山西省太原市阳曲县龙城双语实验学校2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷

八年级数学月考试卷 I.如图，在△ABC中，点D是BC边上任一点，点F,G,E分别是AD,BF,CF的中点，连结GE,若△FGE的 面积为8，则△ABC的面积为()A.32 B.48 C.64 D.72 G D 第1题 第2题 第3题 第4题 2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G,CD=AE.若BD=8,CD=5, 则△DCG的面积是( )A月 B月 C. D.9 3.如图，点A,B,C,D顺次在直线1上，以AC为底边向下作等腰直角三角形ACE,AC=a 以BD为底边向上作 等腰三角形BDF,BD=b,FB=FD-b,记△CDE与△ABF的面积的差为S,当BC的长度变化时，S始终保持 不变，则a,b满足()A.a=b B.a=Sb C.a=3b D.a=v2b 4.如图，在直角坐标系中，过点A(6,6)分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B,C,取AC的中点P,连结 OP,作点C关于直线OP的对称点D,直线PD与AB交于点Q,则线段PQ的长为 ,直线PQ的函数 表达式为 5.图1是小慧在“天猫●双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，己知两支脚 AB=AC=10分米，BC=12分米，O为AC上固定连接点，靠背OD=10分米.档位为I档时，ODIIAB.档位为Ⅱ 档时，OD'⊥AC.当靠背由I档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D向后靠的水平距离（即EF)为 分米. CEF水平地面 图 图2 第5题 第6题 第7题 6.把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A,另外三角板的锐角顶点B,C,D在同一直线上，若AB=V2,则BD 7.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(0，V3),点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB,△ABO与△ABC 关于直线AB对称，点D,E分别为AO,AB的中点，连结DE并延长交BC所在直线于点F,连结CE,当∠CEF 为直角时，则直线AB的函数表达式为 8.如图，己知线段AB=6,P是AB上一动点，分别以AP,BP为斜边在AB同侧作等腰Rt△ADP和等腰Rt△BCP, 以CD为边作正方形DCFE,连结AE,BF,当SE方形DCFE=12时，SAADE+SARCF为 9.如图，己知直线y=一x+10与x轴和y轴分别 交于A,B两点，点C为线段AB的中点，点D 在直线y=x上，连结BD,CD.当∠ODB=90° 时，CD的长为 第8题 第9题 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP I0.如图，在△ABC中，AC=BC=13,AB=24,D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE 为直角三角形时，则AD的长为 B 0 D 第10题 第11题 11.如图，在直角坐标系中，点A(0,4),B(一3,0)，C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点，以AD为直 角边作等腰直角△ADE(点A,D,E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E的横坐标等于 连结CE,当CE达到最小值时，DE的长为 12.解不等式（组）： (-x+1>3 5x+3>3(x-2) D受s学+1 2){s号+1 6 13.如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA至点D,连结DC,过点B作BE⊥DC于点E,F为BC上 一点，FC=FE.连结AF,AE. (1)求证：FA=FE: D (2)若∠D-60°，BC=10,求△AEF的周长. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图，直线=2+4分别与x轴，y轴交于点A,B,过点B的直线=-+b交x轴于点C,D为OC的中点，P 为射线BC上一动点，连结PA,PD,过D作DE⊥AP于点E. (1)直接写出点A,D的坐标：A（一，—)，D(一 (2)当P为BC中点时，求DE的长： (3)△ABP是以AP为腰的等腰三角形时，求点P的坐标： (4)当点P在线段BC(不与B、C重合)上运动时，作P关于DE的对称点P',若P落在x轴上，则PC的长 为 15.如图，直角坐标系中，直线y=+b分别与x轴、y轴交于点A(3,0),点B(0,一4)，过D(0,8)作平行 x轴的直线CD,交AB于点C,点E(O,m)在线段OD上延长CE交x轴于点F,点G在x轴正半轴上，且 AG=AF (1)求直线AB的函数表达式： (2)当点E恰好是OD中点时，求△ACG的面积： (3)是否存在m,使得△FCG是直角三角形？若存在，直接写出m的值：若不存在，请说明理由。 (备用圆) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.已知，一次函数y=-x+6的图象与x轴、y轴分别交于点小、点B,与直线y=x相交于点C.过点B作x 轴的平行线1.点P是直线1上的一个动点. (1)求点A,点B的坐标： (2)若SMAOC=SABCP,求点P的坐标： B (3)若点E是直线y=x上的一个动点，当△MPE是以AP 为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标. 图① 图② 备用图 I7.如图，在△ABC中，AB=AC,点P是AB边上的动点（不与点A、B重合），把△ABC沿过点P的直线I折叠， 点B的对应点是点D,折痕为PQ (1)若点D恰好在AC边上. ①如图1，当PQ∥AC时，连接AQ,求证：AQ⊥BC: ②如图2，当DPIIAB,且BP-=3,CD-=2,求△ABC与△CDQ的周长差： (2)如图3，点P在AB边上运动时，若直线I始终垂直于AC,△ACD的面积是否变化？请说明理由. 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP