06 小数的大小比较（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

06 小数的大小比较 知识点精讲 知识点一 小数的大小比较 内容 小数的大小比较 1、小数大小比较的方法。 先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推。 【典型例题1】体育课上进行60米测验，小胖用了11.6秒，小丁丁用了10.67秒，小亚用了11.06秒，小巧用了10.76秒。（    ）跑得最快。 A．小胖 B．小丁丁 C．小亚 D．小巧 【变式训练1】下表是一场游泳比赛前四名同学成绩的部分信息。第三名同学的成绩可能是（    ）。 名次 时间（秒） 第一名 25.18 第二名 25.79 第三名 第四名 26.35 A．25.64 B．26.37 C．25.94 D．26.4 1．0.15到0.2之间有（ ）个小数。 A．4 B．5 C．6 D．无数 2．数轴上点P表示的小数可能是（    ）。 A．22.5 B．22.45 C．22.67 D．22.9 3．在运动会上三名选手跳远情况如下图，张明跳远的成绩是（    ）。 A．3.5米 B．3.69米 C．3.81米 D．3.92米 4．校园运动会100米赛跑的成绩如下：淘气14.45秒，奇思14.68秒，不马虎15.83秒，（    ）是第一名。 A．奇思 B．不马虎 C．淘气 D．不确定 5．已知，内填入一个数字，符合条件的数有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．用6、9、4、0四个数字组成一个最小的小数是（ ），请写出一个与它计数单位相同的数（ ）。 7．海海做作业时不小心抄丢了小数点，请在适当的位置写上小数点，使式子成立。 8．用0、2、3、8和小数点组成大于8的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，符合条件的小数中最大的是（ ），最小的是（ ）。 9．下面是动物运动会上四个运动员的跳高成绩表，根据表中的数据排名。 小猴 小松鼠 小马 小兔 5.67米 2.89米 4.21米 3.15米 第一名 第二名 第三名 第四名 10．把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是（ ）。 11．四名同学进行跑步比赛，他们的用时分别是2.08分、2.32分、1.89分、1.99分。已知1号比2号快，但比4号慢，且3号比2号慢，请你排出这四名同学的名次与用时。 12．甲、乙、丙、丁四位同学举行了一场100米赛跑，他们的成绩分别是：12.26秒、12.11秒、12.09秒、13.01秒，请排出他们的名次，谁是这次比赛的冠军？ 13．王老师准备带着李明等3名同学去参加诵读比赛（购票规则和同学身高如下图），已知每张成人票售价是50元，他们坐车买票共需多少元？ 儿童购票须知 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半票 1.20米以下：免票 姓名 李明 张红 杨扬 身高/米 1.10 1.27 1.53 14．在运动会上，张英、李丽、小红三人的跳高成绩如下表： 姓名 第一次 第二次 第三次 张英 1.1米 1.3米 1.5米 李丽 1.25米 1.33米 1.46米 王红 1.11米 1.2米 1.11米 （1）三个人本次比赛最终的成绩排名是怎样的？请把你的思考过程用你喜欢的方式记录下来。 （2）如果要知道张英在本次比赛中的水平，选用哪个数据比较合适？为什么？ 知识点一： 【典型例题1】B 【分析】小数的大小比较，先看整数部分，整数部分大的小数大，如果整数部分相同，则十分位上大的小数大，如果十分位上相同，则百分位上大的数大，依此类推；跑得越快所用的时间就越短，比较4人所用时间的长短，时间最短的最快，据此即可解答。 【详解】11.6秒＞11.06秒＞10.76秒＞10.67秒，所以，小丁丁跑的最快。 故答案为：B 【变式训练1】C 【分析】游泳比赛中，用时短的游得快。第三名同学的成绩应比25.79秒长，比26.35秒短。小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】A．25.64＞26.35，不符合； B．26.37＞26.35，不符合；     C．26.35＞25.94＞25.79，符合；     D．26.4＞26.35，不符合； 第三名同学的成绩可能是25.94。 故答案为：C 1．D 【分析】先明确0.15与0.2之间不同位数的小数情况，再判断小数的个数，即可得出答案。 【详解】如果小数的位数是两位：0.16、0.17、0.18、0.19，共4个； 如果小数的位数是三位：0.151、0.152、0.153、0.154……0.198、0.199，共49个； 如果小数的位数是四位：0.1501、0.1502、0.1503、0.1504……0.1998、0.1999，共499个； 以此类推，小数的位数可以无限增加，所以小数的个数也会无限增加，所以0.15到0.2之间有无数个小数。 故答案为：D 2．C 【分析】点P所在的位置是22与23之间，且在22与23最中间偏23一些，22与23最中间的数是22.5，所以这个数比22.5大，且点P距离23还有比较大的距离，所以这个数只是比22.5大一些，不是特别的接近23。据此把这4个数与22.5比较，再解答。 【详解】A．22.5不能表示P点的数。 B．22.45＜22.5，所以22.45不能表示P点的数。 C．22.67＞22.5，可能表示P点的数。 D．22.9虽然大于22.5，但是非常的接近23，所以不能表示P点的数。 故答案为：C 3．C 【分析】根据图示张明跳远成绩第二名，第一名为林立3.93米，第三名为王东3.65米，3.65米＜第二名＜3.93米，判断各选项是否在最接近的范围内即可。 【详解】A．3.5米＜3.65米，不符合题意； B．3.65米＜3.69米＜3.93米，但3.69米接近3.65米，图示位于3.65与3.93中间，不符合题意； C．3.65米＜3.81米＜3.93米，3.81位于3.65与3.93中间，符合题意； D．3.65米＜3.92米＜3.93米，但3.92米接近3.93米，图示位于3.65与3.93中间，不符合题意。 故答案为：C 4．C 【分析】比较3人所用的时间，跑步比赛中，第一名是所用时间最少的人，所以这3人中用时最少的是第一名，先比较整数部分，整数部分最小是14，再比较小数部分第一位，这一位最小的是4，所以时间最短的是14.45秒，再是14.68秒，用时最多的是15.83秒，据此解答。 【详解】14.45秒＜14.68秒＜15.83秒，第一名是淘气。 故答案为：C 5．B 【分析】根据题意，小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。两数的整数部分均为7，十分位均为4，相等； 百分位：左边数的百分位为□，右边数的百分位为5。若□＞5，则左边数直接大于右边数；若□＝5，需比较千分位；若□＜5，则左边数更小； 千分位：当□＝5时，左边数的千分位为6，右边为7，此时左边数7.456＜7.457，不满足条件。 综上，□需填入大于5的数字，即6、7、8、9，共4个。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 已知，内填入一个数字，符合条件的数有6、7、8、9，有4个。 故答案为：B 6．0.469 0.496（答案不唯一） 【分析】要组成最小的小数，需将数字按从小到大的顺序排列，且整数部分尽可能小。用6、9、4、0四个数字组成最小的小数时，整数部分取0，剩余数字按4、6、9排列为0.469。计数单位是0.001，因此另一个三位小数如0.496即可满足要求。 【详解】用6、9、4、0四个数字组成一个最小的小数是（0.469），请写出一个与它计数单位相同的数（0.496）（答案不唯一）。 7．5.29＜7.03＜37.2＜76.5 【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，所以让最小的数整数部分是5，第二个数的整数部分是7，第三个数的整数部分是37，最大的数的整数部分是76，据此在合适的位置填上小数点，使这个式子成立即可。 【详解】由分析可知，把529和703变成两位小数，372和765变成一位小数，这4个小数就是5.29、7.03、37.2和76.5。 据此，排序如下： 5.29＜7.03＜37.2＜76.5。 8．8.320 8.023 【分析】根据题意，已知用0、2、3、8和小数点组成大于8的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，这个三位小数要大于8，所以整数部分只能是8；最大的小数部分需将剩余的3个数按从大到小排序，最小的小数部分需将剩余的3个数按从小到大排序。所以符合条件的最大的数是8.320，最小的数是8.023，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 用0、2、3、8和小数点组成大于8的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，符合条件的小数中最大的是8.320，最小的是8.023。 9．小猴；小马；小兔；小松鼠 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数字，然后依次进行比较即可，据此比较四个运动员的成绩，跳得越高则成绩越好，据此排名即可。 【详解】整数部分2＜3＜4＜5，则2.89米＜3.15米＜4.21米＜5.67米。 小松鼠＜小兔＜小马＜小猴 小猴 小松鼠 小马 小兔 5.67米 2.89米 4.21米 3.15米 第一名 第二名 第三名 第四名 小猴 小马 小兔 小松鼠 10．65.37＞6.753＞6.537＞6.357 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出数的大小，据此解答。 【详解】根据分析： 把6.537、65.37、6.753、6.357按照从大到小的顺序排列是65.37＞6.753＞6.537＞6.357。 11．1.89＜1.99＜2.08＜2.32 第一名：4号，用时1.89分； 第二名：1号，用时1.99分； 第三名：2号，用时2.08分； 第四名：3号，用时2.32分。 【分析】已知“1号比2号快，但比4号慢”，可得用时关系：4号＜1号＜2号； 又因为“3号比2号慢”，所以用时关系为：4号＜1号＜2号＜3号。 给出的用时数值为2.08分、2.32分、1.89分、1.99分，从小到大排序为：； 所以根据用时与名次的对应关系，4号用时1.89分，是第一名；1号用时1.99分，是第二名；2号用时2.08分，是第三名；3号用时2.32分，是第四名。 【详解】第一名：4号，用时1.89分； 第二名：1号，用时1.99分； 第三名：2号，用时2.08分； 第四名：3号，用时2.32分。 12．第一名：丙；第二名：乙；第三名：甲；第四名：丁 冠军：丙 【分析】相同距离时间越短跑的越快；小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推。 【详解】13.01＞12.26＞12.11＞12.09 答：四位同学的名次是，第一名：丙；第二名：乙；第三名：甲；第四名：丁，冠军是丙同学。 13．125元 【分析】根据题意，因为1.10＜1.20，1.20＜1.27＜1.5，1.53＞1.5。所以李明免票，张红需要购买半票，杨扬、王老师需要购买全票。然后根据她们购票情况再相加即可。 【详解】1.10＜1.20，1.20＜1.27＜1.50，1.53＞1.50 50÷2＝25（元） 25＋50＋50 ＝75＋50 ＝125（元） 答：他们坐车买票共需125元。 14．（1）张英第一，李丽第二，王红第三 （2）张英第一名，选用最好成绩比较合适；体育比赛中，都是按照最好的成绩去评判水平的。 【分析】（1）根据生活常识可知，跳高比赛中，三次跳的最好成绩为最终成绩，比较后排序即可。 （2）选用最高成绩比较合适，因为跳高比赛中，都是按照最好的成绩去评判水平的。 【详解】（1）张英：1.1米＜1.3米＜1.5米 李丽：1.25米＜1.33米＜1.46米 王红：1.11米＜1.2米 最好成绩：1.2米＜1.46米＜1.5米 答：三个人本次比赛最终的成绩排名：张英第一名，李丽第二名，王红第三名。 （2）最好成绩：1.2米＜1.46米＜1.5米 答：张英第一名，选用最好成绩比较合适，因为体育比赛中，都是按照最好的成绩去评判水平的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $