内蒙古包头市东河区2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题（1月）

2025-2026学年第一学期脖教学质量调研试卷评分说明及作答示例 八年级数学（100分) 一。选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。 3 5 6 8 A A B A C B 二。填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分。 9. (2,3) 10.4.6 11.21 12.10 三。解答题：本大题共有6小题，共64分。 13.解 1)⑧-匝-目 =4W5259 (3分) g 3 (2分) (2)2+v2VV =4-3-V18 (3分) =1-3V2 (2分) 14.解： (1)9,B,0.75,B: (4分) (2)7.5,9,10,=,大 (5分) (3)选择B选手参加青少年射击比赛，因为B选手比A选手的平均成绩高， 且成绩的方差更小，射击水平发挥更稳定，综合能力更强. (答案合理即可) (2分) 15.解： (1)设每个长方形的长为xcm,宽为ycm, (1分) 3x=5y x+1=2y' (3分) 解得： 1y=3 (3分) 答：每个小长方形的长为5cm,宽为3cm (1分) (2)x+2y=11 答：图9-(2)正方形的边长为11cm. .(2分) 16.解： (1)如图10(1)，过点C作CM∥AB, M D 图10-(1) ∴.∠ABC=∠BCM=145°， (2分) .AB∥DE, ∴.CM∥DE, ∴.∠DCM=∠EDC=116°， (1分) .'∠BCM=∠BCDH∠DCM, ∴.∠BCD=∠BCM-∠DCM=29°： (1分) (2)如图10-（2)，过点F作FG∥AB, D 图10-(2) ∴.∠ABC=∠GFC=145°， …(（2分) .DF⊥CF,.∠CFD=90°， ∠GFD=360°-∠GFC-∠CFD=125°，…(1分) .AB∥DE, ∴.FG∥DE, …（1分) ∴.∠EDF+∠GFD=180° .'.∠EDF=180°-∠GFD=55° (1分) 17.解： (1)如图11-1，连接AC, BO D 图11-1 .∠ABC=90°，AB=8,BC=6, ..AC=VAB2+BC2 =10, … (2分) .在△ACD中，AC+CD2=102+242=676=AD2, ∴.△ACD是直角三角形，∠ACD=90°， (2分) “Sme8c0=8Aac+SAc×6×8+10x24=14 …（2分) (2)如图11-2，以C为原点，分别以CD,CA所在直线为x轴、y轴，建 立平面直角坐标系.此时点C的坐标是(0,0). (2分) 由AC=10,CD=24,可得点A的坐标是(0,10)，点D的坐标是（24,0). (2分) 图11-2 过点B作BE⊥y轴于点E, :SAANG-×6×8=×10BE :B股=号 ∴EC=VBC2-BE-18 ·点B的坐标是(4，) (2分) 18.解： (1)由图象可得，P(20,8), 交点P表示的实际意义是：当骑行时间为20min时，A,B两种品牌的共享 电动车收费一样都为8元 (2分) (2)由题意，王老师从家骑行到学校所需时间为9000÷300=30(min), …(1分) 当x>10时，y8=+b, 将点(10,6)，(20,8)代入得， 10a+b=6 20a+b=8' 892 .当x>10时，y8=0.2x+4. (3分) ∴.A品牌所需费用为二×30=12（元）， (1分) B品牌所需费用为0.2×30+4=10（元）， (1分) 12-10=2(元)， 答：选择B品牌共享电动车更省钱，能省2元 .(1分) (3)当x的值为15或25时，两种品牌共享电动车收费相差1元. (2分)2025-2026学年第一学期期末教学质量调研试卷 八年级数学 注意事项： 6 1.本试卷共6页，满分100分。考试时间为90分钟。 2答题前，考生务必先考场、姓名、座位号、班级等信息填写在答题卡的定位里，并认真填涂准考证号 3苍题时，符答集写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4,考试结后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，请将答 题卡上对应题目答案标号涂黑】 1.~64的立方根是 A.4 B.±4 C.-8 D.±8 2已知方程如吧网下列精元过程不正确的是 A.代入法消去a,由②得a=b+2代入① B.代入法消去b,由①得b=7-2a代入② C.加减法消去a,①+@×2 D.加减法消去b,①+② 3.如图1，已知4B∥CD,下列条件中，不能判定直线h∥h的是 A.∠1=∠2 B.∠5=∠B C.∠3=∠5 D.∠3=∠4 13 12 图1 图2 图3 4.在如图2所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别 为(-1,0)，(1,1)，则“强”的坐标为 数学试卷第1页（共6页） 式卷 A.(2,3)1 B.(3,3) C.(4,3)D.(4,5) 5.如图3，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是 A.16 B.25 C.144 D.169 6.已知直线y=-3x+m过点(-1，n)和点(2,2)，则1和2的大小关系是 A.n>2 B.1<2 c.n=n D.不能确定 涂准者证号。 7.如图4，已知直线y一x-1与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点B为圆心，AB长为 半径画弧，与y轴正半轴交于点C,则点C的坐标为 项，请将答 A.0,5 B.0,V5+) C.0,5-1) D.0,1-⑤ 图4 图5 8.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋 的小明这样设计了一个方案：如图5，将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结， 然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则小明算出旗 杆的高度为 A.10米 B.12米 C.13米 D.15米 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分，请把答案填在答题卡上对应的 横线上。 9.点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是 10.某快递员十二月份送餐统计数据如表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 的坐标分别 占比 70% 30% 送餐费 4元/单 6元/单 数学试卷第2页（共6页） 则该快递员十二月份平均每单送餐费是一元· 1。甲、乙、丙三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中杞和得分情况 如图6，则丙得 分 ,AB长为 甲得23分乙得19分丙得分 图6 图7 12. 如图7，一个圆柱形食品盒，它的高为12cm,底面周长为16cm,点A位于盒外底面的边 缘.如果A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对侧中点B处的食物，那么蚂蚊需要爬行 的最短路程是 cm. 三、解答题：本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在 答题卡的对应位置。 13.(本小题满分10分) 爱动脑筋 计第：D原E-月 aew0--m月 ”一个结， 14.(本小题满分11分) 算出旗 【数据收集整理】 某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的 条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射粑一次，他们的射击成锁（单位：环）如下： 二对应的 4:9,9,10,10,9,7,6,8 B:10,8,8,9,10,9,8,10 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析。通过计算平均数，=8.5环，=一环。 可以看出 (填4或)的平均成绩略高：通过计算方差，.75，一， 可以看出，（填A或B)的射击水平发挥更稳定： (2)小颗利用四分位数、箱线图（如图8）进行分桥. 数学试卷第3页（共6页） 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 m350 m5最大值 6 ① ② 95 10 8 8 10 射击成绩/环 选手A选手B 图8 上表中①处应填环，②处应填环，③处应填环；基于四分位数或 箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数一达手B射击成绩的中位数（选填>，<或 =)，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩被动一（填大或小）， 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明 理由。 15.(本小题满分10分) 小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图9(1)，小 红看见了说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如图9.(2)那样的正方形，中 间还留下了一个洞，恰好是边长为1cm的小正方形 (1)每个小长方形的长和宽分别是多少？ (2)图9(2)正方形的边长是多少？ 数学试卷第4页（共6页） 图9(1) 图9(2) 16.(本小题满分10分) 如图10，已知AB∥DE,点C在AB上方，连接BC,CD.∠ABC-145 (1)如图10-(1)，若∠EDC-=116°，求∠BCD的度数： (2)如图10(2)，CB与DF互相垂直，垂足为F,求∠EDF的度数 于位数或 图10-1) 图10-(2) >,<或 17.(本小题满分12分) 如图11，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=8,BC=6,CD=24,AD=26 (1)求四边形ABCD的面积。 并说明 (2)建立适当的平面直角坐标系，写出四边形ABCD各个顶点的坐标 1),小 方形，中 图11 数学试卷第5页（共6页） 18.(本小题满分1分)当 王老师准备骑共享电动车去学校，有A,B两种品牌的共享电动车可选择.已知：A品 牌电动车骑行min,收费y⅓元，且4=：B品牌电动车骑行xmia,收费y%元，且 A,B两种品牌电动车所收费用y与骑行时间x之间的函数图象如图12 所示。 (1)说明图中函数y以与y男图象的交点P表示的实际意义， (2)已知王老师家与学校的距离为9%m,且王老师骑电动车的平均速度为300mmin, 请通过计算帮他判断从家到学校选择哪种品牌的共享电动车更省钱，能省多少钱？ (3)请直接写出当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差1元。 /元 10 20 图12 数学试卷第6页（共6页）