08 两位数与三位数相乘（导学案）三年级数学寒假自学课（沪教版）

08 两位数与三位数相乘 知识点精讲 知识点一 两位数与三位数相乘 内容 两位数与三位数相乘 1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘这个三位数，乘得的积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 2、计算乘数末尾有0的乘法时，可以用一个乘数去依次乘另外一个乘数的每一位，也可以先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 3、列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的部分末位对齐。 【典型例题1】竖式计算。                      【典型例题2】佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地，她们大约行了多少千米？ 【典型例题3】学校购买办公桌，每张办公桌286元，准备买18张，李校长带5000元够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 【典型例题4】某书店有102本少儿书，书店里图书的总数比少儿书的13倍多23本，该书店共有多少本图书？ 【变式训练1】列竖式计算。 308×52＝ 27×143＝       321×64＝ 287×40＝ 【变式训练2】海参喜欢吞食泥沙，以泥沙中的细小微生物和有机碎屑为食，号称“海洋清道夫”。一只海参每天约吞食泥沙50克，20天能吞食泥沙多少克？200天呢？ 【变式训练3】孙老师带了3000元钱，要为学校选购18个同样的篮球，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ A品牌：每个108元 B品牌：每个162元 C品牌：每个198元 【变式训练4】实验小学四年级学生去博物馆参观，平均每人的费用为68元。他们共有105人，准备7000元够吗？ 1．因为6×5＝30，所以60×500＝（    ）。 A．300 B．3000 C．30000 D．300000 2．王教练准备买1□8元一副的羽毛球拍，买了16副，需要多少钱？下面四个选项中，（    ）是正确答案。 A．1536 B．738 C．6358 D．2048 3．九三大阅兵中，徒步方队的士兵每分钟走116步，1小时走（    ）步。 A．1160 B．6960 C．11600 D．69600 4．一个剧场有136个座位，有甲级票若干张，每张98元；乙级票若干张，每张75元。剧场满座时，一场演出的票房收入可能是（    ）元。 A．14000 B．11350 C．10200 D．9100 5．已知“3□6×□8”是一个三位数乘两位数的算式，下面四个数中可能是它的得数的是（    ）。 A．2948 B．11046 C．21808 D．41058 6．阳光小学四年级师生共198人，准备包车去看海。旅行社包车的价格是39元/人，老师带8000元钱，够吗？（ ）（填“够”或者“不够”）。 7．用1，3，4，5，6组成三位数乘两位数的乘法算式（每个数字只能用一次），写出积最大的算式（ ），积最小的算式（ ）。 8．成语龙行龘龘的“龘（dá）”字出自我国古代第一部楷书字典《玉篇》，意为“龙腾飞的样子”，笔画总计48画。书法社团为筹备“龙年主题展”，需要书写206个“龘”字，他们共写了（ ）画。 9．45个108的和是（ ），75×240的积的末尾有（ ）个0，要使215×□3的积是五位数。□里最小应填（ ）。 10．东方小学四年级1班45名同学去研学旅行，每人向旅行社缴纳活动费用156元，全班共缴费（ ）元。 11．列竖式计算， 带★题要验算。 156×73＝    603×25＝     ★480×15＝ 12．花店购进140盆兰花，购进的杜鹃花的数量比兰花的15倍还多36盆。花店购进多少盆杜鹃花？ 13．某超市批发采购200台电风扇，批发价格85元/台。超市先以108元/台的价格卖出80台，之后天气转凉，电风扇滞销，超市将剩余的电风扇以80元/台的价格全部售出。该超市在电风扇项目上赚了还是亏了？亏或赚多少？ 14．秦阿姨的“花里有话”花店三周年促销，下表是部分鲜花的销售数据： 品种 每盆价格/元 卖出数量/盆 菊花 15 308 百合 34 175 玫瑰 25 260 请你根据上表信息，提出一个需要用到乘法和加法解决的实际问题，并解答。 我提出的问题是：_______________________________________？ 15．学校要选购15台同样的电话机。 （1）李老师带了3000元钱，最多花多少钱？还剩多少钱？ （2）买15台同样的电话机最少花多少钱？ （3）请你提出一个不同的数学问题并解答。 知识点一： 【典型例题1】704；216000；20150 【分析】两位数乘两位数，把一个两位数的个位数字、十位数字分别与另一个两位数相乘，再把两次乘得的结果相加即可；三位数乘两位数，把这个两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，再把两次乘得的结果相加即可；整百数与整十数相乘，先把非0数字相乘，再看两个乘数末尾共有几个0，再在积的末尾添上几个0即可。 【详解】44×16＝704     1800×120＝216000      806×25＝20150            【典型例题2】12千米 【分析】由题意得，佳琪姐姐和骑友们骑自行车，每分钟大约行200米，1小时到达目的地。可以先把1小时转化为60分钟，接着用200乘上60算出佳琪姐姐她们一共行了多少米。最后根据1000米＝1千米将得数转化为多少千米即可。 【详解】1小时＝60分钟   200×60＝12000（米）   1000米＝1千米，所以12000米＝12千米。 答：她们大约行了12千米。 【典型例题3】不够；148元 【分析】先计算购买18张办公桌的总费用，再与李校长所带的5000元比较。若总费用超过5000元，则不够，差额为总费用减去5000元；若未超过，则剩余金额为5000元减去总费用。 【详解】286×18＝5148（元） 5148元＞5000元 5148−5000＝148（元） 答：李校长带5000元不够，还差148元。 【典型例题4】1349本 【分析】某书店有102本少儿书，书店里图书的总数比少儿书的13倍多23本，据此根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用这个书店里少儿书的本数乘13，再加上多的本数，即可求出该书店共有多少本图书。 【详解】102×13＋23 ＝1326＋23 ＝1349（本） 答：该书店共有1349本图书。 【变式训练1】16016；3861；20544；11480 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】308×52＝16016 27×143＝3861 321×64＝20544 287×40＝11480                   【变式训练2】1000克；10000克 【分析】一只海参每天约吞食泥沙50克，用50乘天数就可以得到对应天数吞食泥沙的数量。据此解答即可。 【详解】50×20＝1000（克）   50×200＝10000（克） 答：20天能吞食泥沙1000克；200天能吞食泥沙10000克。 【变式训练3】有2种购买方案，买18个A品牌篮球还剩1056元，买18个B品牌篮球还剩84元。 【分析】根据总价＝单价×数量的关系，计算每种品牌购买18个篮球的总价。若总价不超过3000元，则可以购买，并计算剩余钱；否则不能购买。通过比较三种品牌的总价与3000元的大小，确定可行方案。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A品牌：108×18＝1944（元） 1944＜3000，可以购买。 剩余钱：3000－1944＝1056（元）   B品牌：162×18＝2916（元） 2916＜3000，可以购买。 剩余钱：3000－2916＝84（元）   C品牌：198×18＝3564（元） 3564＞3000，不能购买。   答：有2种购买方案：买18个A品牌篮球还剩1056元，买18个B品牌篮球还剩84元。 【变式训练4】不够 【分析】根据单价×数量＝总价，用平均每人费用乘人数，即可算出一共需要多少钱，再与7000元进行比较，即可解答。 【详解】105×68＝7140（元） 7140＞7000 答：不够。 1．C 【分析】两位数乘三位数的乘数末尾有0时，可以先将0不看，用前面的数字相乘，然后再在积的末尾添上相应的0的个数。 【详解】60×500，先算6×5＝30，前面的乘数共有3个0，再在积的末尾添上3个0，所以积是30000。即60×500＝30000。 故答案为：C 2．D 【分析】已知羽毛球拍的价格是1□8元，买了16副，计算总价用单价乘数量，在乘法运算中，积的个位数字是两个因数个位数字相乘所得积的个位数字，羽毛球的价格个位数字是8，16的个位是6，6×8＝48，所以积的个位数字是8，用108和198分别乘16，得到买16副羽毛球拍总价的取值范围。从选项中选择符合的即可。 【详解】108×16＝1728，198×16＝3168 取值范围在1728到3168之间。 A．1536的个位数字是6，不符合积的个位数字，所以该选项错误。 B．738不在1728到3168之间，所以该选项错误。 C．6358不在1728到3168之间，所以该选项错误。 D．2048个位数字是8，也在1728到3168之间，所以该选项正确。 故答案为：D 3．B 【分析】先把小时换算成分，因为1小时＝60分，已知士兵每分钟走116步，那么用每分钟走的步数乘60分即可计算出1小时走的步数，然后从各选项中找出正确的选项。据此解答即可。 【详解】1小时＝60分 116×60＝6960（步） 所以1小时走6960步。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，票房最多的时候应该卖出135张甲级票和1张乙级票的收入。票房最少的时候是卖出135张乙级票和1张甲级票的收入。单价×数量＝总价，据此分别算出票房最多和最少的。那么一场演出的票房应该比最少的多或者相等。比最多的少或者相等。 【详解】135×98＋75 ＝13230＋75 ＝13305（元） 135×75＋98 ＝10125＋98 ＝10223（元） A．14000比13305元多，不符合要求。 B．10223＜11350＜13305，符合要求。 C．10200＜10223，不符合要求。 D．9100＜10223，不符合要求。 故答案为：B 5．C 【分析】3□6最小为306，最大为396，□8最小为18，最大为98，分别计算出306×18与396×98的积，再逐一分析选项，即可解答。 【详解】306×18＝5508 396×98＝38808 A．2948＜5508，选项错误； B．5508＜11046＜38808，6×8＝48，积的个位是8，选项积个位是6，选项错误； C．376×58＝21808，选项有可能是3□6×□8的积，选项正确； D．41058＞38808，选项错误。 故答案为：C 6．够 【分析】根据单价×数量＝总价，求出包车一共需要多少元钱，再和老师带的钱数进行比较即可判定。 【详解】39×198＝7722（元） 7722＜8000 阳光小学四年级师生共198人，准备包车去看海。旅行社包车的价格是39元/人，老师带8000元钱，够。 【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用以及单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 7．541×63 356×14 【分析】要使积最大，这个三位数与两位数要尽可能的大。位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大，6＞5＞4＞3＞1（每个数字只能用一次），三位数百位数和两位数的十位应该分别使用6和5，1最小需要放在个位上，此时还剩下4和3，将4和3分别放在三位数的十位和个位，再计算出相应的结果再比较即可。 【详解】由分析可知，积最大的可能组合为，643×51＝32793，641×53＝33973，631×54＝34074，543×61＝33123，541×63＝34083，531×64＝33984，34083＞34074＞33984＞33973＞33123＞32793。所以63×541的结果最大，63×541＝34083。 积最小的可能组合为，156×34＝5304，356×14＝4984，4984＜5304。所以14×356的结果最小，14×356＝4984。 8．9888 【分析】一个“龘”字有48画，206个“龘”字就有206个48画，用48×206即可。 【详解】48×206＝9888（画） 成语龙行龘龘的“龘（dá）”字出自我国古代第一部楷书字典《玉篇》，意为“龙腾飞的样子”，笔画总计48画。书法社团为筹备“龙年主题展”，需要书写206个“龘”字，他们共写了（9888）画。 9．4860 3 5 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。据此求出算式的积，再进一步解答即可。依次将1、2……代入算式中求出积，再结合积的位数进行解答。 【详解】108×45＝4860 75×240＝18000，积的末尾有3个0。 215×13＝2795 215×23＝4945 215×33＝7095 215×43＝9245 215×53＝11395 要使215×□3的积是五位数，□里最小填5。 所以，45个108的和是4860，75×240的积的末尾有3个0，要使215×□3的积是五位数。□里最小应填5。 10．7020 【分析】用每人的费用乘人数，即可计算出全班共缴费的金额。据此解答。 【详解】156×45＝7020（元） 所以东方小学四年级1班45名同学去研学旅行，每人向旅行社缴纳活动费用156元，全班共缴费7020元。 11．11388；15075；7200 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和乘数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。乘法用交换乘数位置再算一次进行验算。 【详解】156×73＝11388         603×25＝15075          ★480×15＝7200 验算： 12．2136盆 【分析】求一个数的几倍是多少？用乘法计算。用兰花的总盆数乘15再加上比兰花多出的36盆，即可求出杜鹃花的盆数。据此解答。 【详解】140×15＋36 ＝2100＋36 ＝2136（盆） 答：花店购进2136盆杜鹃花。 13．赚了，赚了1240元 【分析】用批发价格85元/台乘电风扇的台数200台即可求出电风扇的成本；用售价108元/台乘售出台数80台即可求出这部分的收入，再用售价80元/台乘售出台数（200－80）台即可求出这部分的收入，将两部分收入求和即可求出总收入；若总收入大于成本，则赚钱，总收入减去成本即为赚的钱数；若总收入小于成本，则亏钱，成本减去总收入即为亏的钱数。 【详解】200×85＝17000（元） 80×108＝8640（元） 200－80＝120（台） 120×80＝9600（元） 8640＋9600＝18240（元） 18240元＞17000元 18240－17000＝1240（元） 答：该超市在电风扇项目上赚了1240元。 14．菊花和百合一共卖了多少元？10570元 【分析】可以根据总价＝单价×数量，提出问题：菊花和百合一共卖了多少元？用菊花的单价×菊花的数量求出买菊花花了多少元，用百合的单价×百合的数量求出买百合花了多少元；最后将二者的乘积相加即可解答。 【详解】问题：菊花和百合一共卖了多少元？ 15×308＋34×175 ＝4620＋5950 ＝10570（元） 答：菊花和百合一共卖了10570元。（答案不唯一） 15．（1）最多花2970元；还剩30元 （2）1620元 （3）问题：最贵的电话机比最便宜的电话机贵多少元；102元 【分析】（1）由题意得，4种电话机的价格分别是128元，108元，198元和210元。李老师带了3000元钱要选购15台同样的电话机，要使花的钱数最多，那么需要选购较贵的电话机，即每台210元的电话机或每台198元的电话机。可以先用210乘上15算出得数，然后再将得数与3000元比较大小。如果得数比3000元大，那么就应该选择便宜一点的电话机。如果得数等于或小于3000元，那么就应该选择这种电话机。求还剩多少钱，直接用3000元减去15台电话机的总价即可， （2）由题意得，学校要选购15台同样的电话机。要使花的钱数最少，那么应该选择最便宜的电话机，即每台108元的电话机，直接用108元乘上15即可算出买15台同样的电话机最少花多少钱。 （3）根据题目中的信息可以提出的数学问题为：最贵的电话机比最便宜的电话机贵多少元。最贵的电话机每台210元，最便宜的电话机每台108元。求最贵的电话机比最便宜的电话机贵多少元，用减法计算。 【详解】（1）210＞198＞128＞108 210×15＝3150（元），3150元＞3000元 198×15＝2970（元），2970元＜3000元 3000－2970＝30（元） 答：李老师带了3000元钱，最多花2970元，还剩30元。 （2）108×15＝1620（元） 答：买15台同样的电话机最少花1620元。 （3）问题：最贵的电话机比最便宜的电话机贵多少元？ 210－108＝102（元） 答：最贵的电话机比最便宜的电话机贵102元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $