精品解析：河南开封市求实学校2025-2026学年上学期七年级新生入学考试数学试题

开封求实中学 数学（A）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 1. 42的质因数有（ ），把它分解质因数是（ ） 2. 三个连续偶数之和比其中最大的一个偶数的2倍多6，这三个数是（ ） 3. 已知一个分数的分子与分母的和为25，如分子缩小2倍，分母减少1，则这个分数就等于，这个分数是（ ） 4. 有一棱长为的正方体木块，表面涂满红漆，将其锯成棱长为的小正方体木块，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有（ ）块． 5. ，，则（ ），（ ） 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 6. 含糖的糖水中，糖与水的质量比是（ ） A. B. C. D. 7. 一个数除以5，商是8，余数是3，求这个数是（ ） A. 40 B. 43 C. 120 D. 400 8. 一个长方形菜地，周长30米，长和宽的比是，这块菜地的面积是（ ） A. 11平方米 B. 108平方米 C. 72平方米 D. 36平方米 9. 一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么原长方形的面积（ ）平行四边形的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 10. 把一个三角形的底和高都扩大为原来的倍，则面积扩大为原来的（ ）倍． A. B. C. D. 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 11. 角的边越长，角就越大．（ ）（填“√”或“×”） 12. 两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（ ） 13. 最小的合数比最小的质数多．（ ）（填“√”或“×”） 14. 为了绿化环境，某社区栽种了100棵树苗，死了10棵后，又补种了10棵．这样成活了100棵树苗，这批树苗的成活率为100%．（ ）（填“√”或“×”） 15. 如果，那么a一定大于．（ ） 四、计算题（共16分） 16. 怎样简便就怎样计算 （1） （2） （3） （4） 17. 解方程 （1） （2） 五、解答题 18. 下图半径为2，求图中阴影部分的面积．（取3.14，单位：cm） 六、解决问题（30分） 19. 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了，女代表增加了，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 20. 在千克含盐的盐水中加水，使盐水中含盐，需要加水多少千克？ 21. 甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行千米，求相遇时乙车行多少千米？ 22. 小明和妈妈一共有存款12000元，小明取出自己存款的，妈妈取出自己存款的，捐给灾区，共剩下7400元，他俩原来存款各有多少？ 23. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是5厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：（不计算，要求写出计算过程） 请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 24. 甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成．现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成．甲队还要做几天？ 数学（B）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 25. 设m、n为自然数，满足，则（ ） 26. 三个连续偶数之和比其中最大的一个偶数的2倍多12，这三个数是（ ） 27. 一个分数的分子和分母的和是28．如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是（ ） 28. 将棱长为10的正方体表面涂满红漆，然后把该正方体锯成棱长为1的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有（ ）块． 29. 化成最简的整数比是（ ），比值是（ ） 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 30. 在糖水中糖占糖水的，糖和水的质量比是（ ） A. B. C. D. 31. 如果除以的商是，余数是，那么除以所得的商是时，余数是（ ）． A. B. C. D. 32. 一块长方形菜地的周长是米，长和宽的比是，这块菜地的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 33. 一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么得到的平行四边形与原来的长方形比较，（ ） A. 周长、面积都不变 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 D. 周长、面积都变小 34. 如果字母A代表一个不为0的自然数，下面式子的最大值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 35. 角的边越长，角就越小．（ ）（填“√”或“×”） 36. 最小的合数是最小的质数的．（ ）（填“√”或“×”） 37. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．___________（判断对错） 38. 林场种棵树苗，死了棵，又补种了棵，共成活棵，成活率为．（ ）（填“√”或“×”） 39. 一个不为0的自然数，除以，这个数增加9倍．（ ）（填“√”或“×”） 四、计算题．（共16分） 40. 怎样简便就怎样计算 （1） （2） （3） （4） 41. 解方程 （1）， （2） 五、解答题 42. 如图，圆的半径为4，求图中阴影部分的面积．（取，单位：） 六、解决问题．（30分） 43. 昨天参加会议的男代表比女代表多800人，今天男代表减少了，女代表增加了，今天共有1890人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 44. 在千克含盐的盐水中加水，使盐水中含盐，需要加水多少千克？ 45. 客车和货车同时从甲乙两地出发，相向而行，客车每小时比货车多行5千米，4小时后相遇，相遇时客车行全程的，甲乙两地相距多少千米？ 46. 小明和妈妈两人原来共存款2200元，小明取出自己存款的，妈妈取出自己存款的，给灾区的小朋友，这时小明和妈妈一共存款1350元，小明和妈妈原来各有存款多少元？ 47. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：（不计算，要求写出计算过程）请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 48. 一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 开封求实中学 数学（A）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 1. 42的质因数有（ ），把它分解质因数是（ ） 【答案】 ①. ，， ②. 【解析】 【分析】先把42分解为质数相乘的形式，得到的质数就是它的质因数． 【详解】解：从最小的质数开始试除，对42分解质因数：， ∵2、3、7都是质数， ∴42的质因数有2，3，7，把它分解质因数是． 2. 三个连续偶数之和比其中最大的一个偶数的2倍多6，这三个数是（ ） 【答案】，， 【解析】 【分析】根据连续偶数的差为，设未知数表示出三个偶数，再根据题目给出的等量关系列一元一次方程求解； 【详解】解：设最小的偶数为，则三个连续偶数依次为，，，其中最大偶数为. 根据题意列方程得： ， 化简，得： 解得： 则， 因此这三个数是，，. 3. 已知一个分数的分子与分母的和为25，如分子缩小2倍，分母减少1，则这个分数就等于，这个分数是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】逆向思维：将的分子扩大2倍为，则原题可看作将这个分数的分母减少1，得到的数为，据此可得原来分数的分子为的，然后求出原来分数的分母即可． 【详解】解：将的分子扩大2倍为， 则原来分数的分子为， 原来分数的分母为， 所以这个分数为． 4. 有一棱长为的正方体木块，表面涂满红漆，将其锯成棱长为的小正方体木块，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有（ ）块． 【答案】 【解析】 【分析】采用间接法计算，先求出所有小正方体的总块数，再减去完全没有涂漆的内部小正方体块数，即可得到至少一面涂漆的块数． 【详解】解：由题意可得，棱长为的大正方体锯成棱长为的小正方体，总块数为； ∵六个面都没有涂漆的小正方体都在大正方体内部，去掉大正方体外层一层后，内部未涂漆部分是棱长为的正方体， ∴未涂漆的小正方体块数为； ∴至少有一面涂漆的块数为总块数减去未涂漆块数，即． 5. ，，则（ ），（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据得到和的倍数关系，代入即可计算出结果； 【详解】解：， ， ， ， 故 解得 故； 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 6. 含糖的糖水中，糖与水的质量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把糖水的质量看作单位“1”，则水的质量占，根据比的意义即可写出糖与水的质量比． 【详解】． 7. 一个数除以5，商是8，余数是3，求这个数是（ ） A. 40 B. 43 C. 120 D. 400 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 8. 一个长方形菜地，周长30米，长和宽的比是，这块菜地的面积是（ ） A. 11平方米 B. 108平方米 C. 72平方米 D. 36平方米 【答案】D 【解析】 【分析】先根据长方形周长求出长与宽的和，再结合长和宽的比求出长和宽，最后计算面积． 【详解】解：∵长方形周长为30米， ∴长与宽的和为（米）， ∵长和宽的比是， ∴长为（米），宽为（米）， ∴菜地面积为（平方米）． 9. 一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么原长方形的面积（ ）平行四边形的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】解：长方形拉成平行四边形后，长方形的长和宽变为平行四边形的一组邻边， 则平行四边形与长方形的底相同，但是高小于长方形的另一条边， 故原长方形的面积大于平行四边形的面积． 10. 把一个三角形的底和高都扩大为原来的倍，则面积扩大为原来的（ ）倍． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用三角形面积公式，通过底和高的变化倍数计算面积的变化倍数． 【详解】解：设原三角形的底为，高为，则原三角形的面积， 底和高都扩大为原来的3倍， 新三角形的底为、高为， 新三角形的面积为， ， 即面积扩大为原来的9倍． 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 11. 角的边越长，角就越大．