山东省青岛市青岛大学附属中学2025-2026学年上学期九年级数学周测01.04

青大附中九年级数学周考卷

一、选择题（4′×10=40′）

1. 若函数是关于x的二次函数，则（    ）

A.  B. 3 C. 3或 D. 2

2. 2024年1月4日，第22届瓦萨国际滑雪节开幕式在长春净月潭国家森林公园启幕．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从点A滑行到点B．若，则这名滑雪运动员下降的高度为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列关于二次函数的说法正确的是（  ）

A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 对称轴是直线

C. 图象的顶点坐标是 D. 当时，y随x增大而减小

4. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2，则tan∠CAD的值是( )

A. 2 B.  C.  D.

5. 如图，在△ABC中，sinB=， tanC=2，AB=3，则AC的长为（   ）

 

A.  B.  C.  D. 2

6. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D. 3

7. 一抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，顶点为，则此抛物线的解析式为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 向空中发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒

9. 将二次函数的图象先向上平移2个单位，再把所得图象进行x轴对称变换，所得图象的表达式为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（4′×6=24′）

11. 在中，，，则的值为_______．

12. 如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米．

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=_____．

14. 酶是一种生物催化剂，其催化能力称为活性，活性越高，催化反应越快，研究发现酶的活性与温度有密切关系．已知某种酶在一定温度范围内，其活性y（单位：U）与温度x（单位：）的关系可以近似用函数表示，要使其催化反应最快，则温度应保持在________．

15. 将抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的表达式写成的形式为________．