河南省驻马店市确山县瓦岗镇初级中学2025-2026学年上学期八年级数学12月月考试卷

2025-2026学年地调八上月考数学试卷（12月) 2025-2026学年第一学期八年级12月练习数学试卷 命题人：王甜 审题人：贺卫卫 批准人：薄志臣 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是() 2.将-一根14cm长的铁丝按下列四个选项标记的长度剪开，能围成三角形的是)》 A.5cm:5cm;4cm B.3.5cm;3.5cm;7cm C..3cm:8cm;3cm D.9cm:2cm;3cm 3.下列各式从左往右的变形正确的是（) A.+格= y+3 y B. C.=x-2 y y-2 D.=3x y 3y 4.下列运算正确的是（) A.（2ab)）'=6ab B.d2+a3=a3 C.（xy2=x9 D.a5÷a2=a 5.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条A4、BB组成，O为 A从、BB'的中点，只要量出A'B的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度.那么判定的 理由是〔) A,SAS B.ASA C.SSS D.AAS 6.如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于（) A.30° B,40° c.50° D.60° 7,若(x-1(x2+x+n的积中不含x的二次项和一次项，则m,的值分别为() A.2,-1 B.-2,1 C.-1,1 D.,1 8.如图，已知∠A0B=60°，点P在边0A上，OP=12,点M,N在边0B上，PM=PN若MN=2,则0M 的长为(） A.3 B.4 c.5 D.6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,AD>AB,AD=13,AB=10,CD=9,以点A为圆心，以AB 长为半径作弧，与BC相交于点E,连接AE、以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与EA、EC相 交于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于号MW的长为半径作弧，两弧在∠ABC的内部相交 于点P,作射线EP,与AD相交于点F,则FD的长为(） A.2 B、3 C.4 D.5 10如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D为BC边上一动点（不与点B,C重合）， 连接AD,作∠ADE=∠B,交AC于点E,有以下结论：①∠BAD=∠CDE:②当AD=DE时， ∠DAE=65°：③当D为BC的中点时，DE垂直平分AC:④当∠BAD=22.5°时，BD=CE,其中正 确的结论为() A.①③ B.①④ C.①③④ D.②③④ 5题图 6题图 8题图 9题图 10题图 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分) 1山.使分式是2有意义的x的取值范围是一 12.已知9y2-6y+m是完全平方式，则m的值为. 13.信息存储设备常用B,KB,MB,GB,TB等作为存储重的单位，其中1KB=210B(字 节)，1MB=210KB,1GB=210MB,1TB=210GB.例如，我们常说某计算机的硬盘容量是2TB,某移动硬盘的容 量是512GB,某文件的大小是156KB等.对于一个存储量为1GB的闪存盘，其容量有 字节。 14.如图是两把完全相同的长方形直尺，一把直尺压住射线OB,且与射线OA交于点C,另一把直尺 压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,连接OP,已知∠POB=25°，则∠ACP的度数是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15,如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=110°，点E在边AB上，将△ACE沿CE翻折，得到△FCE, ∠FCB的角平分线交边AB于点G,连接FG,∠BCG=日，当0=时，△EFG是以ER为腰的 等腰三角形. A B 14题图 15题图 三、解客题.（本题共8小题，共75分） 16.(8分)(4i计算：0-314约0-2025×（目203 (2)因式分解：x2(x-y)+(y-x) 17.(8分)李老师在黑板上布置了一道题： 已知y=-1,求代数式(x+2y)(x+y儿y-刘5分(2对的值，小文和小静展开了下面的讨论，你 赞同谁的观点？并说明理由。 只知道的值，没有告 这道题与x值无 诉x的值，求不出答案。 关，是可以求的。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(9分)风筝又称纸鸢，是中国民间传统工艺美术品的杰出代表，由骨架、蒙面、提线和尾巴等部 分构成.如图所示，风筝的两侧骨架AC=AD,底部骨架BC=BD,点E在AB的延长线上.求证： ∠CBE=∠DBE. 图 19.(9分)阅读下面分解因式的过程： p2-l+g2+2p9=(p2+2p9+g)-1=(p+q}'-1=(p+g+1(p+9-1): 上述分解因式的方法，叫做分组分解法。利用以上方法解决下列问题： (1)因式分解：ab+1+a+b: (2)若a,b,c是△ABC的三边，求证：a2-b2+c2-2ac<0: 20.(9分)如图.校园里有一块三角形土地△ABC,其中∠C=90°，∠B=30°，AB=12米，BC=6V3 米春天来了，胡老师想把这块三角形土地分成形状、大小相同的三小块，分别种上豆角、西红柿、茄 子 (1)你能帮胡老师把这块土地分成形状、大小相同的三份吗？试着画一 画.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (②)在(1)的基础上，请计算其中一块小三角形土地的周长. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分)【问题背景】小娜想测量他家门口水塘两个端点A,B的距离（如图1)，但又不能下水我 量，于是小娜便寻求哥哥的帮助 【实际操作】小娜实际测量时发现：由于房屋的阻挡，认为不可测量.哥哥提出可以利用我们学过 长补短的方法计算出B的长，方法如下： ①过点B作房屋M边线的垂线，垂足为D:②在扇屋M的墙CD边上找一点C,使乙ACB=45°；③ 在院子里找一点E,使CE⊥CD,此时发现CD=CE:④测量出点B到房屋M的墙CD的距离BD,BD= 13m:⑤测量出点A到CE的距离AE,即AE⊥CE,AB=14m.经过以上的方法可以计算出AB的 长 小娜画出了图示如图2，请根据哥哥的思路提示，帮助小娜计算出AB的长， C房屋MD 房 图 图2 22.(11分)问题呈现：借助几何图形探究数量关系，是一种重要的解题策略，图1，图2是用边长 分别为a,b的两个正方形和长为a,宽为b的两个长方形拼成的一个大正方形， 0 Q 图1 图2 数学思考： (1)图1可以推导出的乘法公式为，图2可以推导出的乘法公式为一 (2)若a+b=7,ab=12,求a2+b2及(a-b)2的值： (3)若(26-x)(x-20)=4,求(26-x)2+(x-20)2的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(11分)“将军饮马问题”：如图1所示，贺将军每天从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点 饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短？八年级数学组在探究这一问题时抽象出数学 模型：直线1同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小， 解法：作点A关于直线l的对称点！，连接AB,则AB与直线I的交点即为P,且PA+PB的最小值 为线段'B的长， D 图1 图2 图3 ()根据上面的描述，在备用图中画出解决“将军饮马问题”的图形； (2)利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是一· (3)应用： ①如图2，己知LA0B=30°，其内部有一点P,OP=12,在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于 点O),使APCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值 ②如图3，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上的中线且BF=b,点D在BF上连接AD,在AD 的右侧作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是，此时∠CFE=_ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP