7.2 任意角的三角函数(随堂练习)-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第三册练习手册（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 7.2 任意角的三角函数 7.2.1三角函数的定义 1.若角的终边经过点P(3,-4),则sina的值是（) A青 c D.-3 2.角a的终边经过点P(-b,4)且coa=号， 则b的值为 () A.3 B.-3 C.±3 D.5 3.若0是第二象限角，且sin号 三-sin9,则9是() 2 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知sina=号，且P(-l,m)是角a的终边上一点，则 tana=（ A.、4 B.-3 4 C.3 D.4 5.若a为第二象限角，则sina_ cosa 的值为 sina lcosa 6,已知角&的终边过点P5,a),且tana=-2，求sina+cos0 的值 6 日期： 班级： 姓名： 7.2.2 单位圆与三角函数线 1.已知MP,OM,AT分别是60°角的正弦线、余弦线和正切 线，则一定有()》 A.MR<OM<AT B.OM<MP<AT C.AT<OM<MP D.OM<AT<MP 2.已知角α的正弦线和余弦线是方向相反、长度相等的有向 线段，则α的终边在() A.第一象限角平分线上 B.第四象限角平分线上 C.第二、第四象限角平分线上 D.第一、第三象限角平分线上 3.若-3<a-牙，则sina,cosa, ana的大小关系是() A.sina<tana<cosa B.tana<sina<cosa C.cosa<sina<tana D.sina<cosa<tana 4.若0∈ 3π3π 4,2 ,则sinO的取值范围是 5.有三个结论： ①红与5π的正弦线相等； 66 ② π与4π的正切线相等； 3 3 ③T与5π的余弦线相等」 4 其中正确的是 (填序号)》 6.在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边. (1)sina= 3； (2) c0sax=、3 8 日期： 班级： 姓名： 7.2.3同角三角函数的基本关系式 1.a是第四象限角，ma=是·则sn=（） A B.- 5 D.-5 13 2.若α是第二象限角，则下列各式中一定成立的是（) A.tana=- sino coso B.cosa=-V1-sin'a C.sina=-V1-cosa D.tana=cosa sing 3.若a是三角形的-个内角，且sina+coa=号， 则这个三角 形是（) A.正三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.化简V1-2sin4cos4的结果是 9 5.已知tana=2,则sina+2cosa= 1 sina-cosa sin a+sinacosa-2cos a 6.已知tana= 号，且a是第三象限的角，求sina,coox的值， N 日期： 班级： 姓名： 7.2.4诱导公式 第1课时诱导公式（一) 1.c0s300°=() A.-V3 2 B c D 2.已如sin罗=m,则cos牙的值等于(） A.m B.-m C.V1-m2 D.-V1-m2 3.V1-2sin(2m+2)cos(2m-2)=() A.sin2-cos2 B.sin2+cos2 C.±(sin2-cos2) D.cos2-sin2 4.化简sin2(T+a)-cos(T+a)cos(-a)+1的结果为（) A.1 B.2sina C.0 D.2 9 5.已知cos石+0=3，则coas6-0 6.化简下列各式. (1) tan(2m-@)sin(-2m-@)cos(6m-@): cos(a-T)sin(5T-a) (2)V1+2sin290°cos430° sin250°+cos790° 12 N 日期： 班级： 姓名： 7.2.4诱导公式 第2课时诱导公式（二） 1.已知coa=子，则sine+受=(） A B. c.V15 D.-V15 4 4 A B.3 c.2y2 D.-2V2 3 3 3.已知c0s(75+a)=3,则sin(a-15°)+cos(105°-a)的值是 ( A.1 3 B号 C. D. 2 3 3 N 4.已知f)sin变+，且f2019)l,则f2020) 5.已知fax)= sin(-o)eos()o cos(T-a)sin(2T+a)tan(T+a) (1)化简f): (2)若角a的终边在第二象限且sma子，求a)的值 14随堂练习参芳答案 第七章 “7.1任意角的概念与弧度制 71.1角的推广 1.C2.D3.C4.k.360°(k∈Z 5.解：(1)与-120°终边相同的角的集合为M={BB= -120°+h·360°，keZ☑. 当k=1时，B=-120+1×360°=240°，.在0°到360°范围 内，与-120°终边相同的角是240°，它是第三象限的角. (2)与640°终边相同的角的集合为M=BB=640°+h· 360°，k∈Z☑· 当k=-1时，B=640°-360°=280°，.在0°到360°范围 内，与640°终边相同的角为280°，它是第四象限的角. 71.2弧度制及其与角度制的换算 1.D2.B3.C4.B5.1.5 6.解：设扇形的半径为r,弧长为1，圆心角为，则 2r+l=4.① 由扇形的面积公式S=,得号=l.② 由①②得r=1,2,a=-2rad ..扇形的圆心角的弧度数为2rad. 。m7.2任意角的三角函数 7.2.1三角函数的定义 1.C2.A3.C4.A5.2 6,解：由三角西数的定义，aa=号=号a=-2, p(,-2,elIB,a=-号ou=言，从面ma+ cosa=-13 7 7.2.2单位圆与三角函数线 1.B2c3D41,2）5①2 6.解：(1)作直线y=子交单位圆于P,Q两点，则 3 OP与OQ为角α的终边，如图1. 图1 图2 第6题答图 参考答案。 三角函数 (2)作直线x=-号交单位圆于M,N两点，则OM与 ON为角α的终边，如图2： 7.2.3同角三角函数的基本关系式 1.D 2.B 3.D 4.cos4-sind 5.4 6解：由aa-号，得sa-手ou① 又.sin2a+cos2a=1.② hO2得5 coacoa=l.osa-号 又a是第三象限的角，c0=号 sina=号oa=专 7.2.4诱导公式 第1课时诱导公式（一） 1.C2.C3.A4.D5.V3 3 sin(2).sin(-@)cos(-@) 6.解：(1)原式=cos(2m-a) cos(T-a)sin(T-a) =-sina(-sina)cosa=sina=-tana. cosa(-cosa)sina cosa (2)原式=V1+2in(360°-70°)c0s(360+709) sin(180°+70°)+cos(720°+70°) =V1-2sin70cos70°=-lcos70°-sin7091=sin70°-cos70 -sin70°+cos70° cos70-sn709c0s700-n709=-l, 第2课时诱导公式（二） 1.A2.A3.D4.0 sin(-cos(a )cos) 5.解：(1)fa)= cos (T-a)sin(2T+a)tan(T+a) =-sina(-coso)sina=-cosa. -cosasinatana (2)由题意知co=-V1sina=专，fa)eco=号 Γ5 >"7.3三角函数的性质与图象 7.3.1正弦函数的性质与图象 第1课时正弦函数的性质 1.A2D3B4sm-12>sm-2经) 第2课时正弦函数的图象 1.B2B3-70 4g+2以≤eg+2k,ez (107