辽宁省丹东市东港市2025-2026学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2025--2026学年度上学期期末教学质量监测 八年级数学试题 考试时间：90分钟满分：100分 第一部分选择题（共20分） 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求) 1.下列各数中： ，2.323232…，-π， 25 等，0212112112（两个2之间 依次加一个1)，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算 经》中。下列各组数中，是“勾股数”的是 A,是，君 B.1.5,2,2.5 C.5,12,11 D.7,24,25 3.下列命题中是假命题的是 A.算术平方根等于本身的数是0和1 B.同旁内角相等，两直线平行 C.位于第三象限内的点，横纵坐标都是负数 D.若三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形 4. 已知点A(2,y1),B(3,y2)在正比例函数y-2x的函数图象上，则y1与y2的大小 关系是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不确定 5. 如图，以两条直线的交点坐标为解的方程组是 A.fx-y=3 2x+y=0 y0 cy0 Dy-8 八年级期末教学质量监测数学试卷 第1页（共8页） 6. 在某场女排决赛中，A、B两队队员的拦网高度情况如图所示，下列说法错误的是 A.A队整体水平高于B队 拦网高度/cm 315 B.A队队员的平均拦网高度低于B队 305 C.B队队员拦网高度较为集中 295 285 D.B队队员的拦网高度的上四分位数是305cm 275 A队 B队 7. 若点A(a+2,a1)在x轴上，则点A的坐标为 A(0,-3) B.(0,-2) C.(1,0) D.(3,0) 8. 《九章算术》中记载一题目，译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行：若三人 坐一辆车，则有两辆空车。问：人与车各多少？下列说法正确的是 A.设有x辆车，则人数为3x-2 B.设有x辆车，则可列方程为2x-9=3(x-2) C.设有x辆车，有y人，则可列方程组为y三2x+9 y=3(x-2) D.设有x辆车，有y人，则可列方程组为二3乙x十2)一 9. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象是 个 D 10.我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜 边为弦。如图1所示，数学家刘徽将“勾股形”分割成一个正方形和两对全等的直角 三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理。如图2所示长方形是由 两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若AC6,CD=2,则长方形的面积为 A.52 B.104 C.48 D.96 八年级期末教学质量监测数学试卷 第2页（共8页） 图1 第二部分 非选择题（共80分) 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1.比较大小： 12.若ab<0,则点P(ab)位于第 象限。 13.如图，LAOB的边OA,OB均为平面反光镜，一束光线从OB上的 C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行， 已知LADE=∠ODC,OC-8,则光线CD的长为】 14.某校举行“背春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲 效果三个方面给选手打分，若依次按50%、40%、10%的比例确定成绩，小颖的三项成 绩依次是88分、90分、92分，则小颖的演讲成绩是 分。 15.阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当a>0时，~a+日=（回-2aa+()'+2a:后=(a-+2≥2 当且仅当、a=后，即a1时，a+号取得最小值，最小值为2。 请利用以上结果解决下面的问题： 若a>0,则当a=_ 时，2a2+3a+4有最小值，最小值为 三、解答题（本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（本小题10分) (0计算：V®×夏-27+； (2)解方程组 -3=1, 4x+y=-14。 八年级期末教学质量监测数学试卷 第3页（共8页） 17.(本小题6分) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)， 4 点B的坐标为(3，-1)。 (I)若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐 1 标为 (2)在平面直角坐标系中画出△ABC: 432-10 2 1 34x (3)y轴上存在一点P,使得△APB的周长最 2 小，则点P的坐标为 3 18.(本小题8分) 【问题情境】 数学活动课上， 老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活 动。 【实践发现】 同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y (单位：cm),宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 b 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 a 1.95 c 0.0669 八年级期末教学质量监测数学试卷 第4页（共8页） 【问题解决】 (1)上述表格中：a= b= C= (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大。” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶 的长约为宽的两倍。”上面两位同学的说法中，合理的是 (填序 号)： (3)现有一片长13cm,宽6.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果树、荔 枝树中的哪种树？并给出你的理由。 19.(本小题8分) 如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面F,前支架OE与 后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=LBNM. (1)求证：0EIDM; (2)若OE平分∠AOF,∠0DC=28°，求后支架OF与靠背DM的夹角∠0DM的度数。 八年级期宋教学质量监测数学试卷 第5页（共8页） 20.(本小题8分) 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶。购买2个大垃圾 桶和3个小垃圾桶共需670元；购买5个大垃圾桶和7个小垃圾桶共需1630元。 （1)求大、小两种垃圾桶的单价； (2)该校购买6个大垃圾桶和18个小垃圾桶共需多少元？ 21.(本小题8分) 图1是某景区游览路线示意图。甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2，于是沿着 游览路线追赶乙。图2中h,2分别表示甲、乙两人到观景台1的路程s(单位： m)与追赶时间t(单位：min)之间的关系。 观景台5 假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答 观景台1 800m 400m 1300m1000m 观景台4 下列问题： 观景台2 观景台3 图1 (1)直线 (填“L1”或“2”)表示甲 m个 到观景台1的路程与追赶时间之间的关系； 1600 1400 1200 (2)求直线L,2对应的函数表达式： 1000 8004 (3)求甲追上乙时t的值。 600 400 200 48立1620242832 U/min 图2 八年级期末教学质量监测数学试卷 第6页（共8页） 22. (本小题10分) 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究。 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC16,将∠A沿DE折叠，使点A与 点B重合，折痕和AC交于点E,EC6,求BC的长； 【深入探究】 (2)如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C'处，BC交 AD于点E,若AB-5,BC10,求AE的长（注：长方形的对边平行且相等）： 【拓展延伸】 (3)如图3，在长方形纸片ABCD中，AB10,BC=16,点E为射线AD上一个动点，把 △ABE沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上 时，直接写出AE的长（注：长方形的对边平行且相等）。 D D B 图1 图2 图3 八年级期末教学质量监测数学试卷 第7页（共8页） 23.(本小题12分) 在平面直角坐标系中，如图1，已知直线y=一x+2分别交x轴、y轴于点B,A,点 C在x轴的负半轴上，且OA=20C。 1)求直线AC的表达式： (2)若点M是直线AC上的一点，连接BM,使得SAAMB=2 SAABC,求出此时点M的 坐标； (3)在(2)的条件下，x轴上存在点P,使LCMP=45°，请直接写出点P的坐 标。 图1 备用图 备用图 八年级期末教学质量监测数学试卷 第8页（共8页）