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只与两边张开的程度有关，与边的长度无关． 【详解】解：角的大小仅由两条边张开的程度决定，和边的长度无关． 举反例，将一个的角放大，角的边长变长，但角度大小仍然是． 因此该说法错误． 12. 两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查三角形与平行四边形的关系，解题的关键是明确两个什么样的三角形能拼成一个平行四边形． 判断两个等底等高的三角形是否能拼成平行四边形，需分析其是否满足全等条件． 【详解】解：两个三角形等底等高，说明它们的面积相等，但形状大小不一定完全相同， ∴两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形． 故答案为：． 13. 最小的合数比最小的质数多．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】先确定最小合数与最小质数的值，再计算最小合数比最小质数多的百分比，即可判断． 【详解】解：最小的合数是，最小的质数是，多的百分比为，故答案为×． 14. 为了绿化环境，某社区栽种了100棵树苗，死了10棵后，又补种了10棵．这样成活了100棵树苗，这批树苗的成活率为100%．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率的定义计算实际成活率，即可判断原说法正误． 【详解】解：由题意得，成活树苗数量为棵，栽种的总树苗数量为棵， 则实际成活率为：，不等于，故原说法错误． 15. 如果，那么a一定大于．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】取时，，满足，但是不满足，即可判断． 【详解】解：取时，，满足 但是，即 ∴说法错误， 故答案为：× 【点睛】此题考查了倒数以及数的大小比较，解题的关键是理解倒数的定义，正确的作出判断． 四、计算题（共16分） 16. 怎样简便就怎样计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据乘法分配律计算，再将含有未知数的项移到一侧，另一侧是数，然后计算并求出解； （2）先根据除法各部分之间的关系可得，再将数移到另一侧计算即可． 【小问1详解】 解：， ， 即， 则， 所以； 【小问2详解】 解：， ， 即， 则， 所以． 五、解答题 18. 下图半径为2，求图中阴影部分的面积．（取3.14，单位：cm） 【答案】阴影部分的面积为 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分面积等于梯形面积减去两个四分之一圆的面积 【详解】解：阴影部分的面积 六、解决问题（30分） 19. 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了，女代表增加了，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 【答案】2100人 【解析】 【分析】设昨天参加会议的女代表有人，再根据“今天共1995人出席会议”列出方程，求出的值，即可解答． 【详解】解：设昨天参加会议的女代表有人，根据题意得： ， （人）， （人） 答：昨天参加会议的有2100人． 20. 在千克含盐的盐水中加水，使盐水中含盐，需要加水多少千克？ 【答案】需要加水8千克 【解析】 【分析】根据，由已知可知含盐量不变，即，由此列式计算即可． 【详解】解：（千克）． 答：需要加水8千克． 21. 甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行千米，求相遇时乙车行多少千米？ 【答案】相遇时乙车行150千米 【解析】 【分析】利用两车走完全程的时间表示出速度比，结合相遇时行驶时间相等的条件求出路程比，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得出甲乙两车的速度比为，设乙车行驶了千米， 答：相遇时乙车行驶了千米． 22. 小明和妈妈一共有存款12000元，小明取出自己存款的，妈妈取出自己存款的，捐给灾区，共剩下7400元，他俩原来存款各有多少？ 【答案】小明原来有存款2000元，妈妈原来有存款10000元． 【解析】 【分析】根据总存款金额与剩余存款金额的等量关系，设未知数列方程求解． 【详解】解：设小明原来存款元，则妈妈原来存款元．依题意得： ， 解得：， 妈妈原来存款：（元）． 答：小明原来有存款2000元，妈妈原来有存款10000元． 23. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是5厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：（不计算，要求写出计算过程） 请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 【答案】，，，， 【解析】 【详解】解：当圆柱管个数为1时，绳子长度为厘米； 当圆柱管个数为2时，绳子长度为厘米； 当圆柱管个数为3时，绳子长度为厘米； …… 观察发现，每增加一个圆管，绳子长度增加两个直径长度， 则当圆柱管个数为100时，绳子长度为厘米； 当圆柱管个数为时，绳子长度为厘米； 24. 甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成．现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成．甲队还要做几天？ 【答案】15天 【解析】 【分析】此题考查分数的实际应用，根据已知条件求出甲乙丙每天的效率和，及甲每天的效率，理解列式求出答案 【详解】解：甲乙丙每天的效率和为（ 甲每天的效率为 甲还要做的时间：（天） 数学（B）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 25. 设m、n为自然数，满足，则（ ） 【答案】 【解析】 【分析】先对等式去分母得到，再根据，为自然数的条件，枚举得到符合要求的，的值，再计算和即可． 【详解】解：给等式两边同乘，得， ∵，为自然数， ∴，可得只能取或， 当时，，不是自然数，不符合要求； 当时，，解得，符合要求， 因此，，则． 26. 三个连续偶数之和比其中最大的一个偶数的2倍多12，这三个数是（ ） 【答案】14，16，18 【解析】 【分析】设出三个连续偶数，根据题目给出的等量关系列方程求解即可． 【详解】解：设三个连续偶数中最小的偶数为， 则另外两个偶数分别为，，最大的偶数为， 根据题意列方程得 整理方程得 解得 因此另外两个数分别为，， 所以这三个数是，，． 27. 一个分数的分子和分母的和是28．如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】先得出原分数的分子比分母大，再根据原分数的分子和分母的和是28列式求解即可． 【详解】解：∵分子减去2，这个分数就等于1， ∴原分数的分子比分母大2， 又∵原分数的分子和分母的和是28， ∴原分数的分母为， ∴原分数的分子为， ∴原分数是． 28. 将棱长为10的正方体表面涂满红漆，然后把该正方体锯成棱长为1的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有（ ）块． 【答案】 488 【解析】 【分析】只有原正方体内部的小正方体没有涂漆，用总小正方体数量减去未涂漆的数量即可得到结果，未涂漆的小正方体组成的正方体棱长比原正方体少2，即去掉六个方向的外层． 【详解】解：原正方体棱长为10，锯成棱长为1的小正方体，小正方体总数量为块， 未涂漆的小正方体位于原正方体内部，去掉外层各一层后，内部正方体的棱长为，未涂漆的小正方体数量为块， 因此至少有一面涂漆的小正方体数量为块． 29. 化成最简的整数比是（ ），比值是（ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把比的两项统一为分数形式，利用比的基本性质化简，再用前项除以后项计算比值. 【详解】解：先将化成分数， 得，原比为， 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以， 得， 因此最简整数比是， ， 因此比值是． 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 30. 在糖水中糖占糖水的，糖和水的质量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把糖水质量看作10份，则糖的质量为1份，水的质量为9份，即可求解． 【详解】解：把糖水质量看作10份， 糖占糖水的， 糖的质量为1份，水的质量为（份）， 糖和水的质量比为． 31. 如果除以的商是，余数是，那么除以所得的商是时，余数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变；但余数相应扩大或缩小相同的倍数即可求解． 【详解】解：∵由题意得， ∴， ∵等式两边同时乘以，得：， ∴， ∴除以的余数为． 32. 一块长方形菜地的周长是米，长和宽的比是，这块菜地的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据长方形周长公式计算出长和宽的长度和，然后用按比例分配分别求出长和宽，再根据长方形面积公式计算，即可得出答案． 【详解】解：长方形菜地的周长是米， 所以长宽（米）， 因为长和宽的比是比， 所以长为（米），宽为（米）， 所以面积为（平方米）． 33. 一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么得到的平行四边形与原来的长方形比较，（ ） A. 周长、面积都不变 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 D. 周长、面积都变小 【答案】C 【解析】 【分析】从边长变化判断周长，从高与宽的大小关系判断面积． 【详解】解：因为长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，所以周长不变． 设长方形的长为，宽为，面积为．拉成的平行四边形底为，高为，且， 所以平行四边形面积，即面积变小． 34. 如果字母A代表一个不为0的自然数，下面式子的最大值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据A是不为0的自然数，得到，则，，得到值最大. 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 35. 角的边越长，角就越小．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】 × 【解析】 【分析】角的大小仅由两边张开的程度决定，与边的长度无关． 【详解】解：角是由公共端点的两条射线组成的图形，射线可无限延伸，角的大小只和两边张开的程度有关，和边的长短无关，因此原说法错误， 故答案为：×． 36. 最小的合数是最小的质数的．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】确定最小质数与最小合数的值，计算占比后判断正误． 【详解】解：最小的质数是，最小的合数是， 计算可得，，原说法错误， 故答案为：×． 37. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．___________（判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了两个完全一样的三角形，才能拼成一个平行四边形．等底等高的两个三角形的面积相等，但是形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形而不是面积相等的两个三角形，据此解答． 【详解】解：两个等底等高的三角形面积相等，但形状可能不同．例如，一个底为4、高为3的等腰三角形与一个底为4、高为3的直角三角形，虽然等底等高，但无法通过拼接使所有对应边重合，因此不能形成平行四边形．只有全等的三角形才能确保拼成平行四边形．故原题说法错误． 故答案为：×． 38. 林场种棵树苗，死了棵，又补种了棵，共成活棵，成活率为．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】× 【解析】 【分析】成活率为成活棵数占总种植棵数的百分比，计算出实际成活率即可判断． 【详解】解：总共种植树苗的棵数为，成活棵数为， 成活率为，不等于． 故答案为×． 39. 一个不为0的自然数，除以，这个数增加9倍．（ ）（填“√”或“×”） 【答案】√ 【解析】 【分析】设出这个不为0的自然数，计算除法结果，验证是否比原数增加9倍即可． 【详解】解：设这个不为0的自然数为，， 计算得：， 增加的量为：， 增加的倍数为：， 即这个数确实增加9倍，故该说法正确． 四、计算题．（共16分） 40. 怎样简便就怎样计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）（或） （4） 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律展开简便计算. （2）去括号后分组结合，消去相同部分简化计算. （3）先算乘法再通分求和得到结果. （4）拆分分数后抵消中间项简化计算. 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： . 41. 解方程 （1）， （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算左侧常数项乘法，再利用等式性质求解； （2）先计算括号内的减法，再利用等式性质逐步求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 五、解答题 42. 如图，圆的半径为4，求图中阴影部分的面积．（取，单位：） 【答案】阴影部分的面积为 【解析】 【分析】阴影部分面积等于梯形面积减去两个四分之一圆的面积；梯形面积（上底下底）高2；圆的面积． 【详解】解： 答：阴影部分的面积为平方厘米． 六、解决问题．（30分） 43. 昨天参加会议的男代表比女代表多800人，今天男代表减少了，女代表增加了，今天共有1890人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 【答案】2000人 【解析】 【分析】设昨天参加会议的男代表有x人，则昨天参加会议的女代表有人，今天参加会议的男代表有人，今天参加会议的女代表有人，根据“今天共有1890人出席会议，”列出方程，即可求解． 【详解】解：设昨天参加会议的男代表有x人，则昨天参加会议的女代表有人，今天参加会议的男代表有人，今天参加会议的女代表有人， ， ， ， ， 人， 答：昨天参加会议的有2000人． 44. 在千克含盐的盐水中加水，使盐水中含盐，需要加水多少千克？ 【答案】需要加水12千克 【解析】 【分析】盐的重量盐水的重量盐水的浓度，新的盐水总重量盐的重量新的浓度，最后再用新的盐水总重量减去原来的盐水重量计算出需要加水的重量． 【详解】解： （千克） 答：需要加水12千克． 45. 客车和货车同时从甲乙两地出发，相向而行，客车每小时比货车多行5千米，4小时后相遇，相遇时客车行全程的，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】540千米 【解析】 【分析】求出客车比货车多行驶的路程，再除以其对应的几分之几即可求解． 【详解】解：千米， 千米， 答：甲乙两地相距540千米． 46. 小明和妈妈两人原来共存款2200元，小明取出自己存款的，妈妈取出自己存款的，给灾区的小朋友，这时小明和妈妈一共存款1350元，小明和妈妈原来各有存款多少元？ 【答案】小明原来有存款1000元，妈妈原来有存款1200元 【解析】 【分析】设小明原来有存款元，则妈妈原来有存款元，再根据小明和妈妈剩余的存款列出方程，求出的值，即可解答． 【详解】解：设小明原来有存款元，根据题意得： ， （元）， 答：小明原来有存款1000元，妈妈原来有存款1200元． 47. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：（不计算，要求写出计算过程）请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 【答案】 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 【解析】 【分析】根据题意，将图进行分解，然后找出相应规律求解即可． 【详解】解：如图所示，把绳子的长度分解： 解：圆柱形管的个数为1时，绳的长度为； 圆柱形管的个数为2时，绳的长度为； 圆柱形管的个数为3时，绳的长度为； ……， 圆柱形管的个数为100时，绳的长度为； ……， ∴n个圆柱管时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上个圆的直径即． 填表略． 48. 一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成? 【答案】那么甲、丁两人合作24天可以完成． 【解析】 【分析】根据题意可知，甲、乙一天可以完成，乙、丙一天可以完成，丙、丁一天可以完成，然后利用甲、乙的工作效率之和减去乙、丙的工作效率之和加上丙、丁的工作效率之和，求得甲、丁两人合作的工作效率之和，最后求得答案． 【详解】解：甲、乙一天可以完成：， 乙、丙一天可以完成：， 丙、丁一天可以完成：， 甲、丁一天可以完成：， （天） 答：那么甲、丁两人合作24天可以完成． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $