09 小数加减法（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

09 小数加减法 知识点精讲 知识点一 小数加减法 内容 小数加减法 1、计算小数加、减法时，先把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2、计算小数减法，当被减数的小数位数比减数的小数位数少时，被减数小数部分的末尾可用 “0”补足再减。 【典型例题1】列竖式计算，带★的要验算。 45.6＋8.74＝         21.5－13.91＝         ★60－10.06＝ 【典型例题2】校园文化节，一场爱心与快乐同行的义卖活动在学校拉开帷幕，下表是部分义卖商品价格。 商品 盆栽 科普书 笔记本 价格 8.45元 7.85元 ？元 （1）聪聪买了一盆盆栽和一本科普书，一共花了多少钱？ （2）明明用10元买了一本笔记本后，还剩4.3元，这本笔记本的单价是多少元？ 【变式训练1】列竖式计算，带★的要验算。 30.47－15.56＝        6.3＋16.8＝        ★14.82＋8.99＝ 【变式训练2】下面是在书店销量比较大的几本书及售价。 书名 《奇妙的数学文化》 《冒险岛数学奇遇记》 《爷爷的秘密剧院》 《中国智慧·深潜万米》 单价/元 29.8 15.05 36.6 21.64 （1）李华买了一本《奇妙的数学文化》和一本《中国智慧·深潜万米》，一共花了多少钱？ （2）刘欣买了一本《冒险岛数学奇遇记》，张亮买了一本《爷爷的秘密剧院》，刘欣比张亮少花多少钱？ 1．一根绳子长30米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根绳子和原来相比，短了（　　）米。 A．22.05 B．7.95 C．3.8 2．小红在计算小数加减法时，错把减数30.4看成3.04，得到的差是35.6，正确的差应该是（    ）。 A．19.48 B．20.45 C．8.24 3．6.357至少加上（    ）才能得到一个整数。 A．0.357 B．3.643 C．0.643 4．在立定跳远比赛中，蓝蓝跳了1.45m，同同比蓝蓝多跳了0.29m，华华比蓝蓝少跳了0.33m，同同比华华多跳了（    ）m。 A．0.04 B．0.62 C．0.52 5．解答“玲玲在书店买了两本书，一本6.45元，一本8.3元，一共花了多少钱？”的算式是6.45＋8.3，下面竖式中的“4＋3”表示的是（    ）。 A．4个一加3个一＝7个一 B．4分加3分＝7分 C．4个0.1加3个0.1＝7个0.1 6．小明在计算“－2.45”时，误将减号看成加号，结果是6，正确的计算结果应该是（ ）。 7．在一条数射线上，A蚂蚁从4.7这一点出发，向右爬3小格，停下的这一点表示的数是4.73。如果每一格大小相等，那么B蚂蚁从4.9这一点出发，向左爬6小格，停下的这一点表示的数是（ ），两只蚂蚁相距（ ）个小格。 8．小淘气在做一道小数加法题时，竖式排列错误（见下图所示），这题的正确结果应该是（ ）。 9．用1，4，6，0这四个数字组成的最大的纯小数是（ ），组成的最小的两位小数是（ ），它们之间相差（ ）。 10．乐乐家两个月的电费和水费如下表，请把下表填写完整。 电费 水费 合计 7月 92.5元 107.56元 （    ） 8月 88元 96.4元 （    ） 总计 （    ） （    ） （    ） 11．竖式计算，打*的要验算。 19.76＋20.34＝    *300－29.957＝ 12．在一次跳远比赛中，小军跳的比小兵多0.11米，小兵跳的比小强少0.06米，已知小强跳了1.5米，小军和小兵分别跳了多少米？ 13．两根同样长的铁丝，各用去一部分后，第一根还剩1.25米，第二根还剩0.62米，哪根铁丝用去得多？多多少米？ 14．五一假期期间，某市市政府通过手机软件发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持手机软件付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198元减50元的购物消费券，她准备用抢到的券以手机支付的方式到超市买生活用品。 98.25元 106.33元 22.75元 56.78元 （1）买一袋卫生纸和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 15．2023年6月5日是第50个世界环境日。为打好绿水青山就是金山银山的环境保卫战，大力弘扬生态文明，推进美丽校园建设，某小学四（1）班的同学们发起了收集废纸的活动。最后，第一小组收集了40.08千克，第二小组收集了36.2千克。 （1）两个小组共收废纸多少千克？ （2）哪个小组收集的废纸多？多多少千克？ 知识点一： 【典型例题1】54.34；7.59 ；49.94 【分析】小数加减法运算法则如下：相同数位对齐：将小数点对齐，使相同计数单位的数对齐，从低位算起； 加法：哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，得数的小数点要和横线上的小数点对齐：确保结果的数位正确； 减法：哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减，得数的小数点要和横线上的小数点对齐，确保结果的数位正确； 整数减小数：可将整数改写成小数形式后再计算，减法运算还可用“差＋减数＝被减数”来验算。 【详解】                      ★                              验算： 【典型例题2】（1）16.3元；（2）5.7元 【分析】（1）一盆盆栽8.45元，一本科普书7.85元，把这两种物品的单价相加，即可解答。 （2）用付的钱数减剩下的钱数，即可求出笔记本的单价。 【详解】（1）8.45＋7.85＝16.3（元） 答：一共花了16.3元。 （2）10－4.3＝5.7（元） 答：这本笔记本的单价是5.7元。 【变式训练1】14.91；23.1；23.81 【分析】计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起，加法中“满十进一”，减法中，不够减，从前一位“借一当十”再减。 【详解】                                                   验算： 【变式训练2】（1）51.44元 （2）21.55元 【分析】（1）将一本《奇妙的数学文化》的价钱加上一本《中国智慧•深潜万米》的价钱即可； （2）用一本《爷爷的秘密剧院》的价钱减去一本《冒险岛数学奇遇记》的价钱即可。 【详解】（1）29.8＋21.64＝51.44（元） 答：李华买了一本《奇妙的数学文化》和一本《中国智慧•深潜万米》，一共花了51.44元。 （2）36.6－15.05＝21.55（元） 答：刘欣比张亮少花21.55元。 1．B 【分析】第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，据此可以把两次剪去的米数合起来，就是剪了两次后短的米数，30米是一个多余的条件。 【详解】3.8＋4.15＝7.95（米） 故答案为：B 【点睛】对于这类题目，要先认真审题，正确理解问题的问法，不要受多余条件的影响。 2．C 【分析】正确的被减数＝错误的差＋错误的减数，所以正确的差＝正确的被减数－正确的减数。 【详解】35.6＋3.04＝38.64，38.64－30.4＝8.24，正确的差应该是8.24。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是小数加减法，关键是先求出正确的被减数。 3．C 【分析】因为大于6.357的整数中，和6.357相差最少的整数是7，所以用7减去6.357即可解答。 【详解】7－6.357＝0.643 6.357至少加上0.643才能得到一个整数。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是找到与6.357相差最少的整数，再列式计算。 4．B 【分析】同同比蓝蓝多跳了0.29m，华华比蓝蓝少跳了0.33m，所以用0.29m加0.33m就能算到同同比华华多跳了多少米。 【详解】0.29＋0.33＝0.62（米） 所以同同比华华多跳了0.62米。 故答案为：B 5．C 【分析】观察上式可知，6.45中的4在十分位上，表示4个0.1，8.3中的3也在十分位上，表示3个0.1，所以竖式中的“4＋3”表示的是4个0.1加3个0.1等于7个0.1，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，竖式中的“4＋3”表示的是4个0.1加3个0.1等于7个0.1。 故答案为：C 6．1.1 【分析】把减号看成加号，即计算的是一个数加2.45得6，所以用6减2.45，即可求出这个数，而这个数就是原式子中的被减数，再用被减数减2.45，即可求出正确的得数。 【详解】6－2.45＝3.55 3.55－2.45＝1.1 小明在计算“－2.45”时，误将减号看成加号，结果是6，正确的计算结果应该是1.1。 7．4.84 11 【分析】先根据 A 蚂蚁的移动情况求出每小格代表的数值，再据此求出B蚂蚁移动后表示的数，最后计算两只蚂蚁相距的小格数。A蚂蚁从4.7出发，向右爬3小格后表示的数是 4.73，那么这3小格代表的数值是4.73－4.7＝0.03，所以每小格代表的数值为0.01。B蚂蚁从4.9出发，向左爬6小格，每小格是0.01，那么向左移动的数值0.06。A蚂蚁停下的点是4.73，B蚂蚁停下的点是4.84，用减法计算出差值，再根据差值得出相距的格数。 【详解】4.9－0.06＝4.84 4.84－4.73＝0.11 每小格代表0.01，11个小格就是0.11，所以两只蚂蚁相距的小格数为11个小格。 