小。 【详解】A．这三个数末尾的0都可以去掉，大小不变，说法正确。 B．0.2500的计数单位最小，说法错误。 C．0.25＝0.250＝0.2500，大小相等，计数单位不同，说法错误。 D．甲说正确，则该说法错误。 故答案为：A 6．9.02 九点零二 9.020 【分析】小数点向左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。由几个计数单位组成，就在这个数位写几，没有就写0占位。据此写出这个小数。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零，小数点读作点。小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。 小数的性质，在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此写成三位小数即可。 【详解】根据分析，由9个一和2个百分之一组成的数是9.02，这个数读作九点零二，不改变这个小数的大小，写成三位小数是9.020。 7．3.24 3.240 【分析】324个0.01是3.24；把3.24改成以0.001为计数单位的数：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。要把3.24改成以0.001为计数单位的数，所以在3.24的末尾添上一个“0”，得到3.240。 【详解】根据分析可知，这个小数是3.24，把它改成以0.001为计数单位的数是3.240。 8．2.06 2.210 【分析】由图可知，2～2.1、2.1～2.2之间有10个格，也就是把0.1平均分成10份，那么每格表示0.01，A所指的数是从2往后数6个格，即2.06；B所指的数是从2.2往后数1个格，即2.21； 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】2.21＝2.210 上图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是2.06，“B”处用大小不变的三位小数表示是2.210。 9．0.7 0.70 0.70 0.07 【分析】根据小数的性质可知，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001，据此分析其代表的意义即可。 【详解】根据分析可知，在0.7、0.70、0.07这三个数中，大小相等的是0.7和0.70；0.7的计数单位是0.1，0.70的计数单位是0.01，0.07的计数单位是0.01，所以计数单位相同的是0.70和0.07。 10．23.00 0.305 【分析】根据小数的性质，小数的末尾增加或者减少几个0，大小不变，以此答题即可。 【详解】不改变23的大小，把23改写成两位小数是23.00，把0.30500化简是0.305。 11．1.6；0.09；14 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添加“0”或去掉“0”小数的大小不变，化简小数需把小数末尾的“0”去掉即可。 【详解】根据解析可知，1.60＝1.6，0.0900＝0.09，14.000＝14。 12．0.3和0.30的大小相等，意义不同；思考过程见详解 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，可知：0.3＝0.30，但0.3表示3个0.1，而0.30表示30个0.01；由此解答即可。 【详解】根据小数的性质可知：0.3＝0.30 0.3表示把一个整体平均分成10份，取其中的3份； 0.30表示把一个整体平均分成100份，取其中的30份； 答：0.3和0.30大小相等，但意义不同。 13．在3.4、0.06、3.0、104.03、10.01、42.00末尾添上“0”大小不变；在18、700、908、150末尾添上“0”大小有变化。 【分析】在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】答：在3.4、0.06、3.0、104.03、10.01、42.00末尾添上“0”大小不变；在18、700、908、150末尾添上“0”大小有变化。 14．见详解 【分析】1、首先明确2.50元和8.00元的大小，人民币以元为单位，小数点后第一位表示角，第二位表示分，所以2.50元是2元5角0分，即2元5角；8元是8元0分，即8元。 2、比较大小，方向规律： （1）比较： 2.50元和2.5元，都表示2元5角，所以2.5元＝2.50元，同理，8：00元＝8元 （2）发现：用小数表示钱数时，去掉小数末尾的0，钱数不变。 【详解】根据分析可知，2.50元表示2.5元，8.00元表示8元；2.50元和2.5元，都表示2元5角，所以2.5元＝2.50元；8元是8元0分，都表示8元，所以 8.00元＝8元。 15．（1）60.600、6.0600 （2）60.006、6.0006 【分析】小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；根据这一性质，只有小数末尾的一个0或连续的几个0可以去掉，其他数位上的0不能去掉；小数的性质不适用于整数，因此，整数各数位上的0都不能去掉。 【详解】（1）可以去掉两个“0”而大小不变的小数。 60.600、6.0600（答案不唯一） （2）一个“0”都不能去掉的小数。 60.006、6.0006（答案不唯一） 【点睛】熟悉小数的性质是解答此题的关键。 16．见详解 【分析】根据题意可知无线鼠标55个一共花费1650元，用1650元除以55即可求出每个无线鼠标的单价；电脑专用耳机每个24元，一共买了136个，求花费的金额用24元乘136即可；将购买无线鼠标的金额与购买电脑专用耳机的金额相加，即可求出应收的金额；最后用收款的金额减去应收的金额即可求出应找的金额；根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，不改变小数的大小。将计算出的单价和相应的金额后面点上小数点，再在小数点的右边添加两个0即可。 【详解】1650÷55＝30（元），30＝30.00； 24×136＝3264（元），3264＝3264.00； 1650＋3264＝4914（元），4914＝4914.00； 5000－4914＝86（元），86＝86.00。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $