02 带小括号的混合运算（导学案）三年级数学寒假自学课（沪教版）

02 带小括号的混合运算 知识点精讲 知识点一 带小括号的混合运算 内容 带小括号的混合运算 1、小括号的作用：小括号可以改变运算顺序，在混合运算中，有小括号要先算小括号里面的运算。 2、运算顺序规则。 算式里有小括号，应先算括号里面的。 括号里面的计算顺序遵循：先乘除后加减，同级运算从左往右依次计算 括号外面的运算按照正常顺序计算。 【典型例题1】脱式计算。 420÷（33－27）    58－210÷7    （78＋42）÷4 【典型例题2】春光路小学准备购置一批会操比赛的服装，原来每套75元，比现在便宜15元，现在买4套这样的衣服要用多少元？ 【变式训练1】脱式计算。 （38＋46）÷4     117－300÷6     96÷2×8 450÷（13－8）    （49－37）×9     400÷8－45 【变式训练2】 （1）笑笑已经看了50页，剩下的要在5天内看完。平均每天要看多少页？ （2）再想一个生活中用（150－50）÷5解决的数学问题，写在下面。 1．16元能买2千克苹果，80元能买多少千克苹果？列式为（    ）。 A．16÷2×80 B．80÷（16÷2） C．80÷16÷2 2．6人包了96个包子。照这样计算，再增加3人，一共能包（    ）个包子。 A．48 B．288 C．144 3．解答下面问题，下面列式中（    ）是错误的。 A．18×3＋18 B．18×（3＋1） C．18×3－18 4．与的计算结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． 5．王大爷上午摘了62千克西红柿，下午又摘了54千克。这一天摘的西红柿能卖多少元？正确列式为（    ）。 A．62×6＋54 B．62＋54×6 C．（62＋54）×6 6．小丁丁在计算（100－15）×5时，漏看了括号，那么错误答案和正确答案相差了（ ）。 7．欢欢在计算（84－24）÷4时，不小心把小括号弄丢了，算出的结果是（ ），比正确的结果大（ ）。 8．一本故事书84页，小明已经看了30页，剩下的6天看完，平均每天看（ ）页。 9．某工厂要生产300个零件，已经生产了252个，剩下的要在8小时内完成。平均每小时需要生产（ ）个零件，若要提前2小时完成，每小时需要生产（ ）个零件。 10．宏达商行这个月卖出金鱼风筝87个，卖出的蝴蝶风筝比金鱼风筝多19个，卖出的燕子风筝的个数是蝴蝶风筝的2倍。卖出燕子风筝（ ）个。 11．脱式计算。 165＋27×8    7×（268＋115）    90×9－254    （234－206）÷7 12．科技馆里的两个机器人负责搬运玩具火箭（如图所示），它们4个小时一共可以搬运多少箱玩具火箭？ 13．李老师带一些小朋友到公园玩，买门票一共花了44元。李老师买了几张儿童票？ 14．聪聪买了1个“江南忆”毛绒公仔和3个“江南忆”钥匙扣，共花了88元；乐乐买了1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣，共花了66元。1个“江南忆”毛绒公仔和1个“江南忆”钥匙扣各多少元？ 15．大洋湾旅游景区游玩升级，推出含景区游览、演出观赏、游戏互动等项目的套餐，每张票价158元，而且元旦、春节期间优惠，买3张送1张。春节期间，王老师想买8张，最少要付多少元？ 16．“为环卫工人送爱心餐”是一项大型的群众性社会公益活动。勤惜小学三年级一班捐款160元，三年级二班捐款数和三年级一班同样多，三年级三班的捐款数比前两个班的总数还多40元。 （1）三年级三班一共捐款多少元？ （2）买2份爱心餐需要8元，三年级一班捐的钱可以买多少份爱心餐？ 知识点一： 【典型例题1】70；28；30 【分析】420÷（33－27）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； 58－210÷7先算除法再算减法； （78＋42）÷4先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【详解】420÷（33－27） ＝420÷6 ＝70 58－210÷7 ＝58－30 ＝28 （78＋42）÷4 ＝120÷4 ＝30 【典型例题2】360元 【分析】原来每套75元，比现在便宜15元，先用原来的价钱加上15即可求出现在每套的价钱，根据单价×数量＝总价，然后再乘要买的套数即可。 【详解】（75＋15）×4 ＝90×4 ＝360（元） 答：现在买4套这样的衣服要用360元。 【变式训练1】21；67；384； 90；108；5 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算小括号里的加法，再算除法。   （2）先算除法，再算减法。   （3）先算除法，再算乘法。 （4）先算小括号里的减法，再算除法。 （5）先算小括号里的减法，再算乘法。 （6）先算除法，再算减法。 【详解】（38＋46）÷4 ＝84÷4         ＝21         117－300÷6 ＝117－50 ＝67 96÷2×8 ＝48×8 ＝384 450÷（13－8） ＝450÷5 ＝90 （49－37）×9 ＝12×9 ＝108 400÷8－45 ＝50－45 ＝5 【变式训练2】（1）20页 （2）学校买来150本新书，已经发给六年级50本，剩下的发给1~5年级，平均每个年级发多少本？20本（答案不唯一） 【分析】（1）书的总页数减去已经看了的页数等于剩下没有看的页数，再除以看完剩下页数的天数，即等于平均每天要看的页数。 （2）学校买来150本新书，已经发给六年级50本，剩下的发给1—5年级，平均每个年级发多少本？用买来新书的总本数减去发给六年级的本数等于剩下的本数，再除以5，即等于平均每个年级发的本数。 【详解】（1）（150－50）÷5 ＝100÷5 ＝20（页） 答：平均每天要看20页。 （2）学校买来150本新书，已经发给六年级50本，剩下的发给1~5年级，平均每个年级发多少本？ （150－50）÷5 ＝100÷5 ＝20（本） 答：平均每个年级发20本。（答案不唯一） 1．B 【分析】根据题意，用16元除以2千克，求出每千克苹果多少钱，再用80元除以苹果的价格，即可求出80元能买多少千克苹果；故列式为：80÷（16÷2）。 【详解】根据分析可知， 16元能买2千克苹果，80元能买多少千克苹果？列式为：80÷（16÷2）。 故答案为：B 【点睛】求出苹果的价格是解答此题的关键。 2．C 【分析】先根据6人包了96个包子，计算出1人包的包子，再增加3人，就一共有9人，用乘法计算出一共可以包的包子数，据此解答。 【详解】 6人包了96个包子。照这样计算，再增加3人，一共能包（144）个包子。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键先根据6人包的个数，用除法计算出1人包的个数，再用乘法计算出9人包的包子。 3．C 【分析】从图中可知，女生人数是男生人数的3倍，先用18×3求出女生的人数，再加上18，求出男生和女生一共有多少人。也可以这样思考：男生和女生的总人数等于男生人数的（3＋1）倍，用18×4求出男生和女生一共有多少人。 【详解】由分析得： 列式为：18×3＋18或者18×（3＋1）。 故答案为：C 【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。 4．C 【分析】先计算出87＋87×5的结果，再分别计算出各选项的结果即可解答。 【详解】87＋87×5 ＝87＋435 ＝522 A．5×（87＋1） ＝5×88 ＝440 B．87×5＋1 ＝435＋1 ＝436 C．87×（1＋5） ＝87×6 ＝522 故答案为：C 【点睛】掌握整数四则混合运算的计算方法是解题的关键。 5．C 【分析】用62加上54求出这一天共卖了多少千克的西红柿，再乘6即可解答。 【详解】（62＋54）×6 ＝116×6 ＝696（元） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量是解答此题的关键。 6．400 【分析】（100－15）×5，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。漏看了括号后算式变为100－15×5，先算乘法，再算减法。再将两个得数相减求差。 【详解】（100－15）×5 ＝85×5 ＝425 100－15×5 ＝100－75 ＝25 425－25＝400 错误答案和正确答案相差了400。 【点睛】本题考查整数四则混合运算，先明确运算顺序，再进行计算。 7．78 63 【分析】（1）算式（84－24）÷4去掉括号是84－24÷4，再计算出结果即可； （2）计算（84－24）÷4，再用算式84－24÷4的结果减去（84－24）÷4即可。 【详解】（1）算式（84－24）÷4去掉括号是84－24÷4 84－24÷4 ＝84－6 ＝78 （2）（84－24）÷4 ＝60÷4 ＝15 78－15＝63 欢欢在计算（84－24）÷4时，不小心把小括号弄丢了，算出的结果是78，比正确的结果大63。 8．