黑龙江省哈尔滨市南岗区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

学 校 2025一2026学年度上学期七年级 座位号 班 级 数学试卷 考生须知： 姓 名 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将 “条形码”准确粘贴在条形码区域内。 考 场 卷 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区战书写的答案无效； 在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 考 号 体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 装 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 订 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( 线 内订 不 (A) (B) (C) (D) 2.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如表所示，则熔点最高的是( 要 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） -259 -218 -210 -117 答 (A)固态氢 (B)固态氧 (C)固态氮 (D)固态酒精 题 3.用四舍五人法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(). （A)0.1(精确到0.1) (B)0.050(精确到0.001)》 (C)0.05(精确到百分位) (D)0.0502(精确到千分位) 线 4.下列对等式的变形正确的是( (A)由2a+1=5a,得2a-5a=1 (B)由a-3=b-3,得a=b :: (C)由3x+7=12x-6,得3x-12x=7-6 : (D)由-子=12，得x=-3 :: 5.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是( (A)-b<a<-a<b (B)-a<-b<a<b (C)-b<-a<a<b (D)-b<b<-a<a 0 b (第5题图) 七年级数学试卷第1页（共6页） 6.下列说法正确的是() (A)单项式-n的系数是1 (B)单项式92的次数是0 (C)多项式2n-10中的常数项是-10 (D)多项式x2+2x+8的次数是3 7.已知线段AB,延长AB至点C,使BC=了AB,D是线段AC的中点，如果DC=2,那么AB的 长为( (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8.下图是标准400m跑道示意图，第一分道的总长度为400m,弯道是半圆形，第一分道的弯道 半径r为36.50m.有8条跑道，每道宽d为1.22m.各分道弯道长度的计算按田径竞赛规则 规定，第一分道的测量线距离内突沿外沿0.30m,其余各条分道测量线距离里侧分道线外 沿0.20m.由此可知第n(n>1)分道弯道总长的规律是Cn=2π[r+(n-1)d+0.20],如n =2时，第2分道弯道总长C2=2×3.1416[36.50+(2-1)×1.22+0,20]≈238.26(m). 则C,-C6≈( )m.（π取3.1416) (A)3.83 (B)7.67 (C)8.92 (D)10.81 D =3650 A (第8题图) 9.将十进制数89转换为八进制数为( (A)(131)8 (B)(121)g (C)(210)8 (D)(213)8 10.某同学在10月的日历上圈出了三个数a,b,c,设a=x,并求出它们的和为3x+24,则这三 个数在日历中的排位位置是( 2 19 20 24 25 2627 31 (A) (B) 28 29 30 七年级数学试卷第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作+126℃，那么夜间的最低温 度零下150℃记作 9℃. 12.-2的相反数是 13.我国的陆地面积约为9600000km2.将9600000用科学记数法表示应为 14.200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数成 比例关系.（填”正”或”反”） 15.已知x|=2,则x= 16.将十进位制数45转换为二进位制数，这个二进位制数为 17、任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为 输入x 乘以6 减去3 输出 18.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第几个图形需要 枚棋子.（用含n的代数式表示） ●●0 第1个 第2个 第3个 19.已知∠的补角是它的3倍，则∠α= 度 20.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以4m/s的速度竖直上升60s,后以5m/s的速 度竖直下降120s,这时直升机所在高度是 m. 三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分） 21.（每小题4分，共计8分) 计算： (1)3×(-4)+(-28)÷7 (2)-(3-5)+32×(1-3) 七年级数学试卷第3页（共6页） 22.(每小题4分，共计8分) 解方程： (1)2(x+3)=5x (2)+1-1=2+2- 2 4 23.(本题8分) 先化简，再求值：4(3a26-ab2)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2. 24.(本题8分) 邮递员骑车从邮局出发，沿着一条东西向的笔直公路骑行，他先向西骑行2km到达A 村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局. (1)C村与A村的距离是多少千米？ (2)邮递员一共骑行了多少千米？ 七年级数学试卷第4页（共6页） 25.(本题8分) 某超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惑 低于500元但不低于200元 八折优惠 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七 500元或超过500元 折优惠 装 (1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付 款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元；（用化简后的含x的代 1 数式表示) (2)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为α元(200< a<300),用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a=280元，王 装 老师两天一共节省了多少元？ 订 线 内订 26.（本题10分) 某学校七年级组织数学趣味知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答， 不 答对得分，答错倒扣分.下表记录了5名同学的得分情况. 要 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 c 18 2 86 题 D 14 6 58 E 10 10 30 线 (1)答对一题得 分，答错一题扣 分； (2)参赛者F得分72分，他答对了几道题？ (3)参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 七年级数学试卷第5页（共6页） 27.(本题10分) 在“形美数学”的课堂中，老师让同学们准备好一副三角尺（一块含30°、60°、90°，一块 含45°、45°、90°，在题目设计的环节上，同学们踊跃参与，设计出不同的题目，请你帮他们 作答： 【构造联系】 (1)把三角尺按如图1所示的不同位置摆放，其中，∠与∠β互余的摆法是 ；∠Q与上B互补的摆法是一（请填写图形下面对应的序号） 【深人探究】 (2)将一副三角尺按如图2所示摆放，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=∠B=45°； 在△CDE中，∠E=90°，∠DCE=60°，∠D=30° ①当CD平分∠ACB时，求∠BCE的度数； ②把△ABC绕着点C转动，使得边CB在△CDE内部（如图3所示），分别作LACD的 平分线CF,LACE的平分线CG和LBCD的平分线CH,求CCF ∠FCm的值 B ③ (第27题图1) B (第27题图2) (第27题图3) 七年级数学试卷第6页（共6页） 2025一2026学年度上学期 七年级数学科参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题3分，共计30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B A B A C 二、填空题（每小题3分，共计30分） 题号 11 12 13 14 15 答案 -150 9.6×106 反 ±2 题号 16 17 18 19 20 答案 101101)2 心 4n 45 90 三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分） 21.(每小题4分，共计8分) 解：（1)原式=-12-4..… …….2分 =-16.... ………….2分 (2)原式=-(-2)+9×(-2)..... .2分 =2-18…………………… …….1分 =-16.. ….1分 22.(每小题4分，共计8分) 解：（1)2x+6=5x....... .1分 2x-5x=-6.. …1分 -3x=-6… …1分 X=2... …….1分 (2)2(x+1)-4-8+2-x.……… 2x+2-4=8+2-x 2x+X8+2-2+4.1分 3x121分 X=4...1分 23.(本题8分) 解：原式=12a2b-4ab2-4ab2+2a2b .3分 =14a2b-8ab2.....… …………3分 当a=1,b=-2时，原式=14×12×(-2)-8×1×(-2)2 1分 =-60.… .1分 24.(本题8分) 解：(1)9-3.... 。。。。。。 2分 =6(km) .1分 答：C村与A村的距离是6千米 ….1分 (2)2+3+9+6-2. 2分 =18(km) …1分 答：邮递员一共骑行了18千米……1分 25。(本题8分) 解：(1)0.8x ….2分 (0.7x+50).…… 。。。。。。。..。。.。。。.。.。。.。。..。。。。。。。。·。。。···“·。。。 (2).200<a<300 ∴.600<900-a<700 这两天购物王老师实际一共付款：80%a+500×80%+70%(900-a-500)..........1分 =0.1a+680.....…..1分 当a=280时，0.1a+680=0.1×280+680=708(元) 900-708=192（元) .......1分 答：王老师两天一共节省了192元…….1分 26.(本题10分) 解：（1)5.. ………………1分 2 ….1分 (2)设参赛者F答对了x道题 根据题意，得5x-2(20-x)=72..... ………2分 解得x=16. ..1分 答：参赛者F答对了16道题.. …….1分 (3)参赛者G不可能得了80分. .....1分 设参赛者G答对了y道题. 根据题意，得5y-2(20-y)=80.. .2分 部特片 …1分 答：参赛者G不可能得了80分. 27.(本题10分) 解：(1)① ………………1分 ④… ……1分 (2)①如图1，，CD平分∠ACB ∴.∠BCD= ∠ACB= 2×90°=45°.1分 ∠BCE=∠BCD+∠BCE=45°+60°=105°............2分 ②如图2， 2 ,∠ACD的平分线CF,∠ACE的平分线CG和∠BCD的平分线CH 1 .∠ACF=∠DCF=∠ACD,∠ACG=∠ACE,∠DCH=∠BCD 1 1 .∠GCF=∠ACF-∠ACG=5（∠ACD-∠ACE）=2∠DCE=2X60°=30°·····..2分 2 ∠FCH=∠DCF-∠DCH(∠ACD-∠BcD》=5∠aCB=)X90=45…2分 2 2 :GCf_3002 ∠FCH 4503… …1分 (以上各解答题如有不同解法并且正确，清按相应步骤给分)