吉林省长春市榆树市2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

榆树市2025一2026学年度第一学期期末质量监测八年级数学试题 题型 选择题 填空题 解答题 总分 得分 密 一、选择题（每小题3分，共24分）》 1. 四个数0,1，反，}中，无理数的是 A.√2 B.1 C. D.0 3 2.下列运算中，正确的是 A.a5÷a2=a B.-a2.a4=a5 C.(ab)3=a'b3 D =a6 3.小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是 A.0.25 B.60 C.0.26 D.15 4.下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是 ) A.1,2,万 B.√2,5,5 C.5,12,13 D.2,2,2√2 封 5.若多项式x2+mx-6=(x+3)(x-2),则m的值为 架 A.1 B.-1 C.5 D.-5 6.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，点B,F,C,E在同一直线上，AB=DE, ∠B=∠E=90°，要运用“HL”判定△ABC≌△DEF,还需补充的条件是 A.BF-EC B.AC=EF C.∠A=∠D D.AC-DF A B F C E (第6题) (第7题) 餐 线 7.如图，a∥b,△ABC为等边三角形，若∠1=45°，则∠2的度数为 ( A.75° B.95° C.105° D.120° 八年数学试题第1页（共8页） 8.如图，长方体的底面是边长为6的正方形，侧面都是长为13的长方形，点D是BC 的中点，在长方体下底面的A点处有一只蜜蜂，它想吃到上底面点D处的蜂蜜，需 要爬行的最短路程是n,则n2的值为 () A.392 B.250 C.370 D.205 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.27的立方根是 10.若√x-1+(y-2)2=0,则y= 11.举反例说明命题“若x<1,则x<0”是假命题时，可举的反例是：x= (写 出一个即可). 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,若CD=2,AB=5,则△ABD的 面积为 B D:L -2 0 B (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图，数轴上点A表示的数为-2，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为2 个单位长度，BC长为2个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交 数轴正方向于点D,则点D表示的数为 14.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC-∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C、D、 E在同一条直线上，连结BD、BE,下面四个结论：①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+ ∠DBC-45°；④BE2=2（AB2+AD2),其中正确的结论是 (只需填写序 号)、 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算：(1)(2m2-m)2÷(-m2). (2)(2x+5y)3x-2y). 八年数学试题第2页（共8页） 队.(x分)圆淀法缕。 t±=m2.-80°. 091现∠DE1=08 1.28分)速级周；务周阔：所以=64n-)t-5,边长g= 0 O1FPB(圆进：图2，图每题？以下的逗当保筛镰、涂中合是芳等饰追流现为卡 每件日定理醇圈星主称为能音、评、血、悬、（湾国惠无上，从圆发展探理速无重熊道 我拥撬中，业根据干要级D自漫，未增速丰钩佩等健金、 P21聚圍@申壁一般点a,的.LAB6.现流速.」地藤。 (31在黑©申货一定报D,使1B0-全等擅⊥选择： I要重叠缩，画：“完主第一提点3.函数的、4C、模式.cm 3 6.cm. 2 4 at 康 项 图90 第出 明份 方提组凭密操第2源与痕溢数) 1W-6分+19相《d2的窦与模犀4：2a+5一1偶维水平方根得4，c是√香的箭数部分， ;()前a,B.t回里。 (3)事昆·B1的甲方根 20.(8分)小题月要铜售公园童调意千如图，4-捆塑绥数平的面闻位置A处，04与 地面垂直，两辆在地面上用户一路，同的长距地面4.2m的B处厦虚地后用为一致， 萱爸在C处果直地.若晋速回cnm的水平面OE为2.4m,∠B0C=96°，HD⊥OA 千卓D,(⊥Ca个点去 (1)求证/FxBI=△IBB. (2)求点D测她面的距离(DM的长. ⊙ 一地图 八年期学试题第4页（共8页) 21. (8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于 点E,且BD=DE,连接AE. (1)求证：AB=EC: 密 (2)若△ABC的周长为42cm,AC16cm,求DC的长. B D E 封 线 八年数学试题第5页（共8页） 22.(9分)“勤劳”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们在家里要做家务.小颖同 学随机调查了部分同学2025年暑假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学2025 年暑假在家做家务的总时间为x小时，根据做家务的情况将总时间分为五个类别：A (0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40)， 并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (2)扇形统计图中m的值是 类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度； (3)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假 在家做家务的总时间不低于20小时. 学生暑假在家做家务 的点时简案形统计图 卷亮裔 A人数（名） 1 16 E 1 D A 20% 0 10 8 C 8642 B m% 24% 0 A B C D 类别 八年数学试题第6页（共8页） 23.(10分)教科书中这样写道：“形如a2土2ab+b2的式子称为完全平方式“，如果 一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出 现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法 是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因 式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题. 例如：分解因式：x2+2x-3. 解：原式=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)再 如：求代数式2x2+4x-6的最小值 解：2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8,可知当x=-1时，2x2+4x-6有 最小值，最小值是-8. 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)分解因式：x2-6x-7= (直接写出结果) (2)当x为何值时，多项式-2x2-4x+5有最大值？并求出这个最大值， (3)利用配方法，尝试求出等式a2+5b2-4ab-2b+1=0中a,b的值. 八年数学试题第7页（共8页） 24.(12分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25,AC=15,CD⊥AB于点D.动 点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿边AB匀速运动到点B停止，连结 CP.设点P的运动时间为t(s), (1)CD的长度为 (2)用含t的代数式表示PD的长 (3)当△CDP是等腰三角形时，求△ACP的面积， (4)当△ACP是等腰三角形时，直接写出t的值. A P D B 封 线 八年数学试题第8页（共8页） 榆树市2025一2026学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 参考答案 一，选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 A Q A A D C 二、填空题（每小题3分，共18分） 9310.2:1号：25：1.252；14①@®. 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分))计算： (1)解：原式=(4m4-4m3+m2)÷（-m2) =-4m2+4m-1. (3分) (2)解：原式=6x2+15xy-4xy-10y2 =6x2+11xy-10y2. (6分) 16.(6分)分解因式： (1)解：原式=(at3b)(a-3b), (3分) (2)解：原式=2(x2-6+9) =2(x-3)2 (6分) 17.(7分)解：原式=2(a2-1)-2a2+3a =2a2-2-2a2+3a =3a-2, 当= (5分) 原式=3×(-)-2 6 =-1-2 2 =-5 2 (7分) 18.(7分)解：(1)如图①中，△ABC即为所求；（答案不唯一） (2分) (2)如图②中，△ABC即为所求；（答案不唯一） (4分) (3)如图③中，点E即为所求， (7分) 八年数学第1页（共8页） B: E 图① 图② 图③ 19.(6分)解：(1)，5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√15的整数部分； ..5a+2=27,3a+b-1=16, ∴a=5,b=2, (2分) 又.3<15<4， .√15的整数部分c=3, (4分) 即a=5,b=2,c=3; (2)当a=5,b=2,c=3时，3a-b+c=15-2+3=16, ∴.3a-b+c的平方根为±√16=±4. (6分) 20.(8分)(1)证明：，BD⊥OA,CE⊥OA, ∴.∠CEO=∠BDO=90°， (1分) 又，∠B0C=90°， ∴.∠COE=∠OBD, (2分) 在△COE和△OBD中， ∠COE=∠OBD ∠CEO=∠ODB OC=OB .△COE≌△OBD(AAS), (4分) (2)由(1)可知△CEO≌△ODB, ∴.CE=OD, (5分) 又，CE=2.4, ..OD=2.4, (6分) 又DM=1.2, ∴.OM=0D+DM=2.4+1.2=3.6(m), (7分) 八年数学第2页（共8页） 答：点O到地面的距离OM为3.6m, (8分) 21.(8分)(1)证明：，EF垂直平分AC, .'.AE=EC, (2分) AD⊥BC,BD=DE, .AB=AE, (3分) ..AB=EC; (4分) (2)解：，△ABC的周长为42cm, ..AB+BC+AC=42cm, (5分) .4C=16cm, .'.4B+BC=26cm. (6分) .'AB=EC,BD=DE, 1 ,∴.DC=DE+EC=一 （AB+BC)=13cm. (7分) 22.(9分)解：(1)补全条形统计图如下： (2分) 卷屑篆毫寄鑫 A人数（名） 16 16 14 12 10 8 6 4 2 0 A B C D E类别 (2)32,57.6; (6分) (3)800× 16+8+4 =448（名)， 50 答：该校800名学生中大约有448名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时， (9分) 23.(10分)解：(1)(x+1)(x-7); (1分) (2).-2x2-4x+5 =-2(x2+2x)+5 =-2(x2+2x+1-1)+5 =-2(x+1)2+7, (3分) .当x=-1时，多项式-2x-4x+5有最大值， (4分) 最大值为：7； (5分) 八年数学第3页（共8页） (3)a2+5b2-4ab-2b+1=0, ∴.a2-4ab+4b2+b2-2b+1=0, (6分) ∴.(a2-4ab+4b2)+(b2-2b+1)=0, (7分) .(a-2b)2+(b-1)2=0, (8分) ..a-2b=0,b-1=0, 解得a=2,b=1 (10分) 24.(12分)解：（1)12： (1分) (2)在Rt△ACD中，∠ADC=90°， 由勾股定理，得：AC2=AD2+CD2, .AD=√AC2-CD2=V152-122=9. ,点P的运动时间为t(s), ∴AP=5t. 当点P在AD上时， PD=AD-AP=9-5t. (3分) 当点P在BD上时， PD=AP-AD=5t-9. 综上，PD的长为9-5t或5t-9. (5分) (3)当△CDP是等腰三角形时， ,∠CDP=90°， ∴.PD=CD=12, (6分) .点P在BD上， (7分) ∴.AP=AD+PD=9+12=21, (8分) 1 8△40P的面积为2APCD=，×21×12=126 (9分) 2 5 18 (4)t的值为二或3或 (12分) 2 备注： 1采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。 2.本答案为参考答案，如有问题请自行更正！ 八年数学第4页（共8页）