所以，B蚂蚁停下的这一点表示的数是4.84，两只蚂蚁相距11个小格。 8．13.26 【分析】由于计算小数加法的时候竖式排列错误导致计算结果出错，那么可以先将这个竖式里面的小数点去掉，将其看成一个加数＋87＝543，结合加法计算的原理，可以求出另一个加数。接下来只需要判断这个加数是一位小数还是两位小数，由于8.7是一位小数，而5.43是两位小数，则说明求出来的加数也是两位小数，据此再进行计算即可得到正确的结果。 【详解】543－87＝456 所以原来的加数是4.56 则有4.56＋8.7＝13.26 所以这题的正确结果应该是13.26。 9．0.641 10.46 9.819 【分析】要使这四个数字组成的纯小数最大，则小数的个位是0，十分位上的数是6，百分位上的数是4，千分位上的数是1。要使组成的两位小数最小，则小数的十位是1，个位是0，十分位上的数是4，百分位上的数是6。再将两个小数相减求差。 【详解】用1，4，6，0这四个数字组成的最大的纯小数是0.641，组成的最小的两位小数是10.46。 10.46－0.641＝9.819 则它们之间相差9.819。 【点睛】整数部分是零的小数叫做纯小数。要使组成的小数最大，将大数字放在高位，反之大数字要放在低位。小数减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数减法的法则进行计算。 10．200.06元； 184.4元； 180.5元；203.96元；384.46元 【分析】由题目可知，用7月份电费加上水费，计算出7月份的合计，同理计算出8月份的合计；用7月份的电费加上8月份的电费，可以计算出两个月电费的总计，同理算出两个月水费的总计，最后用两个月电费的总计加上两个月水费的总计，计算出两个月一共消费的钱数，即可解题。 【详解】（元） （元） （元） （元） （元） 电费 水费 合计 7月 92.5元 107.56元 200.06元   8月 88元 96.4元 184.4元 总计 180.5元 203.96元 384.46元 11．40.1；270.043； 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数减法验算时，用差加上减数，看看是不是等于被减数。 【详解】                                                     验算： 12．小兵跳了1.44米，小军跳了1.55米。 【分析】先计算出小兵跳的米数：1.5－0.06＝1.44（米）；再计算出小军跳的米数：1.44＋0.11＝1.55（米），小数加减计算时应将小数点及相同数位对齐。 【详解】小兵：1.5－0.06＝1.44（米） 小军：1.44＋0.11＝1.55（米） 答：小兵跳了1.44米，小军跳了1.55米。 【点睛】熟练掌握小数的加减是解答本题的关键。 13．第二根用去得多；多0.63米。 【分析】两根铁丝一样长，剩下的多意味着用去得少，剩下的少表示用去得多，直接比较剩下的部分即可，多多少直接用减法计算。 【详解】1.25＞0.62，第二根用去得多； 多1.25－0.62＝0.63（米） 答：第二根铁丝用去得多，多0.63米。 【点睛】本题考查的是小数的大小比较和减法，根据两根铁丝一样的长度，直接比较剩下的长度就可以得到哪一根用去得多。 14．（1）79.53元 （2）可以使用，154.58元 【分析】（1）根据题目提供的价格，先用一袋卫生纸的价格加上一盒牛肉卷的价格，求出的总价格与198元比较，判断是否满足满减条件，再解答。 （2）根据题目提供的价格，先用一袋大米的价格加上一桶花生油的价格，求出的总价格与198元比较，判断是否满足满减条件。若满足，用总价格减去50元，就是实际支付的钱数；若不满足，用198元减去求出的总价格，就是还差的钱数。 【详解】（1）22.75＋56.78＝79.53（元） 79.53＜198 不满足满减条件，不能使用消费券。 答：买一袋卫生纸和一盒牛肉卷需要79.53元。 （2）98.25＋106.33＝204.58（元） 204.58＞198 满足满减条件，可以使用消费券。 204.58－50＝154.58（元） 答：可以使用，只需支付154.58元。 15． （1）76.28千克； （2）第一小组；3.88千克 【分析】（1）根据题意可知，用第一小组收集的千克数加上第二小组收集的千克数，就是两个小组共收集废纸多少千克； （2）40.08千克＞36.2千克，再用第一小组收集的千克数减去第二小组收集的千克数即可，据此解答。 【详解】（1）40.08＋36.2＝76.28（千克） 答：两个小组共收集废纸76.28千克。 （2）40.08千克＞36.2千克 40.08－36.2＝3.88（千克） 答：第一小组收集的废纸多，多3.88千克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $