05 生活中的小数和小数的意义（导学案）四年级数学寒假自学课（沪教版）

05 生活中的小数和小数的意义 知识点精讲 知识点一 生活中的小数和小数的意义 内容 生活中的小数和小数的意义 1、像12.16、4.08······这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。 2、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 3、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 4、小数的写法:写小数时，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 5、小数的读法:整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 6、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。小数中每相邻两个计数单位间的进率都是10。 7、小数数位顺序表。 整数部分 小数部分 亿级 万级 个级 …… …… …… …… 【典型例题1】一根跳绳的价格是6元2角5分，也就是（ ）元，这根跳绳长2.05米，也就是长2（ ）5（ ）。 【典型例题2】305.04读作（ ），72.15读作（ ）。 【典型例题3】4.5是由（ ）个0.1组成的，也可以看成是由（ ）个0.01组成的。 【典型例题4】在直线上标出0.3，1.4，2.7，3.65，4.05的位置。 【典型例题5】用2、6、0、0、0这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。 （1）一个0也不读出来的一位小数。 （2）三个0都读出来的小数。 （3）只读一个0且小数部分是两位的小数。 【变式训练1】乐乐假期乘火车去奶奶家，他身高1米4分米3厘米。写作（ ）米。购买的票价是48.50元就是（ ）角（ ）分。 【变式训练2】读出或写出下面各小数。 3.05读作：（ ）    十点二写作：（ ） 0.08读作：（ ）    十九点六写作：（ ） 【变式训练3】一个两位小数的十位和十分位上都是3，其余数位上都是0，这个小数是（ ），它是由（ ）个0.1组成的。 【变式训练4】把下面各数在图中涂色表示出来。 【变式训练5】用卡片摆出不同的小数。     （1）小于1，小数部分是三位的最小的小数。     （2）大于5，小数部分是三位的最大的数。     （3）0不读出来，且小数部分是两位的最大的小数。 1．小数0.23中的“2”表示（    ）。 A．2个0.1 B．2个0.01 C．2个10 2．由4个一，8个十分之一和9个千分之一组成的数是（　　）。 A．0.489 B．4.089 C．4.809 3．下面各数中，读出两个“零”的数是（    ）。 A．220.03 B．2002.303 C．2200.03 4．下面不能表示0.3的是（    ）。 A．B． C． 5．贝贝在文具店购买了一个卷笔刀，他付的钱如下图，这个卷笔刀的价格是（    ）。 A．5.60元 B．6.60元 C．6.06元 6．一个数的百位和百分位上都是7，其他数位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），百位上的“7”是百分位上的“7”的（ ）倍。 7．下图中，这支铅笔的长度约是（ ）厘米。 8．76个0.1组成的数是（ ）；4.8里面有（ ）个0.01。 9．三年级数学书定价7.21元，读作（ ）元，表示（ ）元（ ）角（ ）分。三年级语文书定价8元1角4分，写作（ ）元。 10．给下面商品制作价签。 铅笔盒5元5角 橡皮8角 邮票8分 （    ）元 （    ）元 （    ）元 11．涂颜色表示小数。 12．亮亮和他的朋友们用5、2、0、0这4张卡片和小数点玩组小数游戏。根据下面的要求看谁组得又对又快。（每次卡片全部用完，各写出2个符合要求的小数） （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 13．小欣在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零五。已知原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 14．根据文字画图。 个位上是0，十分位上是0，百分位上是7，这个数字是？ 15．一个三位小数（百分位不是0），整数部分是最大的一位数，小数部分各数位上的数字之和是3。满足要求的小数共有多少个？ 16． （1）买一个羽毛球，要付（ ）元（ ）角。 （2）买一盒巧克力，要付（ ）元（ ）角（ ）分。 （3）一枝花4.99元，左边的“9”表示（ ），右边的“9”表示（ ）。 知识点一： 【典型例题1】6.25 米 厘米 【分析】当用小数表示商品的价钱时，整数部分表示几元，小数点后面第一位数表示几角，第二位数表示几分； 当用米作单位表示物体的长度时，整数部分表示几米，小数点后面第一位数表示几分米，第二位数表示几厘米；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 一根跳绳的价格是6元2角5分，也就是6.25元，这根跳绳长2.05米，也就是长2米5厘米。 【典型例题2】三百零五点零四 七十二点一五 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】305.04读作：三百零五点零四； 72.15读作：七十二点一五。 【典型例题3】45 450 【分析】个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，相邻计数单位间的进率是10，根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，4.5＝4.50，据此确定计数单位的个数。 【详解】4.5是由45个0.1组成的，4.5＝4.50，也可以看成是由450个0.01组成的。 【典型例题4】见详解 【分析】数轴上的每个大刻度代表1个单位，每个大刻度之间被均分为10个小刻度，每个小刻度代表0.1个单位。通过计算给定数值对应的小刻度数，可以在数轴上标出这些数值的位置。 0.3是3个0.1，从0开始向右数3个小刻度； 1.4是1+4个0.1，从0到1是一个大刻度，再向右数4个小刻度； 2.7是2+7个0.1，从0到2是两个大刻度，再向右数7个小刻度； 3.65是3+6个0.1+0.05，从0到3是三个大刻度，再向右数6个小刻度再加上半个刻度； 4.05是，从0到4是四个大刻度，再向右数半个刻度。 【详解】 【典型例题5】（1）2000.6和6000.2； （2）2.0006；（答案不唯一） （3）200.06（答案不唯一） 【分析】（1）一个0也不读出来的一位小数，0都放在整数部分末尾。 （2）三个0都读出来的小数，0都放在小数部分或者整数部分为0。 （3）只读一个0且小数部分是两位的小数，2个0放在整数部分末尾，一个0放在小数部分。 【详解】（1）一个0也不读出来的一位小数：2000.6和6000.2。 （2）三个0都读出来的小数：2.0006、6.0002、0.2006、0.6002⋯（答案不唯一） （3）只读一个0且小数部分是两位的小数：200.06、200.60、600.02、600.20（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握小数的读法是解决此题的关键。 【变式训练1】1.43 485 0 【分析】1米＝10分米＝100厘米，1元＝10角＝100分，因此根据对小数的初步认识可知，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，1角＝0.1元，1分＝0.01元，依此换算并填空。 【详解】4分米＝0.4米，3厘米＝0.03米，即1米4分米3厘米写作1.43米； 0.5元＝5角，48元＝480角，即48.50元就是485角0分。 【变式训练2】三点零五 10.2 零点零八 19.6 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 【详解】3.05读作：三点零五；十点二写作：10.2 0.08读作：零点零八；十九点六写作：19.6 【变式训练3】30.30 303 【分析】由题意可知，这个两位小数的十位和十分位上都是3，个位和百分位上都是0，则这个小数是30.30；小数点左边第一位是个位，计数单位是一（个）；小数点左边第二位是十位，计数单位是十；小数点左边第三位是百位，计数单位是百；小数点左边第四位是千位，计数单位是千……小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，据此解答。 【详解】分析可知，一个两位小数的十位和十分位上都是3，其余数位上都是0，这个小数是30.30，它是由30个一和3个0.1组成的，30个一就是300个0.1，300＋3＝303，即30.30是由303个0.1组成的。 【变式训练4】见详解 【分析】2.05由2个一、5个0.01组成。2个完整的大正方形，表示2个一；一个大正方形，平均分成100份，每份是0.01，取其中的5份，表示0.05，据此解答。 【详解】 【变式训练5】（1）0.245 （2）5.420 （3）50.42 【分析】（1）要想这个小数小于1，整数部分应是0。小数部分是三位，且这个小数最小，则将剩下的三个数字5、2、4按照大数字放在低位的原则，组成这个小数。 （2）要想这个小数大于5，整数部分应是5。小数部分是三位，且这个小数最大，则将剩下的三个数字2、4、4按照小数字放在低位的原则，组成这个小数。 （3）要想这个小数的0不读出来，0应放在个位。小数部分是两位，且这个小数最大，则整数部分也是两位，十位上应是5。将剩下的两位数字2、4按照小数字放在低位的原则，组成这个小数。 【详解】（1）小于1，小数部分是三位的最小的小数：0.245。 （2）大于5，小数部分是三位的最大的数：5.420。     （3）0不读出来，且小数部分是两位的最大的小数：50.42。 【点睛】本题考查小数的写法和小数比较大小的方法的应用，在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 1．A 【分析】数位上的数是几，就表示有几个这个数位的计数单位；由此解答即可。 【详解】小数0.23中的“2”在十分位上，表示2个0.1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数的数位和计数单位知识的掌握。 2．C 【分析】由“4个一”是4；“8个十分之一”是0.8；“9个千分之一”是0.009；所以这个数是：4＋0.8＋0.009＝4.809；据此解答即可。 【详解】4＋0.8＋0.009＝4.809 故答案为：C 【点睛】此题重点考查小数的意义和组成方法，只要掌握小数的计数单位就能正确解答。 3．B 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 【详解】A．220.03读作：二百二十点零三，读出一个零； B．2002.303读作：两千零二点三零三，读出两个零； C．2200.03读作：两千二百点零三，读出一个零； 故答案为：B。 【点睛】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。 4．B 【分析】0.3表示把整体平均分成10份，表示其中的3份。可得不能表示0.3的是，因为是平均分成了9份，取了其中3份。 【详解】不能表示0.3的是。 和 都是把整体平均分成10份，取其中的3份，能表示0.3。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了小数的图形表示方法，要熟练掌握。 5．C 【分析】根据小数的初步认识，用小数表示人民币时，整数部分表示几元，第一位小数表示几角，第二位小数表示几分；从图中可知，贝贝付的钱是6元6分，即在整数部分写6，第一位小数写0，第二位小数写6；据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个卷笔刀的价格是6元6分，用小数表示是6.06元。 故答案为：C 6．700.07 七百点零七 10000 【分析】小数点向左依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……。小数点右边第一位是十分位、第二位是百分位、第三位是千分位……。对应的计数单位分别是0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……。相邻计数单位间的进率是10。由几个计数单位组成，就在这个数位上写几，没有就写0占位。据此写出这个小数。 读小数时先读整数部分，整数部分按整数的读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。 【详解】根据分析，一个数的百位和百分位上都是7，其他数位上都是0，这个数是700.07，读作七百点零七。百位上的“7”里面有7个100，1个一里面有10个十分之一，有100个百分之一，所以百位上的“7”是百分位上的“7”的10000倍。 7．4.2 【分析】如图，铅笔的笔尖指向6厘米2毫米，笔端指向2厘米。用笔尖的刻度减去笔端的刻度就是铅笔的长度。把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，也是0.1厘米。铅笔有这样的几厘米几毫米，就是几点几厘米。 【详解】6厘米2毫米－2厘米＝4厘米2毫米。 2毫米就是0.2厘米，4厘米2毫米＝4.2厘米。那么这支铅笔的长度约是4.2厘米。 8．7.6 480 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；76个0.1组成的数是7.6，4.8里面有8个0.1和4个1，相邻计数单位之间的进率都是10，4个1相当于400个0.01，8个0.1相当于80个0.01，所以4.8里面有480个0.01。 【详解】76个0.1组成的数是7.6；4.8里面有480个0.01。 9．七点二一 7 2 1 8.14 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。当小数后面的单位为元时，元与小数的整数部分对应，角、分分别对应小数点后第一位、第二位，小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；据此解答。 【详解】三年级数学书定价7.21元，读作七点二一元，表示7元2角1分。三年级语文书定价8元1角4分，写作8.14元。 10．5.5；0.8；0.08 【分析】观察发现价格标签以“元”为单位，1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，还可以写成0.1元；1元＝100分，把1元平均分成100份，每份是1分，还可以写成0.01元；据此解答。 【详解】根据分析： 铅笔盒：5角中有5个1角，也就是5个0.1元为0.5元，5元和0.5元合起来是5.5元，所以5元5角＝5.5元； 橡皮：8角中有8个1角，也就是8个0.1元为0.8元，所以8角＝0.8元； 邮票：8分中有8个1分，也就是8个0.01元为0.08元，所以8分＝0.08元。 如表： 铅笔盒5元5角 橡皮8角 邮票8分 5.5元 0.8元 0.08元 11． 【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示； 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……， 【详解】1.25表示把两个正方形分别平均分成100份，1个正方形涂满，1个正方形涂出25份。 故答案为： 【点睛】考查学生应用小数的意义解决具体问题的能力。 12．（1）0.025；0.052 （2）50.02；50.20 （3）500.2；200.5 【分析】①组成整数部分是0的三位小数： 整数部分为0，小数部分需用5、2、0三张卡片组成三位小数。需将5、2、0进行不同排列作为小数部分，得到所有可能的三位小数。 整数部分固定为0，小数部分由5、2、0排列组成，枚举解答即可； ②组成只读一个“零”的两位小数： 两位小数意味着整数部分两位、小数部分两位，共四位数字。只读一个“零”需整数部分有一个0在中间（不读末尾0），小数部分0在末尾或中间，且整数部分首位不为0。 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，枚举解答即可； ③组成一个“零”都不读的一位小数： 一位小数即整数部分三位、小数部分一位，共四位数字。一个“零”都不读需整数部分末尾有两个0（不读），小数部分为非零数字。 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，枚举解答即可。 【详解】①整数部分是0的三位小数： 整数部分固定为0，可得：0.025、0.052、0.205、0.250、0.502、0.520（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ②只读一个“零”的两位小数： 整数部分可为50或20，小数部分含一个0，得到：50.02、50.20、20.05、20.50（答案不唯一，根据题目要求选取2个符合要求的小数即可）； ③一个“零”都不读的一位小数： 整数部分末尾为00，小数部分为5或2，得到：500.2、200.5。 13．60.05 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，六千零五，写作：6005，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此可解答题目。 【详解】首先写出读错的数为6005，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：6.005，60.05，600.5，分别读作六点零零五，六十点零五，六百点五，其中只读一个零的小数只有60.05。 答：原来的小数是60.05。 14．0.07 【分析】根据小数的数位顺序和写法，写小数时先写整数部分，整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后再依次写出小数部分每一位上的数字，写出数字后再画出即可。 【详解】根据形式的数位顺序表，整数部分是零就写上0，再在个位右下角点上小数点，十分位是零直接写0，百分位是7直接写7，这个数字就是0.07。 【点睛】本题考查了小数的数位顺序和小数的写法，根据题意先推断出这个小数是多少，是解答本题的关键。 15．6个 【分析】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0，据此列举并解答。 【详解】一个三位小数，整数部分是最大的一位数，故整数部分是9；小数部分各数位上的数字之和是3，且百分位不是0， ①若十分位上的数字是0，满足要求的三位小数有：9.012、9.021、9.030； ②若十分位上的数字是1，满足要求的三位小数有：9.111、9.120； ③若十分位上的数字是2，满足要求的三位小数有：9.210。 故满足要求的小数共有：（个） 答：满足要求的小数共有6个。 【点睛】本题的关键在于先确认这个数的整数部分，再根据小数部分的要求进行枚举。 16．（1）2 4 （2）9 8 5 （3）9角 9分 【分析】根据小数的初步认识和用小数表示价格的方法，整数部分表示几表，第一位小数表示几角，第二位小数表示几分。 （1）羽毛球的价格2.4元整数部分是2表示2元，第一位小数是4表示4角； （2）巧克力的价格9.85元整数部分是9表示9元，第一位小数是8表示8角，第二位小数是5表示5分； （3）一枝花4.99元，左边的9在第一位小数，表示9角，右边的9在第二位小数，表示9分； 据此解答。 【详解】（1）买一个羽毛球，要付2元4角。 （2）买一盒巧克力，要付9元8角5分。 （3）一枝花4.99元，左边的“9”表示9角，右边的“9”表示9分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $