7.1 任意角的概念与弧度制(随堂练习)-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第三册练习手册（人教B版）

随堂练习参芳答案 第七章 “7.1任意角的概念与弧度制 71.1角的推广 1.C2.D3.C4.k.360°(k∈Z 5.解：(1)与-120°终边相同的角的集合为M={BB= -120°+h·360°，keZ☑. 当k=1时，B=-120+1×360°=240°，.在0°到360°范围 内，与-120°终边相同的角是240°，它是第三象限的角. (2)与640°终边相同的角的集合为M=BB=640°+h· 360°，k∈Z☑· 当k=-1时，B=640°-360°=280°，.在0°到360°范围 内，与640°终边相同的角为280°，它是第四象限的角. 71.2弧度制及其与角度制的换算 1.D2.B3.C4.B5.1.5 6.解：设扇形的半径为r,弧长为1，圆心角为，则 2r+l=4.① 由扇形的面积公式S=,得号=l.② 由①②得r=1,2,a=-2rad ..扇形的圆心角的弧度数为2rad. 。m7.2任意角的三角函数 7.2.1三角函数的定义 1.C2.A3.C4.A5.2 6,解：由三角西数的定义，aa=号=号a=-2, p(,-2,elIB,a=-号ou=言，从面ma+ cosa=-13 7 7.2.2单位圆与三角函数线 1.B2c3D41,2）5①2 6.解：(1)作直线y=子交单位圆于P,Q两点，则 3 OP与OQ为角α的终边，如图1. 图1 图2 第6题答图 参考答案。 三角函数 (2)作直线x=-号交单位圆于M,N两点，则OM与 ON为角α的终边，如图2： 7.2.3同角三角函数的基本关系式 1.D 2.B 3.D 4.cos4-sind 5.4 6解：由aa-号，得sa-手ou① 又.sin2a+cos2a=1.② hO2得5 coacoa=l.osa-号 又a是第三象限的角，c0=号 sina=号oa=专 7.2.4诱导公式 第1课时诱导公式（一） 1.C2.C3.A4.D5.V3 3 sin(2).sin(-@)cos(-@) 6.解：(1)原式=cos(2m-a) cos(T-a)sin(T-a) =-sina(-sina)cosa=sina=-tana. cosa(-cosa)sina cosa (2)原式=V1+2in(360°-70°)c0s(360+709) sin(180°+70°)+cos(720°+70°) =V1-2sin70cos70°=-lcos70°-sin7091=sin70°-cos70 -sin70°+cos70° cos70-sn709c0s700-n709=-l, 第2课时诱导公式（二） 1.A2.A3.D4.0 sin(-cos(a )cos) 5.解：(1)fa)= cos (T-a)sin(2T+a)tan(T+a) =-sina(-coso)sina=-cosa. -cosasinatana (2)由题意知co=-V1sina=专，fa)eco=号 Γ5 >"7.3三角函数的性质与图象 7.3.1正弦函数的性质与图象 第1课时正弦函数的性质 1.A2D3B4sm-12>sm-2经) 第2课时正弦函数的图象 1.B2B3-70 4g+2以≤eg+2k,ez (107日期： 班级： 姓名： 第七章 三角函数 7.1任意角的概念与弧度制 7.1.1角的推广 1.若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 () A.90°-x B.90°+x C.360°-0 D.180°+x 2.给出下列四个命题：①-75°角是第四象限的角：②225°角 是第三象限的角；③475°角是第二象限的角：④-315°角是 第一象限的角.其中正确命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，终边落在阴影部分（包括边界）的 角的集合是() A.{axl-45°≤a≤120] B.{al120°≤a≤315} 第3题图 C.{axk.360°-45°≤ax≤k·360°+120°，k∈Z N D.{ak·360°+120°≤x≤k·360°+315°，k∈Z 4.若角a与角B终边相同，则a-B= 5.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判 断它们是第几象限的角. (1)-120°：(2)640°. (2 日期： 班级： 姓名： 7.1.2弧度制及其与角度制的换算 1.下列各式中，正确的是() A.π=180 B.-15°=T 12 C.1rad=π D.0-rad 2.若=-4，则是（) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm,则扇形的圆心角 的弧度数是() A.1 B.4 C.1或4 D.2或4 4.把-855°表示成2kπ+0(k∈Z)的形式，且使0∈(0,2π)， 则0的值为() A. B.5m 4 C. D. 4 3 5.已知半径为100mm的圆上，有一条弧的长是150mm,则 该弧所对的圆心角的弧度数的绝对值为 6.一个扇形的面积为1，周长为4，求该扇形的圆心角的弧 度数 、4