河南省濮阳市濮阳县第三中学2025-2026学年上学期九年级数学第二次月考试卷

2025-2026学年第一学期阶段性反馈（12月) 九年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试 时间100分钟。 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题 卡上，答在试题卷上的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定 位置上。 一、选择题（本题共10小题，每空3分，共30分） 1、古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图 案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B. 2.对于抛物线y=4(x一2)-10，下列说法正确的是() A.可由抛物线y=4x2-10向左平移2个单位长度得到 B.顶点坐标是（一2，-10） C.与x轴无交点 D.当x>2时，y随x的增大而增大 3.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果 出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是() A抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 频率 B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是 0.4 “剪刀” 0.3 C.任意写一个小于10的正整数，能被5整除 0.2 0.1 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上 0204060次数 4.某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为 175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为 ×,根据题意，可列方程为) A.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 B.50(1+x)2=175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)2=175 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.如图，已知点A,B在⊙0上，∠AOB=72°，直线MN 与⊙O相切，切点为C,且C为AB的中点，则∠ACM=( A.72° B.36° C.30° D.18° 6.一次函数y=ax+b与反比例函数y=(a,b为常数且均不等于0)在 同一坐标系内的图象可能是() 不北 7.沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线 长为5cm,底面圆的半径=3cm,则展开的扇形的圆心角日的度数是 A.216° B.206° C.108° D.103° 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点 B,C的对应点分别为点D,E,连接CE,点D恰好落在线段CE 上，若CD=3,BC=1,则AD的长为() A.2 B.V10 C.√ D.2V2 9.如图，在口ABCD中，∠BCD=60°，AB=2BC=4.将 口ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到口A'BC'D',其中点 C的对应点C'落在边CD上，则图中阴影部分的面积是( A号 B陪 c D呀 10.某科技小组进行野外考察时，利用压力一定时压强与 接触面积成反比例关系，通过铺垫木板增大接触面积来达到减小压强的效果， 顺利通过了一片烂泥湿地.已知人对木板的压力FN)与人的质量m(kg)的关 系图象如图1所示，若小明和小亮的质量分别为50kg和70kg,且小明和 小亮对木板的压强p(Pa)与木板面积S(m)的关系图象如图2所示，请你结合 以上信息，判断下列说法中不正确的是( A.由图1，可知人对木板的压力与人的质 FN 500 p/Pa 量成正比 400 B.四边形ANQP的面积为定值，表示小明、 300 小亮两人对木板的压力相差20N 200 100F C.当木板面积为0.2m2时，小亮对木板的 可1530456075mkg 0 S/m 压强比小明对木板的压强大1000Pa 图I 图2 D.图2中图象P1表示的是小明对木板的压强与木板面积之间的函数关系 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若关于x的一元二次方程(m+1)x2-2x+1=0有两个不相等的实 数根，则m的取值范围是 12如图，一个底部呈球形的烧瓶，其截面为一个圆，圆的半径为5，瓶 内液体的深度为2（即CD=2),则截面圆中弦AB的长为 13如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB1y轴于B,点C 是x轴上的动点，已知△ABC的面积为6，则k的值是 第12题图 第13题图 14.已知二次函数y=x2-2x,当-1<x≤2时，函数y的取值范围是 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,D,E分 别是边AB,AC的中点，连接DE.将△ADE绕点D按顺时针方向旋转a(O° <a≤90°)，点A,E的对应点分别为点G,F,GF与AC交于点P.当直 线GF与△ABC的一边平行时，CP的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分) 16.（8分)解方程： (1)x2+2x=6; (2)（x-1)2=3(x-1). 17.(9分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,4), B(-4,0),C(-1,0) (I)△ABC与△A1B1C1关于原点O中心对称，画出△A1B1C1,并直接写 出点A1的坐标. (2)△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2: (3)求(2)中点A在旋转过程中所形成的弧长长度 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18(9分)“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中 国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低 于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图 颜数（人数） 16 12 8 5060708090100 测试成装 请根据图中信息完成下列各题， (1)将频数分布直方图补充完整； (2)若测试成绩高于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少： (3)现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加 市级比赛，请用列表或画树状图的方法，求小明与小强同时被选中的概率。 19.(9分)如图，已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2相交于点 A(2,3)和点B(3,m) (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)观察图像，直接写出关于x的不等式ax+b-k>0的解集： (3)求△OAB的面积. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（10分)学校计划在体育馆旁搭建两个相连的矩形自行车车棚，如 图所示，一边借助体育馆的外墙，可利用墙长为25米，其余部分用总长36 米的铝合金材料围成，且在两个车棚中间及左右两侧各设置一个1米宽的通 道（通道不用铝合金材料）。 (1)设自行车车棚的面积为S平方米，车棚的宽度AB为x米，求S与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取 值范围： E (2)学校在规划自行车车棚时，考虑到体育馆 旁的空间利用以及未来的使用便捷性，经过测 量与讨论，发现当车棚的宽度AB为8米时， 既能最大程度契合现有的场地条件，又能满足预期的停车及充电区域划分需 求.已知此时停车区的宽度AE是充电区宽度DE的1.5倍，停车区和充电区 的面积各是多少？ 21.(9分)如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE, 垂足为C,连接OD,∠AOD=∠APC (1)求证：AP是⊙O的切线： (2)若⊙0的半径是4，AP=4W3,求图中阴影部分的面积. 22.（10分)一次足球训练中，某足球运动员从球门正前方12m的0 处射门，足球的飞行路线是一条抛物线当足球飞行的水平距离为8时，足 球达到最高点，此时球离地面4m.已知球门高AB为2.44m,以0为原点建 立如图所示平面直角坐标系， y(m) 8 x(m) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (1)求该抛物线的解析式；并通过计算，判断球是否能射进球门（忽略其 他因素)： （2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则 当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球恰好经过点A正上 方2.31m处？ 23.(11分)如图1，C,D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P, 满足∠APC=∠BPD,则称∠CPD是CD的“幸运角”. E 图1) （图2) (图3) (1)如图2，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB,D是弧BC上一点，连结ED 交AB于点P,连结CP,∠CPD (填“是”或“不是”)CD的“幸 运角”： (2)如图2，设CD所对的圆心角的度数为n,请用含n的式子表示CD的 “幸运角”度数，写出解题过程； (3)如图3，在(1)的条件下，直径AB=10,CD的“幸运角”为90°.当 DE=7V2时，求CE的长. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP