福建省厦门市第十中学2025-2026学年高二上学期11月期中阶段性检测数学试题
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厦门市第十中学2025-2026学年（上）高二年级期中阶段性检测
数学试题
班级：________ 姓名：________ 座号：________
一、单选题:本小题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的。
1．如果抛物线
的准线是直线x＝1，那么它的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．直线
的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知空间向量
，
，若
与
垂直，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 在四面体
中，
，
，设
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.若
，则
的面积为（ ）
A．4 B．2 C．8 D．9
6．已知双曲线
的离心率为2，则点
到双曲线的渐近线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．2
7．在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，，分别是双曲线
的左、右焦点，C，A分别是双曲线上第一、二象限的点，若
，则四边形
的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．2 D．
试卷第2页，共2页
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二、多选题：本小题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。
9．已知直线
和直线
，下列说法正确的是（ ）
A．
始终过定点
B．若
，则
或
C．若
，则
或2 D．当
时，始终不过第三象限
10．如图，棱长为2的正方体
中，E，F分别为BD，
的中点，若点G满足
（
，
），则（ ）
A．
平面
B．当
时，
平面
C．当时，
平面
D．当
时，点G到平面的距离为
11．设O为坐标原点，直线
过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点，分别过A，B作C的准线的垂线，垂足为
，
，则（ ）
A．
B．
的面积等于
的面积
C．当
时，
D．
的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．若直线
与直线
平行，则与之间的距离为 ．
13．古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点
，圆
，在圆上存在点满足
，则
.（写出满足条件的一个
的值即可）
14．已知双曲线
的右焦点为F，在双曲线左支上取一点M，若直线MF与以双曲线实轴为直径的圆相切于N，若向量
，则双曲线C的离心率为 .
试卷第2页，共1页
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