9 【分析】剩下的页数＝这本故事书的页数－小明已经看的页数，所以平均每天看的页数＝剩下的页数÷剩下的看完用的天数，据此代入数值作答即可。 【详解】（84－30）÷6 ＝54÷6 ＝9（页） 所以平均每天看9页。 9．6 8 【分析】某工厂要生产300个零件，已经生产了252个，据此用减法，先算出剩下要生产的零件数；又已知剩下的要在8小时内完成，再除以8，即可求出平均每小时需要生产多少个零件；若要提前2小时完成，则剩下的要在8－2＝6小时内完成，则用剩下要生产的零件数除以6，即可求出若要提前2小时完成，每小时需要生产多少个零件。 【详解】（300－252）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 8－2＝6（小时） （300－252）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 即工厂要生产300个零件，已经生产了252个，剩下的要在8小时内完成。平均每小时需要生产6个零件，若要提前2小时完成，每小时需要生产8个零件。 10．212 【分析】先根据卖出的蝴蝶风筝比金鱼风筝多19个，求出蝴蝶风筝个数，再根据卖出的燕子风筝的个数是蝴蝶风筝的2倍，即可求出卖出燕子风筝的个数。 【详解】根据分析可知： （87＋19）×2 ＝106×2 ＝212（个） 因此，卖出燕子风筝212个。 11．381；2681；556；4 【分析】165＋27×8，先算乘法，再算加法即可； 7×（268＋115），先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 90×9－254，先算乘法，再算减法即可； （234－206）÷7，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【详解】165＋27×8 ＝165＋216 ＝381 7×（268＋115） ＝7×383 ＝2681 90×9－254 ＝810－254 ＝556 （234－206）÷7 ＝28÷7 ＝4 12．276箱 【分析】由图可知，一个机器人每小时能搬运38箱玩具火箭，另一个机器人比它每小时少搬7箱，用38减去7即可求出这个机器人每小时搬运的箱数； 将两个机器人每小时搬运的箱数求和并乘搬运时间4小时即可求出它们4个小时一共可以搬运多少箱玩具火箭。 【详解】38－7＝31（箱） （38＋31）×4 ＝69×4 ＝276（箱） 答：它们4个小时一共可以搬运276箱玩具火箭。 13．3张 【分析】用一共花的钱数减去一张成人票的钱数，可得买儿童票的钱数，再用结果除以儿童票的单价8元/人，即可求得李老师买了几张儿童票。 【详解】（44－20）÷8 ＝24÷8 ＝3（张） 答：李老师买了3张儿童票。 14．毛绒公仔55元；钥匙扣11元 【分析】根据题意，聪聪和乐乐买的价格相差（88－66）元，买的东西相差（3－1）个“江南忆”钥匙扣。用相差的钱数除以相差的个数，就是每个“江南忆”钥匙扣多少钱。再用66元减去每个“江南忆”钥匙扣的价钱，就是1个“江南忆”毛绒公仔多少钱。 【详解】3－1＝2（个） （88－66）÷2 ＝22÷2 ＝11（元） 66－11＝55（元） 答：1个“江南忆”毛绒公仔55元，1个“江南忆”钥匙扣11元。 15．948元 【分析】由题意得，每张票价158元。元旦、春节期间优惠，买3张送1张，即买3张实际上得到4张。春节期间，王老师想买8张票，可以先用8除以4算出8张里面有多少个4张，那么王老师就需要付几个3张的价钱，可以用3乘上得数算出王老师需要付多少张票的钱，最后再乘上158即可算出王老师最少要付多少元。 【详解】8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（组）   3×2×158 ＝6×158 ＝948（元） 答：王老师最少要付948元。 16． （1）360元 （2）40份 【分析】（1）三年级二班捐款数和三年级一班同样多，则用三年级一班的捐款160元乘2即可求出三年级一班和三年级二班的捐款总数，再加上40元即可求出三年级三班的捐款是多少。 （2）先用8元除以2求出1份爱心餐的价格需要几元，再用三年级一班的捐款160元除以爱心餐的价格即可。 【详解】（1）160×2＋40 ＝320＋40 ＝360（元） 答：三年级三班一共捐款360元。 （2）160÷（8÷2） ＝160÷4 ＝40（份） 答：三年级一班捐的钱可以买40份爱心餐。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $