吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试题

数学试卷共6页，包括3道大题，共22道小题．试卷满分120分（试题18分，卷面书写2分）．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条

1．形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 地铁图标是城市地铁的独特标识，能让乘客快速识别出地铁系统，不同城市的地铁图标各具特色．下面图案是我国不同城市的地铁图标，其中不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 分式可变形为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在多项式①，②，③，④，⑤中，能用平方差公式分解因式的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD，CD．由作法可得：的根据是（    ）

 

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

5. 如图，图①是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图②是其示意图．已知调整前、后的灯杆，调整前臂杆之间的夹角，调整后臂杆之间的夹角，则调整前后同一臂杆变化的角度

（  ）．

A.  B.  C.  D.

6. 如图，中，，于点D，平分，于点E，交于F，H是的中点，连接交于G．则结论：①；②是等腰三角形；③；④；⑤中，正确的个数为（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 如图，北盘江大桥获得过中国建筑工程鲁班奖，是世界上最高的大桥，从桥面到谷底的垂直高度达到565米．北盘江大桥是一座斜拉索桥，造型美观，结构稳固，其蕴含的数学道理是________．

8. 因式分解：_____．

9. 石墨烯是一种以杂化连接的碳原子紧密堆积成单层二维蜂窝状的晶格结构的材料，现已初步应用于生物医学、移动设备、航空航天、新能源电池等诸多领域，而中国自主研发的新型石墨烯加热材料，是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为，则n的值为________．

10. 如图，在△中，点是内部的平分线上一点，连接，点是、平分线的交点，若，则的度数为___ °．

11. 如图，等边与关于直线对称，且的边长为3，为线段上一动点，则的最小值是___________．

三、解答题（12－14每小题6分，15－17每小题7分，18－20每小题8分，21题10分，22题12分，共85分）

12. 计算：

（1）；

（2）．

13. 如图，，相交于点O，，于点M，，与交于点N，．求证：．

14. 先化简，再求值：，其中．

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 如图，在四边形中，，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．