吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学试题

数学试卷共6页，包括3道大题，共22道小题．试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）．设附加题1道，满分10分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列各数中，不是有理数的是（    ）

A.  B. 3 C.  D.

2. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（    ）

A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 三棱锥

3. 下列各组式子中，为同类项的是（    ）

A. 和 B. 和 C. 2和m D. 和

4. 若关于x的方程的解为，则k的值为（    ）

A. 1 B. 7 C.  D. 0

5. 已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，，…，按照上述规律，第2026个单项式是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 小明向右走3米记作，那么他向左走5米应该记作______．

8. 如图，把原来弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，其中蕴含的数学道理是______________．

9. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为________．

10. 若单项式的系数是m，次数是n，则______．

11. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则____．

三、解答题（12－14每小题6分，15－17每小题7分，18－20每小题8分，21题10分，22题12分，共85分）

12. 计算：．

13. 计算：．

14. 解方程：．

15. 若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度．

（1）的值为______；

（2）求的值．

16. 已知：，．

（1）计算的表达式；

（2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．

17. 《孙子算经》中有这样一个问题，原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？

18. 综合与实践

如图是某校田径运动场平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为．

（1）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为______；

（2）用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为______；

（3）当，时，求小强沿着跑道内侧跑一圈的路程．（取）．

19. 如图．

（1）请写出与的数量关系，并说明理由；

（2）写出的补角和余角；

（3）如果，平分，求度数．

20. “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

用水量/月	单价（元/）
不超过	1
超过的部分