《方程》单元整体（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北京版

该小学数学“方程”单元教学设计聚焦用字母表示数、等量关系及解方程等核心知识点，通过生活实例（如观察图片字母含义、桌椅数量关系、年龄问题）导入，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接用字母表示数到方程的知识脉络。 本资料以生活情境和动手操作（天平称重活动）为特色，培养学生符号意识（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言），如用字母表示牛奶费用、设计天平实验探究等式性质，助力学生建立代数思维，为教师提供直观可操作的教学活动设计。

单元学习主题 方程 单元教学设计说明 本单元的内容隶属数与代数领域，而课标中对于本学段这一内容的具体要求如下： 1．在具体情境中能用字母表示数。 2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。 4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 方程属于小学数学中“数与代数”领域。 在求解一些数之间的关系时，如果直接求解需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，大大降低了难度。当然，孩子们长大以后，如果从事自然科学方面的研究，他们就会发现很多事物之间存在用数学可以表达出来的关系，从而能建立许多中间的推导过程，这就是方程，不过这样的方程叫作数学物理方程。这部分的核心概念是符号意识，即能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化关系，知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 通过本单元和后续相关内容的学习，我们力求帮助学生建立： 第一，代数思想与代数思维。 代数思维的基本特征是用符号表示规律，表示量与量之间的相等、不相等和变化关系。通过符号与符号之间的运算来“一类一类”地解决问题，进行一般性的运算和推理，即学生要敢于把本来不知道的东西看成已知的东西，像已知的对象一样参与各种运算。 第二，有序思维。 按照某种顺序关系，把各个量联系在一起，通常联系的方式是代数式的运算。例如,1985年香港现代教育研究社有限公司出版的《现代数学》教材中安排的内容，就很直观地体现了事物的各个阶段，有利于学生按照事情的发展顺序，把各个量联系在一起。 单元学习目标与重难点 学习目标： 1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。能在具体情境中用字母表示数。 2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。 5、初步学会列方程解比较简单的实际问题的方法。 教学重点：用字母表示数的意义。 教学难点：列方程解实际问题时，如何找等量关系。 单元整体教学思路（教学结构图） 核心任务 用字母表示数1： 1.观察以下图片，你有什么发现？你知道这些字母表示什么意思吗？ 550m 2. （1）请你试着把看到的内容表示并记录下来。 …… （2）请你想办法表示出桌子数量和椅子数量的关系并记录下来。 …… 3.明明今年10岁，老师今年30岁，你能用字母表示出他们两人的年龄吗？ 用字母表示数2： 1.数一数、填一填，完成表格。 2.五1班一共有40名同学，如果男生有m名，女生有多少名？ 用字母表示数3： 1.小军要去超市买牛奶。 （1） 买盒牛奶应付多少钱？ （2） 如果小军付给售货员阿姨100元，应找回多少元？ （3） 当＝5时，应找回多少元？ 2.用含有字母的式子分别表示下面各图的周长和面积。（用表示图形的周长，用表示图形的面积）。 3.小军的妈妈去水果店买水果，苹果每千克6元，梨每千克5元，各买千克。 根据这些数学信息，请你提出一个数学问题并解决这个问题。 等式的性质： 1.请你借助天平或天平学具，自己设计一个称重的活动，用含有“<” 、“>” 、“=” 的式子表示称重过程中的数量关系。如果你没有可以称重的学具，也可以借助学习单上的天平图，联系生活实际先画图，再用一个式子表示这幅图的数量关系。 2.请你仔细观察屏幕中的式子，如果给这些式子分类，想想可以怎样分呢？ 3.可以在刚才称重活动的基础上，也可以重新设计称重活动，还可以观察老师刚才的天平图，尝试在天平两边加上或减去一些物品，再观察天平的状态，看看你能发现什么？ 认识方程： 1.请你称量一下身边的物品，并用式子表示出这些物品之间的质量关系。 要求（1）准备好学具的用学具进行操作。 （2）也可以利用学习单上的天平图画一画。 （3）还可以通过语言、画图来描述。 2.观察下面这些等式，请你将这些等式进行分类。 3.请你写一个方程，然后根据这个方程讲一个数学故事。 解方程： 1. （1）认真观察方程和数学故事图，方程中一盒蛋糕的价钱是未知数，怎样才能知道一盒蛋糕的价钱呢？请你用自己喜欢的方式解决问题。 （2）掌握了正确的解方程的方法，你们是不是就能解与公交车人数有关的方程了呢？ 2. 认真观察天平，请你列出方程，并尝试解方程。 3. 请你列出方程并求出每小袋可可粉的价钱。 19.2元 x元 单元课时安排 本单元共10课时： 本单元共分为2个小节，第一小节用字母表示数，共3个课时；第二小节方程共2个课时；整理与复习1课时。 页 6 学科网（北京）股份有限公司 $