黑龙江省哈尔滨市松北区2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试卷

松北区2025一2026学年度上学期九年级期末调研测试 数学试卷 考生须知： 1.本试卷为数学试卷。满分为120分，考试时间为120分钟。 2.请考生将正确答案写在答题卡上。 第工卷选择题（共30分)( 涂卡) 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.哈尔滨市2025年11月2日的最低气温-17℃，最高气温-7℃，则这一天的温差为() A.24℃ B.7℃ C.10℃ D.17℃ 2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（) A B D 3.2025年黑龙江省参加高考人数约为184Q00大将184000用科学记数法表示为() A.18.4×10 B.18.4×105 C.1.84×105 D.0.184×10 4,下列几何体都是由5个大小相同的正方体组成，其中俯视图与其他三个不同的是（) A B 5.方程、七 5 =1的解为() 2x-33-2x A.x=1 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2 6.若一次函数y=c+b的图象如图所示，则下列结论中正确的 y=k知+b 是() 2 A.k<0 B.b=-1 C.y随x的增大而减小 D.当x>0时，y>0 第6题图 九年级数学试卷第1页（共7页) 7.如图，第1个图中“M”有5个黑点和4个白点，第2个图中“M”有15个黑点和12 个白点，第3个图中“M”有30个黑点和24个白点，以此类推.，第7个图形中黑点 的个数与白点的个数之差为() A A l MM M MM MMM ② ③ A.7 B.28 C.252 D.63 8.如图，∥五∥3，AC、DF交于点O,则下列比例中成立的是 () A.AC、FE B. AB DE BC DF BC DE C.4BDE OB OF D. AC DE OC OE 第8题图 9.如图，已知锐角∠AOB,在射线OA上取一点C,以点O为 圆心，OC长为半径作P四，交射线0B于点D,连接，CD,分 别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧交P回手点M,N, 连接OM,MN.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错 误的是（) 第9题图 A.∠COM=∠CODB.若OM=M①N,则∠AOB=20° C.MN∥CD D.MN=3CD 10.如图，点D为半圆O上一点，点C在直径AB上，连接AD,BD,点E,F分别在 BD,AD上，连接CE,CF,四边形CEDF为正方形，AB=4,记△ACF和△CEB的面积 分别为S1,S2,设ACx,y=2(S1+S2),则y关于x的函数图象为（) 第10题图 九年级数学试卷第2页（共7页) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分) 11.在函数y=、1中，自变量x的取值范围是 2-x 12.把多项式-4a2+8ab-4b2分解因式的结果是 13.在一个不透明的口袋中装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其它都相同。从口袋 中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 5-2x<3 14.不等式组 的解集是 3x-1>8 15.中华优秀传统文化是中华民族的根和魂.某学校组织 开展中华优秀传统文化成果展示活动，慧慧同学制作了一 把扇形纸扇（如图）.已知OA=20cm,OB=5cm,纸扇完全 打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角 ∠A0C=120°，现需在扇面一面绘制山水画，：则山水画所 第15题图 在纸面的面积 cm.（结果保留π) P 16小国在学习了压强计算公式P碧点，发现可以道过函数知 识研究P,F,S的关系.如图是他在压丸B定的前提下画出 20 的压强P(单位：Pa)与受力面积S(单位：m)的函数图象，根据 图象信息，压力F的大小是 第16题图 17.将抛物线y=-3(x-2)2+1先向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度，则平移 后的抛物线的函数解析式为 18.已知，在△ABC中，AB=9,AC=I2,D在AB上，且AD=2AB,在AC上取一点B, 3 若以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为 19.建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面 积为y平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了一日 1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1 B 米宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函 第19题图 数关系式为 九年级数学试卷第3页 (共7页) 20.如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE, 过点E作EF⊥DE,EF=DE,连接AC,BF,DF,AC和DE, M DF分别交于点M,N.有如下结论：①AC∥BF:②DF=2BF: ③MN=BF:④点G在射线BF上，连接CG,DG,若AB=4, B 则△CDG的周长的最小值为4√5+4.上述结论中，所有正确 结论的序号是 第20题图 三、解答题（其中21一22题各7分，23一24题各8分，25一27题各10分，共计60分） 21.(本题7分) 先化简，再求代数武中2产(1-)的值，其中x2cos30+ta如480 x+1 22.(本题7分) 如图1，点P在四边形ABCD钠，满足∠APD=∠APB,∠CPB=∠CPD,则称点P为 四边形ABCD的一个等分角点. 如图2，方格纸中每个小正方形的边长巧为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格 点，两个四边形的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺在图中画图 (1)画出正方形ABCD的一个等分角点P,使得点P为格点，且满足∠APD<∠CPD: (2)画出四边形ABCD的一个等分角点Q,保留画图痕迹 D D B 图1 图2 第22题图 九年级数学试卷第4页（共7页) 23.（本题8分) 睡眠状况对青少年的成长影响很大，为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次 问卷调查活动，并根据调查结果制成以下尚不完整的统计图： 调查问卷 你每天的睡眠时长大约（) A.少于8h B,8~9h(不含9h) C.9~10(不含10h) D.不少于10h 人数 部分学生每天睡眠时长统计图 18 16 14 B 12 10 m% A 40% D B C:D选项 第23题图 (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生71 (2)直接写出m的值为 并通过计算补全条形统计图： (3)若该校共有2000名学生，估计该校每天睡眠时长少于8弘的学生有多少名？ 24. (本题8分) 如图，平面直角坐标系中，反比例函数y=山≠0)与一次函数y=c+b(*0)的图 象相交于点AL,m),B(-3,-1)两点. (1)请直接写出反比例函数与一次函数的解析式： (2)已知直线AB与y轴交于点C,点Pt,O)是x轴上 一动点，作PQ⊥x轴交反比例函数图象于点Q,当以C, P,Q,O为顶点的四边形的面积等于2时，求1的值. 第24题图 九年级数学试卷第5页（共7页) 25.（本题10分) 某中学组织九年级全体师生进行研学活动，活动需要租车前往，某旅游公司有A,B 两种客车可供租用，若租用2辆A型客车和3辆B型客车共需租金6000元：若租用1辆 A型客车和2辆B型客车共需租金3500元. (1)求每辆A型，B型客车的租金各是多少元？ (2)该学校根据实际情况，计划租用A型，B型两种客车共7辆，在保证总租金不超过 9000元的前提下，求A型车最多能租用多少辆？ 26.（本题10分) 已知：AB,CD是⊙O的弦，邮⊥CD,垂足为点E,CE=DE. (1)如图1，求证：AB是⊙0的直经 (2)如图2，点F在弧AC上，过点F作⊙O的切线，交BA延长线上于点G,连接BC, CF,若2∠B-∠G=90°，求证：CF∥AB: (3)如图3，在（2)的条件下，点H在AB上，连接H,CH∠GHF=∠GH+∠BHC, CH:AB=3:4,求tan∠G的值. G 图1 图2 图3 第26题图 九年级数学试卷第6页 （共7页) 27.(本题10分) 已知：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点AB,三5)在抛物线y=x上 (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点B的坐标为0，√3)动点P在抛物线上（点P不与点0重合)，线 段CD在x轴上(C在D左)，连接PB,PC,PD,且PB=PC=PD,求线段CD的长； (3)如图2，在(2)的条件下，点E在第二象限，连接BE,BE⊥y轴，连接CB, CE=CD,过点P作P℉∥CE,PF=CD,PG⊥y轴，连接FG,将线段GP绕点G逆时针旋 转60°得到线段GH(点H落在第三象限)，过点G作GK∥y轴，连接K,使得∠HKG=60°， 连接K,FK的中点L恰好落在抛物线上，当an∠PCD=6时，求点H的坐标 0 C D 图1 图2 第27题图 九年级数学试卷第7页（共7页）