宁夏固原市西吉县第三中学2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学期末测试答案 一、选择题：1、B2、A3、C4、A5、B6、C7、B8、 D 二、填空题：9、直角10、311、12、135°或135度13、2 14、x≠115、116、70 三、解答题 17、(1)解：（←2x)2+3xx =4x2+3x2 =7x7 2)解：品 18、解：如图所示，即为所求A 19、（1)解：去分母，得x-2=3x,解得：x=-1,经检验x=-1是分式 方程的根； (2)解：方程两边乘(x-1(x+1),得2(x+1)=4解得x=1 检验：当x=1时，(x-1(x+1)=0,所以，原分式方程无 解 20、本题主要考查了全等三角形的判定，直接利用sss证明 △ABC≌△ADC即可. 【详解】证明：：AB=AD,CB=CD,AC=AC, :.△ABC≌△ADC(SSS). 21、过点D作DE⊥AB于点E, :AD平分∠BAC,∠C=90°， :.根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等， .DE=DC=6,即点D到AB的距离为6. 22、解：x2(3-x)+xx2-2x+1 =3x2-x3+x3-2x2+1 =x2+1, 当x=3时，原式=x2+1=32+1=10 23、(1)解：a"=2,a"=3, am+m=am.a”=2x3=6: 2)解：(r=0=(x2）2=7产=343 24、【详解】(1)河流AB的宽度为8m, (2)由操作过程知AB⊥BD,CD⊥BD,BO=DO, ∴.∠ABO=∠CDO=90°. ∠ABO=∠CDO 在△ABO和△CDO中， BO=DO ,.△ABO≌△CDO(ASA) ∠AOB=∠COD ∴.AB=CD=8m 25、解：(1)①a2b-4a2b2+ab =ab(a-4ab+1）; ②m3-4m =m(m2-4 =m(m+2)(m-2); (2)①令A=2x-3y, .原式=1+2A+A2 =(1+42 =(1+2x-3y)2: ②令A=a+b, .原式=AA-4)+4 =A2-4A+4 =(A-2)2 =(a+b-2)2. 26、(1)解：由完全平方公式可得，(m+n)2-4mn=(m-n)2; 当mn=7,m-n=6时， ∴.(m+n)2-4×7=62 .∴.m+n=士8； (2)解：设a-2025=b,则a-2024=b+1,a-2026=b-1, (a-2024)2+(a-2026)2=12, .(b+1)2+b-12=12, 即b2+2b+1+b2-2b+1=12, .2b2=10, .b2=5, .(a-2025)2=b2=5, 故答案为：5； (3)解：设AC=a,BC=b,则S,=a2,S2=b2, ,S,+S2=18, .a2+b2=18, .AB=6, .a+b=6, .(a+b)2=36, 即a2+2ab+b2=36, ∴.18+2ab=36, ab=9, 图中阴影部分面积ACCP士 ab=9 21 ( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) ( 班级： 学号： 姓名： ) ( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) 西吉三中2025—2026学年度第一学期期末测试卷 八年级数学 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．  1．在△ABC中，如果，那么△ABC是（   ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 2．某实验室发布的全球首个氮化镓量子光源芯片，输出波长范围扩展至．将数据0.0000001用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．11，6，5 C．3，4，6 D．5，8，15 计算的结果为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，是的垂直平分线，，的周长为13，则△ABC的周长是（   ） A．16 B．19 C．23 D．29 8．泉小伍是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：吉，爱，我，西，丽，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．美丽 B．我爱美丽 C．西吉美 D．我爱西吉 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知△ABC中，，，．则△ABC是 三角形．(填“锐角”“直角”或“钝角” ） 10．如图，是△ABC的中线，，则 ． 第13题图 ( 第1 0题 图 ) 11． 约分： 12． 如图，点D在的边的延长线上，若，则的大小为 ． 13． 若的结果中不含x的一次项，求a的值为 14．若分式有意义，则x应满足的条件是 15．已知多项式，则 ． 16．如果，，则 三、解答题（本题共10小题，其中17～22题每小题6分，23，24题每小题8分，25，26题每小题10分，共72分） 17．计算：（1）． （2）． 18．如图，已知线段．请用尺规作图法，求作线段的中垂线，且垂足为O．（保留作图痕迹，不写作法） 19．解分式方程 (1) (2) 20．如图，已知，求证：． 21．如图，在△ABC中，，平分，交于点，若，求点到的距离． ( 21题图 ) ( 20题图 ) 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，是整数，解决以下问题： (1)若，且，，求的值. (2)若，且，求的值. 24. 拓展课活动上，老师带领同学在不涉水的情况下测量一条河的宽度（该段河流两岸互相平行），具体操作过程如表： 序号 操作过程 ① 在河流此岸点，选彼岸正对的一棵树为参照点；（河岸） ② 沿河岸向右走有一棵树，继续前行到达处； ③ 从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住时停止行走；三点共线） ④ 测得的长为． 请根据上述过程，解答下列问题： (1)河流的宽度为 ； (2)请你根据所学知识，解释该做法的合理性 ． 25．（1）将下列多项式因式分解： ① ② （2）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题： ①因式分解：． ②因式分解：． 26．将完全平方公式：适当的变形，解决下列问题： (1)若，，求的值； (2)已知，求的值． (3)如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积 八年级数学（上）期末试卷 第 2 页 共 3 页 八年级数学（上）期末试卷 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $